haihongyuan.com
海量文库 文档专家
全站搜索:
您现在的位置:首页 > 小学教育 > 学科竞赛学科竞赛

一年级数数与计数一

发布时间:2014-05-21 13:48:54  

数数与计数(四)

本讲采用枚举法解决数数与计数的问题。比如老奶奶数鸡蛋,她小心翼翼地把鸡蛋从蓝子里一个一个地往外拿,边拿边数。篮子里的鸡蛋拿光了,有多少个鸡蛋也就数出来了。

这种最简单的数数与计数的方法就叫做枚举法。

例1 用分别写有数字1和2的两张纸片,能够排出多少个不同的二位数?

解:把所有可能的排法枚举出来,可知能排出两个二位数来。

例2 用分别写有数字0,1,2的三张纸片□0,□1,□2能排出多少个不同的二位数?

解:因为“0”不能作为首位数字,所以只能排出4个二位数,它们是:

1作十位数字,( )或( )作个位数字:

2作十位数字,( )或( )作个位数字:

例3 用分别写有数字1,2,3的三张纸片□1,□2,□3能排出多少不同的三位数?

解:用枚举法,即把所有可能排出的每一个三位数都写出来。再数一数共有多少个。

共________个不同的三位数。

例4 小明左边抽屉里放有三张数字卡片□1,□2,3右边抽屉里也□

放有三张卡片□1,□2,□3。如果他每次从左右两边抽屉里任意各拿一张出来,组成一个二位数,在纸上记下来之后,再把卡片放回各自原来的抽屉里。然后再拿、再组数、再记、再放回??这样一直做下去,问他一共可能组成多少个不同的二位数?

1

解:不妨假设小明先从左边抽屉拿,把拿出的数字卡片排在十位;再从右边抽屉拿,把拿出的数字卡片排在个位。下面是记下来的所有不同的二位数:

例5 有一群人,若规定每两个人都握一次手而且只握一次手,求他们共握多少次手?假设这群人是:

①两个人,②三个人,③四个人

解:画图。用点“·”代表人。如果两人握一次手就在两个点之间连一条线。那么,点和点之间连线的条数就代表握手的次数。见以下的图。

①两个人:

两点之间只能连一条线,表示两个人共握1次手。

②三个人: ·

· ·

三点之间有三条连线,表示三个人共握3次手。

③四个人: · ·

· ·

四点之间有六条连线,表示四个人共握6次手。

例6 铁路上的火车票价是根据两站距离的远近而定的,距离愈远,票价愈高。如果一段铁路上共有五个车站,每两站间的距离都不相等,问这段铁路上的火车票价共有多少种?

解:

如图所示,用一条线段表示这段铁路,用线段上的五个点代表五个车站,各点间距离不同表示各车站间距离不同,因而票价不同。 2

例7 小明到小华家有甲、乙两条路,小华到小英家有a,b,c三条路(如下图所示)。小明经过小华家去找小英,他想每次都不走完全重复的路线,问有多少种不同的走法?

解:共有( )种不同的走法。

习题六

1

.用三张数字卡片

位数?其中最大的比最小的大多少?

2.有四张数字卡片从中抽出三张组成三位,可以排出多少个不同的三数,问这些卡片可能组成多少个不同的三位数?

3.用两套数字卡片

的二位数?

可组成多少个不同

3

4.在一次小学数学竞赛的领奖台上有五名同学上台领奖,他们每两个人都互相握了一次手。问他们共握了多少次手?

5.全区六所小学举行小足球赛,每个学校派出一个代表队,要求规定每两个校队之间都要赛一场,问一共要赛多少场?

6.右图是小英家和学校之间的街道图。

问小英去上学时,共有多少种不同的走法?

(不准故意绕远走)

7.如右图所示,一只蚂蚁从一个正方体的A点沿着棱爬向B点,如不故意绕远,一共有几种不同的走法?

4

网站首页网站地图 站长统计
All rights reserved Powered by 海文库
copyright ©right 2010-2011。
文档资料库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit326@126.com