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第一届小学“希望杯”全国数学邀请赛(第2试)

发布时间:2014-05-19 13:53:29  

第一届小学“希望杯”全国数学邀请赛(第2试)

四年级 第2试

1.计算:3×2÷2-2×6÷3÷2+5-3=________ 。

2.观察右面的五个数:19、37、55、a 、91排列的规律,推知a =________ 。

3.小明喜欢:踢足球、上网、游泳、音乐、语文、数学;小英喜欢:数学、

英语、音乐、陶艺、跳绳。用圆A、圆B分别表示小明、小英的爱好,如图1所示,则图中阴影部分表示________。

4.玩具店的玩具每卖出一半,就补充20个,到第十次卖出一半后恰好余下

20个,则玩具店原有玩具________个。

5.计算:

6.将边长为a的正方形各边的中点连结成第二个正方形,再将第二个正方

形各边的中点连结成第三个正方形,依此规律,继续下去,得到下图。那么,边长为a的正方形面积是图中阴影部分面积的________ 倍。

7.●表示实心圆,○表示空心圆,若干个实心圆与空心圆排成一行如下:

○●○●●○●●●○●○●●○●●●○●○●●○●●●??

在前200个圆中有 ________个实心圆。

8. 过节了,爸爸妈妈给小光和小强每人买了一盒弹子(数目相同),打开后

发现,小光的弹子全是红的,而小强的弹子全是绿的。第一天玩弹子时,小光输了10枚弹 子。第二天小光又同小强玩弹子,结果小光赢了10枚弹子。这时,

是小光盒里的绿弹子多,还是小强盒里的红弹子多?答________ 。

9.下图是王超同学为“环境保护专栏”设计的一个报头,用到基本的几何图形:线段、三角形、四边形、圆、圆弧,其中用得最多的

种图形是________ 。

10.数一数:图中共有________ 个正方形。

11.星期天,妈妈从超市买了4支小梦龙和3支可爱多冰淇淋,用去24元钱。妈妈对小丽说:“上星期天我买了3支小梦龙和5支可爱多冰淇淋用去29元钱,你算一算,小梦龙每支 ________元,可爱多冰淇淋每支________ 元。”

12.一次口算比赛,规定:答对一题得8分,答错一题扣5分。小华答了18道题,得92分,小华在此次比赛中答错了________ 道题。

13.下图表示正方体的展开图,将它折叠成正方体,可能的图形是( )。(填A、B、C、D之一)。

14.用直线把图6分成面积相等的两部分,与原稿不同,其中正确的有________个。

(图6)

15. 在计算机中,对于图(1)、图(2)中的数据(或运算)的读法规则是:先读第一分支圆圈中的,再读与它相连的第二分支左边的圆圈中的,最后读与它相连的第 二分支右边的圆圈中的,也就是说,对于每一个圆圈中的数据(或运算)都是按“中→左→右”的顺序。如:图(1)表示:2+3,图(2)表示:2+3×2- 1。则图(3)表示的式子的运算结果是________ 。

16.甲、乙、丙、丁四人做游戏,丁对甲、乙、丙说:“无论你们三人每人给出的整数是什么,我有一个结论总成立。”甲、乙、丙三人半信半疑,经三人多次验证,结果都正确。请写出丁可能给的结论,并说明理由。

17.如果a、b 、c 是3个整数,则它们满足加法交换律和结合律,即

(1)a+b=b+a ;

(2)(a+b)+c=a+(b+c)。

现在规定一种运算"*",它对于整数a、 b、c 、d 满足:

(a,b)*(c,d)=(a×c+b×d,a×c-b×d)。

例:(4,3)*(7,5)=(4×7+3×5,4×7-3×5)=(43,13)

请你举例说明,“*”运算是否满足交换律、结合律。

18.一个三位数,个位和百位数字交换后还是一个三位数,它与原三位数的差的个位数字是7,试求它们的差。

19.将边长为正整数n的正方形平均分成个小正方形,每个小正方形的顶点称为格点。例如:图10中的黑点是边长为2的正方形的格点。

如图11,在边长为12的正方形中有四个完全相同的直角三角形。如果三角形的一条直角边是3,那么这四个三角形各边共经过多少个格点?(每个格点只计一次)

参考答案

一、填空题;

二、解答题 16.三个整数中,必有两个整数的和为偶数。

17.满足交换率,不满足结合率

18.297

19.33

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