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四升五

发布时间:2013-09-28 09:01:33  

起航教育

数学

1 起航教育

四升五

2 起航教育

上期知识复习

第一单元 四则运算

(一)四则运算的运算顺序:

1,在没有括号的算式里,如果只有加,减法或者只有乘,除法,都要从左往右按顺序计算.

2,在没有括号的算式里,有乘,除法和加,减法,要先算乘除法,再算加减法.

3,算式有括号,要先算括号里面的,再算括号外面的;括号里面的算式计算顺序遵循以上的计算顺序

.

(二)关于"0"的运算:

1,"0"不能做除数; 字母表示:a÷0错误

2,一个数加上0还得原数; 字母表示:a+0= a

3,一个数减去0还得原数; 字母表示:a-0= a

4,被减数等于减数,差是0; 字母表示:a-a = 0

4,一个数和0相乘,仍得0; 字母表示:a×0= 0

5,0除以任何非0的数,还得0; 字母表示:0÷a(a≠0)= 0

第二单元 位置与方向

复习目标:

1,能根据任意方向和距离确定物体的位置.

2,对任意角度具体方向能够准确描述.

3,能准确的量出物体所在位置的角度及正确画出路线图

确定物体的位置需要的条件——方向、距离。

2

3 起航教育

一般我们把东、南、西、北这四个方向称为正方向。这个30°角是怎么形成的?

我们一般就把这个角的正方向说在前,这个方位就应该是:东偏北30°。 如果量出30°上面的角是60°,那该怎么描述呢?北偏东60°

② 距离:

我们根据图例,知道图上的一厘米代表10千米, 所以要在这条线上按1厘米平均分份。

平均分成了3份,说明蓝军距离炮兵连30千米。

③ 现在,你知道司令员应怎样表示蓝军的位置吗?

蓝军在炮兵连的东偏北30°方向30千米处。

注意步骤:

确定方向时:先确定正方向,再量角度。

确定距离时:根据单位长度,测量推算。

根据路线图说一说每一赛段所走的方向和路程

3

4 起航教育

从起点到观测点1:东偏北约30°,距离:( )米。

从观测点1到观测点2:西偏北30°,距离:( )米。

从观测点2到终点:西偏南45°,距离:( )米。

第三单元 运算定律与简便运算

(一)加法运算定律:

1,两个加数交换位置,和不变,这叫做加法交换律.

字母公式:a+b=b+a

2,先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变,这叫做加法结合律. 字母公式:(a+b) +c=a+(b+c)

(二)乘法运算定律:

1,交换两个因数的位置,积不变,这叫做乘法交换律.

字母公式:a×b=b×a

2,先乘前两个数,或者先乘后两个数,积不变,这叫做乘法结合律.

字母公式:(a×b)×c=a×(b×c)

3,两个数的和与一个数相乘,可以先把它们与这个数分别相乘,再相加,这叫做乘法分配律.

用字母公式:(a+b)×c=a×c+b×c 或 a×(b+c) =a×b+a×c

拓展:(a-b)×c=a×c-b×c 或 a×(b-c) =a×b-a×c

(三)减法简便运算:

1,一个数连续减去两个数,可以用这个数减去这两个数的和.

用字母表示:a-b-c=a-(b+c)

2,一个数连续减去两个数,可以用这个数先减去后一个数再减去前一个数. 用字母表示:a-b-c=a—c-b

(四)除法简便运算:

1,一个数连续除以两个数,可以用这个数除以这两个数的积.

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5 起航教育

用字母表示:a÷b÷c=a÷(b×c)

2,一个数连续除以两个数,可以用这个数先除以后一个数再除以前一个数. 用字母表示:a÷b÷c=a÷c÷b

第四单元 小数的意义和性质

1,小数的计数单位是十分之一,百分之一,千分之一??分别写作0.1, 0.01, 0.001??

2,每相邻两个记数单位间的进率是(10).

3,小数的数位是十分位,百分位,千分位??最高位是十分位.整数部分的最低位是个位.个位和十分位的进率是10.

4, 小数的数位顺序表

5

6

起航教育

6

7 起航教育

5,小数的读法:先读整数部分(按照原来的读法),再读小数点,再读小数部分.读小数部分,小数部分要依次读出每个数字,而且有几个0就读几个0.

6,小数的写法:先写整数部分(按照原来的写法),再写小数点,再小数部分:写小数部分,小数部分要依次写出每个数字,而且有几个0就写几个0.

7,小数的性质:小数的末尾添上"0"或者去掉"0",小数的大小不变.

8,小数的大小比较:(1) 先比较整数部分;(2)如果整数部分相同,就比较十分位;(3)十分位相同,就比较百分位;(4)以此类推,直到比较出大小.

9,小数点的移动

小数点向右移:

移动一位,小数就扩大到原数的10倍;

移动两位,小数就扩大到原数的100倍;

移动三位,小数就扩大到原数的10 00倍;

移动四位,小数就扩大到原数的10000倍;??

小数点向左移:

移动一位,小数就缩小10倍,即小数就缩小到原数的;

移动两位,小数就缩小100倍,即小数就缩小到原数的;

移动三位,小数就缩小1000倍,即小数就缩小到原数的;

移动四位,小数就缩小10000倍,即小数就缩小到原数的;??

10,生活中常用的单位:

重量: 1吨=1000千克; 1千克=1000克

长度: 1千米=1000米 1分米=10厘米 1厘米=10毫米

1分米=100毫米 1米=10分米=100厘米=1000毫米

面积: 1平方米= 100平方分米 1平方分米=100平方厘米

1平方千米=100公顷 1公顷=10000平方米

人民币: 1元=10角 1角=10分 1元=100分

11,小数的近似数(用"四舍五入"的方法):

(1)保留整数,表示精确到个位,就是要把小数部分省略,要看十分位,如果十分位的数字大于或等于5则向前一位进一.如果小于五则舍.

(2)保留一位小数,表示精确到十分位,就要把第一位小数以后的部分全部省略, 这时要看小数的第二位,如果第二位的数字比5小则全部舍.反之,要向前一位进 7

8 起航教育

一.

(3)保留两位小数,表示精确到百分位,就要把第二位小数以后的部分全部省略,这时要看小数的第三位,如果第三位的数字比5小则全部舍.反之,要向前一位进一.

(4)为了读写的方便,常常把不是整万或整亿的数改写成用"万"或"亿"作单位的数.改写成"万"作单位的数就是小数点向左移4位,即在万位的右边点上小数点,在数的后面加上"万"字.改写成"亿"作单位的数就是小数点往左移8位即在亿位的右边点上小数点,在数的后面加上"亿"字.然后再根据小数的性质把小数末尾的零去掉即可.

第五单元 三角形

1由三条线段围成的图形(每相邻两条线段的端点相连)叫做三角形

2,从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线,顶点到垂足之间的线段叫做三角形的高,这条边叫做三角形的底.三角形只有3条高.

3,三角形具有稳定性.

4,三角形任意两边之和大于第三边.

5,三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形.

6,有一个角是直角的三角形叫做直角三角形.

7,有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形.

8,每个三角形都至少有两个锐角;每个三角形都至多有1个直角;每个三角形都至多有1个钝角.

9,两条边相等的三角形叫做等腰三角形.

10,三条边都相等的三角形叫等边三角形,也叫正三角形.

11,等边三角形是特殊的等腰三角形

12,三角形的内角和是180°.

13,四边形的内角和是360°

14,用2个相同的三角形可以拼成一个平行四边形.

15,用2个相同的直角三角形可以拼成一个平行四边形,一个长方形,一个大三角形.

16,用2个相同的等腰的直角的三角形可以拼成一个平行四边形,一个正方形.一个大的等腰的直角的三角形.

8

9 起航教育

第六单元:小数的加法和减法

1,小数的加,减法要注意:小数点要对齐也就是把数位对齐,得数的末尾有0,一般要把0去掉.

2,整数的运算定律(以及简便的方法)在小数运算中同样适用

.

9

10 起航教育

第七单元:统计

折线统计图最大的优点就是能够清晰反映出数据的变化情况.

10

11 起航教育

第八单元 数学广角

(一)植树问题:

1, 两端要栽:间隔数=总长÷间距; 总长=间距×间隔数;

棵数=间隔数+1; 间隔数=棵数-1

2, 两端不栽:间隔数=总长÷间距; 总长=间距×间隔数;

棵数=间隔数-1; 间隔数=棵数+1

不封闭路线的植树问题。

1、学校教学楼的东侧有一段长20米的小路,学校打算在小路一侧种树。请按每隔5米种一棵的要求设计植树方案,并说明设计理由。

(1)头尾不种

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12 起航教育

20÷5=4(棵)

一端种一端不种: 种的棵数=分的段数(间隔数)

想一想:为什么相等?(点数和段数是一一对应的关系)

2、总结。

在一条不封闭的路线(如:一条线段、一条折线、半圆等)上植树,有三种情况:

(1)两端都种: 间隔数+1=棵数

(2)两端不种:

间隔数-1 =棵数

(3)一端种一端不种: 间隔数=棵数

记忆规律的方法(手指当树,指间当间隔)

12

13 起航教育

(二)锯木问题:

段数=次数+1; 次数=段数-1

总时间=每次时间×次数

(三)方阵问题:

最外层的数目是:边长×4—4或者是(边长-1)×4

整个方阵的总数目是:边长×边长

(四)封闭的图形(例如围成一个圆形,椭圆形):

总长÷间距=间隔数;棵数=间隔数

在封闭图形的植树问题中: 间隔数=棵数

(一棵树对应一个间隔)

练习一

一.“神机”妙算

1.直接写出得数:

5.4 + 8.5= 150×6= 6.78+0.23= 10-6.5+3.5=

7.5×100= 60×50= 287- 199= 0.3

8=

1 - 0.09= 927÷9= 60÷100= 6.3

0.61×99≈ 6.9×8.1≈

3.5+0.78+6.5=

2.列竖式计算(第③题要验算):

① 39.8 + 14.72 ② 12.05 – 8.39

19.64

3.求未知数X:

X ÷70= 140 X ×25 = 400 3.06 + X =30 X

13 ×125××99+6.3= 71.9÷8.9≈ ③ 50.4 –– 0.85= 0.85

14 起航教育

4.用你喜欢的方法计算:

① 4.7+7.69+5.3+2.31 ② 53.78-13.6-37.4+6.22 ③ 57×101 - 57

④ (520 + 480)÷50×4 ⑤ 400-(1300÷65+35)

⑥ 60-(21.5-8.8)+7.3

5.列式并计算:

① 用39与41的和,去除585与265的差,商是多少?

② 5292除以36的商,和1470与1386 的差相乘,积是多少?

二.对号“入座”:

1.第五次人口普查结果公布:中国总人口达到十二亿九千五百三十三万

人,写作( )人,改写成以“万”为单位的数是( )人,省略“亿”后面尾数约是( )人。

2.由5个百、2个一、8个百分之一组成的数,写作( ),读作 ( ),

表示( )。

3.0.65改成三位小数是( ),这是根据小数的( )。

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15 起航教育

4.9.9549保留整数约是( ),精确到十分位约是( ),

保留两位小数约是( )。

5.在〇里填上“>”、“<”或“=”。

5.072 〇 5.27 5.8 〇 5.800 0.8公顷 〇 7900平方米

6.6.24平方米=( ) 平方分米 1小时40分=( )分

4.2米=( )米( ) 厘米 8.04吨=( )吨( )千克

7.把下面各数按从小到大顺序排列:

0.1 0.056 0.506 0.56 0.065

8.把0.003扩大100倍是( ); 把5.6缩小( )倍是0.056。

9. 某小学各年级采集树种情况统计图:请看图回答下列问题:

( )年级采的最多;

706050403020100( )年级采的最少。 五年级比二年级多采( )千克; 一年级比三年级少采( )千克。

级二年级三年级四年级五年级六年级 平均每个年级采集( )千克。

① 这4本书的平均价格是( )元。 10②学校图书馆每种书都购置了8本,应付( )③如果这4种书算一套,800元钱最多能购买( ) 套。

松一松手腕,理一理头绪,再翻开第二

页吧!

三.“动画”世界:

(1)画一个135°的角。 (2)画一个底是3厘米,高是2厘米的平行四边形。

15

16 起航教育

(3)下面是一个等腰三角形:

① 量出它的顶角是( )度(取整十度),

每条

腰长( )厘米(取整厘米);

② 从顶点向它的底边作高。

四.“幸运”选择:〖选择正确答案的序号填在括号里〗(7%)

1.下面各数,读数时只读一个零的有( )。

【 ① 100.07 ② 1.005 ③ 2.0500 】 2.把一个小数的小数点先向右移动两位,再向左移动三位,这个小数( )。

【 ① 大小不变 ② 扩大10倍 ③ 缩小10倍 ④ 缩小1000倍 】

3.79×99+79=79×(99+1)=79×100=7900,这是根据乘法( )进行简便运算的。

【 ① 分配律 ② 交换律 ③ 结合律 】

4.一个三角形至少有( )个锐角,最多有( )个钝角。

【 ① 1 ② 2 ③ 3 】

5.下列年份不是闰年的有( )

【 ① 2000 ② 1990 ③ 2004 ④ 2040 】

6.下面各数,保留整数后是6的有( )。

【 【 ① 5.499 ② 5.5 ③ 6.49 ④ 6.5 】

五.走进生活,解决问题:

生活中有许多问题和数学有关,你能解决这些问题吗?相信你一定能行!

(一)只列式,不计算:(6%)

1.一座居民楼安装了节水阀后,平均每户每月节水2吨。照这样计算, 72 户居民一年可节水多少吨? 列式:

2.果园工人给果树剪枝,7个工人3天剪了168棵,平均每人每天可以剪多少棵?

列式:

3.学校买了足球、排球各5个,买足球用去275元,买排球用去210元,。一个足球比一个排球贵多少元? 列式: 4.饲养场有牛和羊各51只,一只牛每星期要吃70千克干草,一只羊每星期要吃35千克干草,这个饲养场每星期要准备多少千克的饲料?

列式:

(二)拓展应用:(23%)

1.王老师买了两本参考书。《小学数学教学指导》12.36元,《数学手册》比《小 16

17 起航教育

学数学教学指导》多4.25元。王老师给了售货员50元,应找回多少钱?

2.小华有46枚邮票,小明的邮票比小华多16枚,小强的邮票等于小华和小明

的邮

票总数的3倍。小强有多少枚邮票?

3.一家工厂原来每月用水468吨。开展节水用水活动后,原来一年的用水量现

在可

以多用1个月,平均每月节水多少吨?

4.AC两城间有两条公路。一辆汽车从A城出发经B城到C城用了6小时。 ⑴ 平均每小时行多少千米? B城

千米

200 ⑵ 返回时每小时多行6千米,

330千米 回到A城至少要用多少时间? A城

⑶ 现在计划新建一条公路,使B城与公路AC连通,怎样设计路程最短?(作图表示)

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18 起航教育

练习二

一、填一填。

1.地球总面积约为:511000000平方千米=( )万千米

2.把0.703、0.73、0.37、0307按顺序填在括号里。

( )﹥( )﹥( )﹥( )

3.把69.25扩大到它的( )倍得692500,692500缩小到它的( )倍得6925。

4.一个数的百位、百分位和千分位上都是7,其他各位上都是0,这个数是( ),精确到十分位是( )。

5.一个等边三角形分成两个直角三角形后,直角三角形的锐角分别是( )度和( )度。

6.把一根钢筋锯成两段需要3分钟,如果锯成10段需要( )分钟。

二、选一选,把正确答案的序号填在括号里。

1.顶角是锐角的等腰三角形,一定是( )。

①锐角 ②直角 ③ 钝角

2.把2.09的小数点去掉后,这个数就( )。

①扩大100倍 ②扩大1000倍

③缩小100倍 ④缩小1000倍

3.下面数量中与3.5分米不相等的是( )。

①0.35米 ②3.50分米

③3.05分米 ④35厘米

4.下面每组三条线段,不能围成三角形的是( )。

①16厘米、15厘米、2厘米 ②14厘米、7厘米、2厘米

③8米、7米、4米 ④2分米、10厘米、0.14米

三、根据下表中的数据完成统计图并回答问题。

2002年—2006年某市人均月收入情况如下表:

18

19

起航教育

某市人均月收入情况统计图

(2002—2006年)

1400

1200

1000 800 600

400

200

0 2002 2003 2004 2005 2006

1.从图中你获得了哪些信息?

2.你能估计2007年、2008年他们的人均月收入吗?

四、根据下面的描述,在平面图上标出各场所的位置

1.实验小学在街心公园北偏东75°方向1500米处。

2.花鸟市场在街心公园的东偏北75°方向3500米处。

3.护国寺在街心公园正南方向1000米处。

4.度假山庄在街心公园东偏南15°方向4000米处。 19

20 起航教育

五、用简便方法计算。

16.3+0.76+0.24+3.7 26.3-7.1-12.9 98×99

67×99+67 15×4×25×6 724+25×24-724

六、求下面各图中∠3的度数。

∠∠3 ∠

七、解决问题。

1.公路局在3天内抢修了一段6.5千米长的被“龙王”台风冲毁的道路,已知第一天修了1.94米,第二天比第一天多修了0.58千米.第三天修了多少米?

2.实验小学同学为山区学校同学捐款,二年级捐240元,三年级捐的是二年级的2倍,四年级比三年级多捐120元,四年级捐多少元?

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21 起航教育

3.一只书包25.65元,一个英语复读机比一只书包贵216.35元。小闽的妈妈为小闽买一个英语复读机,她付给售货员300元,应找回多少元?

4.一条林荫小道长99米,在路的一边每隔9米种一棵紫荆花,再在每相邻两棵紫荆花正中间种一棵芒果树。可种紫荆花多少棵?可种芒果树多少棵?两棵芒果树之间相距多少米?

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