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八年级下学期数学竞赛试题

发布时间:2014-05-21 13:45:00  

CGS2013年八年级语数两科调研抽测试卷

八年级数学

一、选择题(本大题共8小题,每小题2分,共16分,请将你的选项序号填在题后的答题栏中) 1.函数式y=

x?2?1

中,使其有意义的自变量x的取值范围为

x?6

A.x≠6 B.x>2且x≠6 C.x>2 D.x≥2且x≠6 2.成人体内成熟的红细胞的平均直径一般为0.000007245m保留三个有效数字的近似数,可以用科学记数法表示为

A、7.25?10m B、7.25?10m C、7.25?10m D、7.24?10m 3.计算:

?5

6

?6

?6

m62

??的结果为 m?39?m2m?3

m?3m?33m

A、1 B、 C、 D、

m?3m?3m?3

A E B

C

H

G

4. 如下图,E、F、G、H分别是四边形ABCD四条边的中点,要使四边形EFGH为矩形, 四边形ABCD应具备的条件是

A.一组对边平行而另一组对边不平行 B.对角线相等 C.对角线互相平分 D.对角线互相垂直

4

5.如上图,已知点A是函数y?x与y?的图象在第一象限内的交

x

点,点B在x轴负半轴上,且OA?OB,则?AOB的面积为

A. 22 B.2 C.2 D.4

6.如图,在边长为a的正方形中挖掉一个边长为b的小正方形(a?b), 余下的部分拼成一个矩形(如图2),通过计算两个图形(阴影部 分)的面积,验证了一个等式。则这个等式是

A.a?b?(a?b)(a?b) B.(a?b)?a?2ab?b C.(a?b)

2

2

2

2

2

2

?a2?2ab?b2 D.(a?2b)(a?b)?a2?ab?2b2

七年级数学第1页(共6页)

7.已知四边形ABCD,给出下列 4个条件①AB∥CD; ②AD∥BC; ③AB=CD;④∠BAD=

∠DCB,从以上4个条件中任选 2个条件为一组,能推出四边形ABCD为平行四边形的有

A.3组 B.4组 C.5组 D.6组 8.在函数y?

k

(k<0)的图象上有三点A1(x1, y1 )、A2(x2, y2)、A3(x3, y3 ),已知x1<x2<0x

<x3,则下列各式中,正确的是

A.y1<y2<y3 B.y3<y2<y1 C. y2<y1<y3 D.y3<y1<y2

选择题答题栏

二、填空题(每空3分,共27分) 9.计算 (?1)

2010

?1?

?(???5??=

?3?

?2

10.已知

115x?xy?5y

的值为 ??3,则

xyx?xy?y

11.如右图,有一块直角三角形纸片,两直角边AC?6cm,BC?8cm, 现将直角边AC沿直线AD折叠,使它落在斜边AB上,且与AE重合。则CD等于

12.点A是反比例函数图象上一点,它到原点的距离为10,到x轴的 距离为8,则此函数的解析式为

13.如右图,把矩形ABCD沿EF折叠,使点C落在点A处,点D落在

点G处,若?CFE?60,且DE=1,则边BC的长为

?

A

B

14.有一个正方体,在它的各个面上分别标上字母A、B、C、D、E、F,甲、乙、丙三位同学从不同方向去观察其正方体,观察结果如图所示.请判断字母F的对面是字母. 15. 如右图所示,矩形ABCD的面积为 10cm,它的两条对角线交于点O1,以AB、

2

AO1为邻边作平行四边形ABC1O1,平行四边形ABC1O1的对角线交于点O2,同样以AB、AO2

八年级数学第2页(共6页)

为邻边作平行四边形ABC2O2,??,依次类推,则平行四边

形ABC5O5的面积为_______cm,平行四边形ABCnOn的

面积为________cm. 22

36,y=在第一象限内的图象如图所xx

6示,点P1,P2,P3,…P2013,在反比例函数y=的图象x16.两个反比例函数y=

上,它们的横坐标分别是x1,x2,x3,…,x2013,纵坐

标分别是1,3,??5????,?共2013个连续奇数,过点

P1,P2,P3,…,P2013分别作y轴的平行线与y=3的x

图象交点依次是Q1(x1,y1),Q2(x2,y2),Q3(x3,

y3),…,Q2013(x2013,y2013),则y2013=__________

三、解答题(本大题共7小题,49分,解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤.)

17.(6

.(不写作法,要保留作图痕迹,并说明理由)

x2?4x?4?4?18.(6分)先化简代数式?x???,然后从?5<x<5的范围内选取一个合xx2?2x??

适的整数代入求值。

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19.(10分)下框中是小明对一道题目的解答以及老师的批改.

小明发现他解答的结果是正确的,但是老师却在他的解答中画了一条横线,并打了一个“?”.假如你是小明的老师,请指出小明解答中存在的问题,分析其错误原因,并补充缺少的过程:

20.(8分)如图,在平行四边形ABCD中,延长DA到点E,延长BC到点F,使AE=CF,连接EF,分别交AB,CD于点M,N,连接DM,BN. (1)求证:△AEM≌△CFN. (2)求证:四边形BMDN是平行四边形.

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21.(8分)如图,已知A(-4,n)、B(2,-4)是一次函数y?kx?b的图像和反比例函数y?m的图像的两个交点。 x

(1)求反比例函数和一次函数的解析式;

(2)根据图像写出使一次函数的值小于反比例函数值的x的取值范围.

22.(9分)问题情境:将一副直角三角板(Rt△ABC和Rt△DEF)按图1所示的方式摆放,其中∠ACB=90°,CA=CB,∠FDE=90°,O是AB的中点,点D与点O重合,DF⊥AC于点M,DE⊥BC于点N,试判断线段OM与ON的数量关系,并说明理由.

探究展示:小宇同学展示出如下正确的解法:

解:OM=ON,证明如下:

连接CO,则CO是AB边上中线,∵CA=CB,

∴CO是∠ACB的角平分线.(依据1)

∵OM⊥AC,ON⊥BC,∴OM=ON.(依据2)

反思交流:上述证明过程中的“依据1”和“依据2”分别是指:

依据1: 依据2: 拓展延伸:将图1中的Rt△DEF沿着射线BA的方向平移至如图2所示的位置,使点D落在BA的延长线上,FD的延长线与CA的延长线垂直相交于点M,BC的延长线与DE垂直相交于点N,连接OM、ON,试判断线段OM、ON的数量关系与位置关系,并写出证明过程.

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23. (10分)如图所示,在菱形ABCD中,AB=4,∠BAD=120°,△AEF为正三角形,点E、F分别在菱形的边BC、CD上滑动,且E、F不与B、C、D重合.

(1)证明不论E、F在BC、CD上如何滑动,总有BE=CF;

(2)当点E、F在BC、CD上滑动时,分别探讨四边形AECF和△CEF的面积是否发生变化?如果不变,求出这个定值;如果变化,求出最大(或最小)值.

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