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小学六年级奥数 模拟训练题1

发布时间:2013-09-27 17:37:52  

模拟训练题(一)

姓名_____ 得分_____ 一、填空题

1. 计算:8+98+998+9998+99998=________.

2. 在947后面添上三个不同的数字,组成一个被2、3、5同时整除的最小的六位数,这个数是_____.

3. 请给出5个质数,把它们按从小到大的顺序排列起来,使每相邻的两个数都相差6.______________.

4. 有两张同样大小的长方形纸片,长10厘米,宽3厘米,把它们按图所示的方法叠合贴在一起,贴好后所成的“十”字图形,它的周长是_____,面积是_____.

5. 100个3连乘的积减去5,所得的差的个位数字是______.

6. 图中共有______个三角形.

7. 用一个小数减去末位数字不为零的整数,如果给整数添上一个小数点,使它变成小数,差就增加154.44, 这个整数是______.

8. 根据下边竖式中给出的数,在各个小方框内填上合适的数,使这个多位数乘法竖式完整.那么,乘积为______.

□ □ 5

× 3 □ □

□ □ 0

2 □ □ 5

□ □ 5 □ 0

9. 某公园的门票是每人10元,30人以上(含30人)可以买团体票,按7折优惠,即每人7元.最少____人时买团体票比买普通票便宜.

10. 两个自然数X、Y的最大公约数是14,最小公倍数是280,它们的和X+Y是______.

二、解答题

11. 已知图中三角形ABC的面积为1998平方厘米,是平行四边形DEFC面积的3倍.那么,图中阴影部分的面积是多少?

12. 小明上学期期末考试,数学、语文、英语三科的平均成绩是92分.如果不算数学成绩两科平均成绩比三科的平均成绩低2分,而英语成绩比语文成绩高3分,小明这三科考试成绩各是多少?

13. 若自然数P,2P?1,4P?1都是素数,那么,8P5?55??

14. A、B、C、D、E五位同学各自从不同的途径打听到中南地区小学五

实际上获得第一名的那位同学姓什么、性别、年龄、哪里人这四项情况真的在上表中已有,而五位同学所打听到的情况,每人都仅有一项是正确的.

请你据此推断这位获第一名的同学?

———————————————答 案——————————————————————

答 案:

1. 111100.

8+98+998+9998+99998

=(98+2)+(998+2)+(9998+2)+(99998+2)

=100+1000+10000+100000

=111100.

2. 947130.要想使组成的这个六位数能被5整除,尾数只能是0或5,又这个六位数能被2整除.因此尾部应为偶数,故个位为0,要使这个六位数最小,那么它的百位只能是1,(如果是0,0会和末位的0重复),同理,满足题目要求的十位是3,这个数是947130.

3. 5,11,17,23,29.

4. 40厘米,51平方厘米.“十”字图形的周长为2个纸片,周长的和减去重叠部分正方形的周长,为(2×10+2×3)×2-4×3=40(厘米)“十”字图形的面积为2个纸片,面积的和减去重叠部分正方形的面积,为10×3×2-3×3=51(平方厘米)

5. 6.先考虑4个3的情况:3×3×3×3=81,末尾为1,100÷4=25,即100个3连乘的积就相当于25个81连乘的积.因为1乘以1等于1,所以,100个3连乘的积的个位数字一定是1,减去5,不够减,向十位借1,11-5=6.所以,所求答案为6.

6. 8.单个小块的三角形有3个,两小块拼成的三角形有3个,三小块拼成的三角形有1个,六小块拼成的三角形有1个,故图中共有3+3+1+1=8(个)三角形.

7. 156.因为差增加154.44, 可知这个整数一定比原数缩小了100-1=99(倍).

154.44÷99=1.56,所求原数为156.

8. 92590.首先考虑被乘数ab5的百位数字,由ab5×3是十位数字为0的三位数知a?3.若a=3,由ab5×3的十位数字为0知b=3,此时ab5×3=1005不是三位数,故a?3;若a=1,则ab5×□<200×9=1800,不会是千位为2的四位数,故a?1,因此a=2.

易知乘法算式为 235×394=92590

9. 22.30人的团体票为7×30=210(元),可以买普通票210÷10=21(张),所以最少22人时买团体票要比买普通票便宜.

10. 126或294.设x?14a,y?14b,由14ab=280,推知a?b?20.因为a,b互质,所以,a?1

b?20或a?4,b?5.推知x?y?14(a?b)=126或294.

11. 在平行四边形DEFC中,DE与BF平行,因此阴影部分(?DBE)的面积为: SDEFC?2??ABC?3)?2?(1998?3)?2?333(平方厘米).

12. 小明的数学成绩是92×3-(92-2)×2=96(分);小明的英语成绩是[(92-2)×2+3]÷2=91.5(分);小明的语文成绩是(92-2)×2-91.5=88.5(分).

13. 设素数p除以3的余数为r,令p?3k?r,(k为整数,r=0,1,2).

若r=1,则k?1,此时2p+1=2(3k+1)+1=3(2k+1)与2p+1为素数产生矛盾. 若r=2,则k?0,此时4p+1=4(3k+2)+1=3(4k+3)与4p+1为素数产生矛盾. 故r=0,p=3k,由p为素数知k=1,p=3.因此,8P5?54?8?35?55?1999.

14. 由于五位同学打听到的情况,每人仅有一项是正确的,所以,这位获第一名的同学不可能姓李或陈,这是因为A,C打听到的情况除了姓什么不一样外其他都一样,如姓李是正确的,那么就不是女同学,不是13岁,不是广东人,这样C打听到的姓陈又是正确的,互相矛盾.如果姓张,B,E打听到的姓什么是正确的,其他是不正确的,即不是男同学,不是11,12岁,不是湖南人,广东人.那么,只能是女同学,13岁,广西人.这样,A打听到的就有两项是正确的,显然矛盾,那么,最后剩下D,D打听到的姓黄应是正确的.又由D知不是男同学,是女同学;再看A和D可知年龄不是11岁,13岁,不是广东人也不是广西人,而是12岁,湖南人.

综上所述,获第一名的同学:姓黄,女,12岁,湖南人.

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