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小学数学华奥赛模拟题

发布时间:2013-09-27 17:37:52  

小学数学华奥赛模拟题

1、(1-33333 )×(1- )×(1-)×(1)×?×(1-) 2×43×54×65×72005×2007

1×3+2×4+3×5+?+100×102

2、如图所示,两个正方形ABCD和DEFG的边长都是整数厘米,点E在线段CD上,且CE<DE,线段CF=5厘米,则五边形ABCFG的面积等于________平方厘米

.

3、下图a是一个密封水瓶的切面图,上半部为圆锥状,下半部为圆柱状,底面直径都是10厘米,水瓶高度是26厘米,瓶中液面的高度为12厘米,将水瓶倒置后,如下图b,瓶中液面的高度是16厘米,则水瓶的容积等于________立方厘米.(π=3.14,水瓶壁厚不计)

4. 一列数是按以下条件确定的:第一个是3,第二个是6,第三个是18,以后每一个数是前面所有数的和的2倍,则第六个数等于________,从这列数的第________个数开始,每个都大于2007.

5. 一个自然数,它的最大的约数和次大的约数的和是111,这个自然数是________.

6、李云靠窗坐在一列时速60千米的火车里,看到一辆有30节车厢的货车迎面驶来,当货车车头经过窗口时,他开始计时,直到最后一节车厢驶过窗口时,所记的时间是18秒。已知货车车厢长15.8米,车厢间距1.2米,货车车头长10米,问货车行驶的速度是多少?

7、下图是一个9×9的方格图,由粗线隔为9个横竖各有3个格子的“小九宫”格,其中,有一些小方格填有1至9的数字。小青在第4列的空格中各填入了一个1至9中的自然数,使每行、每列和每个“小九宫”格内的数字都不重复,然后小青将第4列的数字从上向下写成一个9位数,请写出这个9位数,并且简单说明理由.

8、某班一次数学考试,所有成绩得优的同学的平均分是95分,没有得优的同学的平均分是80分,已知全班同学的平均成绩不少于90分,问得优的同学占全班同学的比例至少是多少?

9、一个自然数可以分解为三个质因数的积,如果三个质因数的平方和是7950,这个自然数是多少?

10、正方形外面有A、B两点,图形内所标数据分别为各小三角形的面积,那么阴影部分的面积为多少平方厘米? 2

B A

11、如图,已知△ADE,△CDE和正方形ABCD的面积之比为2∶3∶8,而且△BDE的面积是5平方厘米,那么四边形ABCE的面积是________平方厘米。【2005全国数学奥林匹克决赛试题(B)】

2112、某项工程由甲、乙两队承包2天可以完成,需支付1800元;由乙、丙队承包3天913

2可以完成,需支付1520元;由丙、甲两队承包2天可以完成,需支付1680元。在保证73

天完成的条件下,选择哪队单独承包的费用最少?费用是多少元?

113、如图所示,在△ABC中,CD、AE、BF分别为BC、CA、AB的,那么S△MNP:S△ABC=( ):3

( )。(2004年奥数决赛B)

C D

14、甲容器中纯酒精11升,乙容器中有水15升,第一次将甲容器中一部分酒精倒入乙容器,使酒精与水混合,第二次将乙容器中的一部分混合溶液倒入甲容器,这样,甲容器中酒精含量为62.5%,乙容器中酒精含量为25%。那么,第二次从乙容器倒入甲容器的溶液是多少升?

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