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小升初奥数行程问题小综合

发布时间:2014-05-20 13:46:52  

行程问题小综合

【知识概述】 行程问题是研究路程、速度和时间三者之间的关系。包含两种最基本的运动形式相遇和追及。行程问题是比较复杂的,所以必须画线段图,仔细观察,灵活的思考,注意转化一些语句(有的句子隐藏了某些条件),然后再根据公式,列出算式(或者方程),关键问题是确定行程过程中的对应关系。 行程问题基本公式:速度 × 时间 = 路程

路程 ÷ 时间 = 速度

路程 ÷ 速度 = 时间

相遇问题是行程问题中的一种情况,这类问题的特点是:两个运动的物体,从两地相向而行,越行越近,到一定时候二者可以相遇。

相遇问题的关系式:速度和 × 相遇时间 = 路程和

路程和 ÷ 速度和 = 相遇时间

路程和 ÷ 相遇时间 = 速度和

追及问题也是行程问题中的一种情况,这类问题的特点是两个物体同时向同一方向运动,出发的地点不同(或从同一地点,不同时出发向同一方向运动)慢车在前,快车在后,因而快车离慢车越来越近,最后终于可以追上。

追及问题的关系式:速度差 × 追及时间 = 路程差

路程差 ÷ 追及时间 = 速度差

路程差 ÷ 速度差 = 追及时间

【典型练习】

1.一辆汽车从甲地到乙地,已经行了全程的20%,再向前行50千米,就比全程的

乙两地的距离?

2少6千米,求甲、3

1

2.甲、乙两地相距600千米,客车和货车分别从两地同时相向开出,2.5小时后两车还相距400千米,照这样计算,两车再行多少小时才能相遇?

3.一列客车和一列货车同时从甲、乙两个城市相对开出,已知客车每小时行驶55千米,客车速度与货车速度的比是11:9,两车开出后5小时相遇。甲、乙两城市间的铁路长多少千米?

4.从甲地到乙地,客车需10小时,货车需15小时。现在两车同时从两城相对开出,相遇时客车行了240千米,问甲、乙两城相距多少千米?

5.甲车的速度是乙车的

地的距离是多少?

4,两车从A、B两站同时相对而行,两车在离中点30千米处相遇,A、B两7

2

6.甲、乙两只蚂蚁同时从A点出发,沿长方形的边爬行,结果在距B点4厘米的C点相遇。已知乙蚂蚁的速度是甲的1.2倍,求这个长方形的周长?

7.环湖一周共400米,甲、乙二人同时同地同向出发,甲过20分钟第一次从乙身后追上乙,若二人同时同地反向而行,只要5分钟相遇,甲、乙的速度各是多少?

8.甲、乙两车同时从A、B两地出发,相对而行,甲每小时行45千米,乙每小时行55千米 ,如果甲每小时增加15千米,乙每小时增加5千米,则相遇时间可提前

米?

9.一辆客车从甲地开往乙地,每小时行驶75千米,预计3小时到达。客车行驶了1小时,机器发生故障,就地维修了20分钟,要想准时到达而不误事,以后每小时应加快多少千米?

10.小明和小军是同班同学,课间两人玩跑步游戏,两人从一条直跑道的中点同时相背向跑道的两端跑去,到两端后各自返回,两人在跑道全长的乙甲 1小时,A、B两地的路程是多少千43处相遇,这时小明比小军多跑了12米,这条跑道长

5

3

多少米?

11.一辆汽车沿山路行驶,上山时平均每小时行20千米,下山时平均每小时行30千米。求这辆车上、下山的平均速度。

12.甲、乙两车同时从两地相对开出,经过3小时相遇,相遇时甲车行了全程的

车少行10千米.两地相距多少千米?

13.一辆快车与一辆慢车分别从甲、乙两站同时相对开出,在距中点5千米处相遇,已知慢车的速度是快车的

14.甲、乙两车早上8时分别从A、B两地相向出发,到10时两车相距112.5千米,继续行驶到下午1时,两车相距还是112.5千米。A、B两地间的距离是多少千米?

4,甲车每小时比乙92,甲、乙两站相距多少千米? 3

4

15. 赵昱老师每天早上步行上班,如果每分钟走60米,就要迟到5分钟,如果每分钟走75米,可提前2分钟到校,求赵昱老师家到上班地方的路程是多少米?

16.甲、乙两辆汽车同时从A、B两站相对开出,第一次相遇离A站有90千米,然后各自按原速继续行驶,分别到达对方出发站后立即沿原路返回,第二次相遇时离A站的距离占AB两站间全长的65%,AB两站间的路程长多少千米?

17.一列火车从甲城开往乙城,每小时行48千米,中午12时到达,每小时行80千米,上午10时到达。如果要上午11时到达,这列火车行驶速度应是每小时多少千米?

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