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2014年中考数学模拟五试题

发布时间:2014-05-21 13:45:04  

初中毕业生学业升学统一考试模拟试卷五

数 学

一、选择题(每小题4分,共40分)

1. ?1

1

4

的倒数是( ) A.?54 B. 54

44 C. ?5

D. 5

2.下列运算正确的是( )

A.?a4

?a3

?a7

B. a4

?a3

?a12

C.(a4)3?a12 D. a4

?a3

?a7

3.3?a在实数范围内有意义,则a的取值范围( )

A.a≥3 B.a≤3 C.a≥?3 D.a≤?3

4.三角形的两边长分别为2和6,第三边是方程x2

?10x?21?0的解,则第三边的长为( )

A.7 B.3 C.7或3 D. 无法确定

5.袋子里有3个红球和2个蓝球,它们只有颜色上的区别,从袋子中随机地取出一个球,取出红球的概率是( ) A.

2

3235 B. 5 C. 3 D. 2

6.如图1,⊙O是△ABC的外接圆,已知∠ABO=50°,则∠ACB的大小为( ) A.40?

B. 30?

C. 50?

D. 60?

1

7.如图2,兴义市进行城区规划,工程师需测某楼AB的高度,工程师在D得用 高2m的测角仪CD,测得楼顶端A的仰角为30°,然后向楼前进30m到达E,又 测得楼顶端A的仰角为60°,楼AB的高为( ) A(.103?2)m B.(3?2)m C. (5?2)m D. (3?2)m 图2 8.如图3,⊙O的半径为2,点A的坐标为(2,2),直线AB为⊙O的切线,

B为切点.则B点的坐标为( )

A.??49???38?

? B.??3,1? C. ??? D. ??3?

?

25????55?19.已知一次函数y1?x?1和反比例函数y22?

x

的图象在平面直角坐标系中交于A、B两点,当y图3

1?y2时,x的取值范围是( )

A.x?2 B.?1?x?0 C.x?2,?1?x?0 D. x?2,x?0

10.如图4,抛物线y?12

x2

?bx?2与x轴交于A、B两点,与y交于C点,且A(﹣1,0),点M(m,0)是x轴上的一个动点,当MC+MD的值最小时,m的值是( )

A.

2540 B.242325

41 C.40 D.41

二、填空题(每小题3分,共30分)

4

11.在2011年,贵州省“旅发大会”在我州召开,据统计,“万峰林”风景区招待游客的人数一年大约为30.1万人,这一数据用科学记数法表示为 _________ .

12.已知一个样本﹣1,0,2,x,3,它们的平均数是2,则这个样本的方差S2

=.

13.计算:3.14??)2

?|2??|?

14.已知反比例函数的图象经过点(m,2)和(﹣2,3),则m的值为

15.已知圆锥的底面半径为10cm,它的展开图的扇形的半径为30cm, 16.已知?2xm?1y3和

12

xnym?n

是同类项,则(m?n)2012= 17.如图5,在梯形ABCD中,AD∥BC,对角线AC、BD相交于点O,若AD=1,BC=3,△AOD的面积为3,

则△BOC的面积为 _________ . 18.如图6,在△ABC中,∠ACB=90°,D是BC的中点,DE⊥BC,CE∥AD,若AC=2,CE=4,则四边形ACEB的周长为 _________ .

19.分解因式:a4

?16a2

=.

20.如图7,把一张矩形纸片(矩形ABCD)按如图方式折叠,使顶点B和点D重合,折痕为EF.若AB=3cm,BC=5cm,则重叠部分△DEF2

图5 图7

6 三、(本题有两个小题,每小题7,共14分)

?2

21.(1)计算:?2sin30?

???1?

??3??

?

2???

????1?

2012

(2)解方程:

x?2x?2?3

x2?4

?1. 四、(本大题10分)

22.如图8,△ABC内接于⊙O,AB=8,AC=4,D是AB边上一点,P是优弧的中点,连接PA、PB、PC、

PD,当BD的长度为多少时,△PAD是以AD为底边的等腰三角形?并加以证明. 图8 五、(本大题12分)

23.近几年我市加大中职教育投入力度,取得了良好的社会效果.某校随机调查了九年级m名学生的升学意向,并根据调查结果绘制出如下两幅不完整的统计图.请你根据图中的信息解答下列问题: (1)m= _________ ;

(2)扇形统计图中“职高”对应的扇形的圆心角α= _________ ; (3)请补全条形统计图;

(4)若该校九年级有学生900人,估计该校共有多少名毕业生的升学意向是职高?

六、(本大题14分)

24

(1)若工厂计划获利14万元,问A、B两种产品应分别生产多少件?

(2)若工厂计划投入资金不多于44万元,且获利多于14万元,问工厂有哪几种生产方案? (3)在(2)的条件下,哪种生产方案获利最大?并求出最大利润. 七、(本大题14分)请阅读下列材料: 25.请阅读下列材料:

问题:已知方程x2

?x?1?0,求一个一元二次方程,使它的根分别是已知方程根的2倍. 解:设所求方程的根为y,则y?2x所以x?

y2

2

把x?y2代入已知方程,得??y?

?2???y2

?1?0

化简,得y2?2y?4?0 故所求方程为y2?2y?4?0。

这种利用方程根的代换求新方程的方法,我们称为“换根法”.

请用阅读村料提供的“换根法”求新方程(要求:把所求方程化为一般形式):

(1)已知方程x2

?x?2?0

(2)己知关于x的一元二次方程ax2?bx?c?0(a?0)有两个不等于零的实数根,求一个一元二次方程,使它的根分别是己知方程根的倒数. 八、(本大题16分)

26.如图9,在平面直角坐标系xoy中,已知抛物线经过点A(0,4),B(

1,0

),C(5,0),抛物线的对称轴l与x轴相交于点M.

(1)求抛物线对应的函数解析式和对称轴;

(2)设点P为抛物线(x>5)上的一点,若以A、O、M、P为顶点的四边形的四条边的长度为四个连续的正整数,请你直接写出点P的坐标;

(3)连接AC,探索:在直线AC下方的抛物线上是否存在一点N,使△NAC的面积最大?若存在,请你求出点N的坐标;若不存在,请说明理由.

图9

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