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初二数学竞赛A组

发布时间:2014-05-24 08:16:00  

初二数学竞赛A组

一、选择题(每小题5分)

1、已知正比例函数y=(2m-1)x的图像上有两点A(x1,y1),B(x2,y2),当x1<x2时, 有y1>y2,那么m的取值范围是( );

A.m<2 B. m>2 C. m<1 2 D. m>1 2

2、一个长为10米的梯子斜靠在墙上,梯子的顶端距地面的垂直距离为8米,如果梯子的顶端下滑1米,那么梯子的底端的滑动距离( )

A.等于1米 B.大于1米 C.小于1米 D.不能确定

3、已知一次函数y??1-2m?x?m?2,函数y随着x的增大而减小,且其图象不经过第一象限,则m的取值范围是( )

A、m?111 B、m?2 C、?m?2 D、?m?2 222A

4、在四边形ABCD中,∠A=60°,∠B=∠D=90°,BC=2,CD=3,则AB=(

) A.4 B.5 C.23 D. D8 3BC

5、在直角坐标系中,若一点的纵、横坐标都是整数,则称该点为整点,设k为整数,当直线y=x-2与y= kx +k的交点为整点时,k的取值有( );

A. 4个 B. 5个 C. 6个 D. 7个

6、下列条件中,能判定四边形是平行四边形的是 ( )

A 一组对边平行,另一组对边相等 B 一组对边平行,一组对角相等

C 一组对边平行,一组邻角互补 D一组对边相等,一组邻角相等

7、把m?1根号外的因式移到根号内,得( ) m

A. B.?m C.??m D.m

二、填空题(每小题5分

8、已知x?3x?1?0,则2 9、一次函数y=kx+2图像与x轴交点到原点的距离为4,那么k的值为_____;

10、一组数据98,99,100,101,102的方差是________

11、如图,△ABC是等腰直角三角形,BC是斜边,P为△ABC内一点,

将△ABP绕点A逆时针旋转后与△ACQ重合,如果AP=3,

B

Q

C

那么线段PQ的长等于 _____

12、菱形的周长为8cm,两邻角的比是1:2,则较长的对角线的长为_______ 13、如图所示,两个边长都为2的正方形ABCD和OPQR,如果O点

正好是正方形ABCD的中心,而正方形OPQR可以绕O点旋转, 那么它们重叠部分的面积为______ 14、线段

y??x?a(1≤x≤3,),当a的值由-1增加到2时,该线段

运动所经过的平面区域的面积为___________ 三、解答题(每小题10分)

15、如图,直线L1、L2相交于点A,L1与x轴的交点坐标为(-1,0),L2与y轴的交点坐标

为(0,-2),结合图像解答下列问题: (1)求出直线L2表示的一次函数的表达式;

(2)当x为何值时,L1、L2表示的两个一次函数的函数值都大于0 ?

16、如图所示.矩形ABCD中,F在CB延长线上,AE=EF,CF=CA.求证:BE⊥DE

FEA

D

BC

17、如图,正方形ABCD中,AB=,点E、F分别在BC、CD上, 且∠BAE=30°,∠DAF=15°,求△AEF的面积。

D F

B

E

C

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