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七年级数学下学期竞赛试题

发布时间:2014-05-21 13:45:11  

CGS2013年七年级语数两科调研抽测试卷

七年级数学

一、精心选一选(共8小题,每小题2分,共16分,请将你的选项序号填在题后的答题栏中) 1.下列实数:

222

,2013,,,-27 ,3.14,其中,无理数的个数是 72

A.1 B. 2 C . 3 D. 6

2.二元一次方程x?2y?1有无数多组解,下列四组值中不是该方程的解的是 ..

?x?0

?x??1?x?1?x?1?

A.? B. C. D. ???1

y??1y?0y?1y???????23.如图,点E在BC的延长线上,则下列条件中,不能判定AB∥CD 的是

A.∠3=∠4. B.∠B=∠DCE. C.∠1=∠2. D.∠D+∠DAB=180°.

1

4.实数0<x<1,则x,x,x和的大小关系是

x

1122

A. x<x<x < B. < x <x< x

xx

12 12

C. x<x< x< D. x< x <x<

xx

2

?2x?y?

3?2x?my?2

5.已知方程组?与?的解相同,则m?n等于

nx?y?1x?y?1??

A、3 B、-3 C、1 D、-1

6.平面直角坐标系中,已知点P位于y轴右侧、x轴下方,距y轴3个单位长度,距离x轴4个单位长度,则点P坐标是

A、(3,4)

B、(3,-4)

C、(4,-3)

D、(4,3)

7.已知关于x,y的方程组?

?x?3y?4?a

,其中?3?a?1,给出下列结论:

?x?y?3a

①?

?x?5

是方程组的解; ②当a??2时,x,y的值互为相反数; ③当a?1时,方程组的

y??1?

七年级数学第1页(共6页)

解也是方程x?y?4?a的解; ④若x≤1,则1≤y≤4.其中正确的是

A.①② B.②③ C.②③④ D.①③④

8.在两行三列的方格棋盘上沿骰子的某条棱翻动骰子(相对面上分别标有1点和6点,2点和5点,3点和4点),在每一种翻动方式中,骰子不能后退。开始时骰子如图1那样摆放,朝上的点数是2,最后翻动到如图2所示的位置,此时骰子朝上的点数不可能是下列数中的

A.5 B.4 C.3 D.1

选择题答题栏

二、填空题(每空3分,共24分)

9.如图,一把矩形直尺沿直线断开并错位,点E、D、B、F在同一条直线上,若∠ADE=125?, 则∠DBC= ?.

10.如图,象棋盘上,若“将”位于点(1,-1),“车”位于点

(—3,-1),则“马”位于点 .

11.已知点P(5a-7,-6a-2)在第二、四象限的角平分线上, 则a = 12.已知方程组?

?ax?by?3?x?2

,甲正确地解得?,而乙粗心,他把c看错了,从而解得

?y?3?5x?cy?1

?x?3

,则a = ,b = ,c = . ?y?6?

13.利用两块长方体木块测量一张桌子的高度.首先按图①方式放置,再交换两木块的位置,按图②方式放置.测量的数据如图,则桌子的高度 是 cm.

14.“数学王子”高斯从小就善于观察和思考.在他

① ②

,今天我们可以将高斯的做法读小学时就能在课堂上快速地计算出1+2+3+…+98+99+100=5050归纳如下:

七年级数学第2页(共6页)

令S=1+2+3+…+98+99+100 ①

则S=100+99+98+…+3+2+1 ②

①+②:有2S=(1+100)×100 解得:S=5050

请类比以上做法,回答下列问题:

若n为正整数,且n满足3+5+7+ ?? +(2n+1)=168,则n=

15.有一个正方体,在它的各个面上分别标上字

母A、B、C、D、E、F,甲、乙、丙三位同学

从不同方向去观察其正方体,观察结果如图所

示.请判断字母F的对面是字母 .

16. 若x是不等于1的实数,我们把11??1, 称为x的差倒数,如2的差倒数是1?x1?2

111?1的差倒数为?,现已知x1=?,x2是x1的差倒数,x3是x2的差倒数,x4是x3的1?(?1)23

差倒数,?,依此类推,则x2013三、解答题(本大题共7小题,60分,解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤.) 17.(10分)计算(1)

641?8??(?2)3×0.064. 1001254199???(2) 9271616七年级数学第3页(共6页)

18.(6分)完成下面推理过程:

如右图,已知∠1 =∠2,∠B =∠C,可推得AB∥CD.理由如下:

∵∠1 =∠2(已知),

且∠1 =∠CGD( ),

∴∠2 =∠CGD(等量代换).

∴CE∥BF( ) ∴∠ =∠C( ).

又∵∠B =∠C(已知),∴∠ =∠B(等量代换).

∴AB∥CD( ).

19.(10分)大约1500年以前,我国古代数学家张丘建在他编写的《张丘建算经》里,曾经提出并解决了“百钱买百鸡”这个有名的数学问题,通俗地讲就是下例:

今有公鸡每只五个钱,母鸡每只三个钱,小鸡每个钱三只.用100个钱买100只鸡,问公鸡、母鸡、小鸡各买了多少只?

小明同学是这样解答的:

解:设公鸡有x只,母鸡有y只,小鸡有z只,根据题意,得

1??5x?3y?z?100,消去z,整理得7x+4y=100. 3???x?y?z?100

方程7x+4y=100是二元一次方程,它有无穷多个解,例如x?

又如x??199时,y?; 741101时,y?;再如x=0时,y=25;等等,解有无穷多个。 74

答:公鸡、母鸡、小鸡各买了无穷只。

小明解答的对吗?如果不对,请指出其错误之处,分析他错误的原因,并写出正确的解答过程。

七年级数学第4页(共6页)

20.(7分)如图,AB∥EF,∠C=90°,试探究∠B、∠D、 ∠E三个角之间的关系。

21.(8分)小红和小华同解一个二元一次方程组?ACDEBF?mx?ny?16,?1?,小华把方程?1?抄错,??nx?my?1,2?

?x??1?x?3??解得?,小红把方程2抄错,解得?。求原方程组的解。 y?2y?3??

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22.(本题8分)如图,EF∥AD,AD∥BC,CE平分∠BCF,∠DAC=120°,∠ACF=20°,求∠FEC的度数.

23.(本题9分)“一方有难,八方支援”是我们中华名族的传统美德. 当四川雅安发生7.0级地

震之后,我市迅速调集了1400顶帐篷和1600箱药品。现要安排A型和B型两种货车将这批物质运往灾区,已知A型货车每辆可运50顶帐篷和60箱药品,B型货车每辆可运40顶帐篷和40箱药品。问题:

(1)(6分)需要安排A型和B型车辆各多少辆,恰好可以使物质一次性运往灾区?

(2)(3分)若A型货车每辆费用1000元,B型货车每辆费用800元,则此次运送物资共需

费用多少元?

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