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年龄问题汇总

发布时间:2014-05-25 23:04:06  

【例1】哥哥现在的年龄是弟弟当年年龄的3倍,哥哥当年的年龄与弟弟现在的年龄相同,哥哥与弟弟现在年龄的和是30岁。问哥哥现在多少岁?( )

A.15 B.16 C.18 D.19

解析:这是内蒙古的一道省考真题,题目中明确显示,“哥哥年龄是弟弟当年年龄的三倍”,弟弟当年的年龄必为一整数,故哥哥现在的年龄必是三的整数倍,排除B、D选项。剩下两个用代入法,假设哥哥今年为15岁,则弟弟也是15岁,明显不符合题意,因此,选择C选项。

【例2】1998年,甲的年龄是乙的年龄的4倍,2002年,甲的年龄是乙的年龄的3倍。问甲乙两人在2000的年龄分别是多少?

A.34岁,12岁 B.32岁,8岁 C.36岁,12岁 D.34岁,10岁

解析:年龄问题中年龄的倍数关系随着时间的推移而变小,2000年在1998和2002之间,故两个人的年龄倍数关系应该处于3和4之间,结合选项,只有D符合要求。

【例3】刘女士今年48岁,她说:“我有两个女儿,当妹妹长到姐姐现在的年龄时,姐妹俩的年龄之和比我到那时的年龄还大2岁。”问姐姐今年多少岁?

A。24 B.23 C.25 D。不确定

解析:本题为今年424联考题,题目中年龄关系不明朗,可以采用方程法来求解。假设姐姐年龄为x,姐姐与妹妹的年龄差d,那么当妹妹长到姐姐这么大时,姐姐变为x+d 岁,由题意得:x+x+d=48+d+2,得到x=25岁,也就是说姐姐今年25岁。所以选择C选项。

【真题回顾】李工程师家有4口人,母亲、妻子、儿子和他本人。2013年,4人的年龄和为152岁,平均年龄正好比李工程师的年龄小2岁,比妻子的年龄大2岁。若2007年时,妻子年龄正好是儿子的6倍。问哪一年时,母亲的年龄是妻子年龄的2倍?

A.2004 B.2006 C.2008 D.2010

【中公解析】年龄问题。此题涉及多者年龄的问题,需要借助年龄差不变这个性质。2013年时,4人的平均年龄为152/4=38,则李工程师2013年时40岁,妻子年龄为36岁,2007年时妻子30岁,儿子是30/6=5岁,则2013年儿子是11岁,则2013年母亲是152-40-36-11=65岁,要想母亲和妻子的年龄是5倍的关系, 则需将2013年往前推至2006年时母亲58岁妻子29岁刚好满足5倍,答案为B

【预测题—年龄问题】2005年,父亲、妻子、儿子的年龄之和为79岁,2000年,父亲34岁,妻子的年龄是儿子年龄的4倍,则2005年儿子多少岁?

【中公解析】2000年父亲34岁,则2005年父亲39岁,所以有39+妻子+儿子=79,而在2000年,妻子是儿子的四倍得(妻子-5)=4(儿子-5),解出方程得2005年时儿子是11岁。

中公教育专家认为,年龄问题一般会涉及三个性质:年龄差不变、年龄倍数变化和年龄同增同减。一般的多人年龄问题更多的是采用方程法解决,结合年龄问题的性质,找出对象之间的年龄关系,分清楚不同时期不同对象的年龄之间的变化以及他们之间的年龄差是一个定值来列示求解。

年龄问题是指研究两人或者多人之间的年龄变化和关系的问题。行测考试中常常涉及两人或者多人年龄之间的倍数关系。常见的考查方式为:今年小宁8岁,妈妈32岁,那么再过多少年妈妈的岁数是小宁的2倍?下面为考生讲解如何巧妙解答年龄问题。

年龄问题重要原则为:①任何两人年龄差不变;②任何两人年龄之间的倍数关系是变化的;③每过一年,所有的人都长了一岁。

上例中,今年小宁比妈妈小32-8=24岁,那么小宁与妈妈的年龄差永远为24岁。 当小宁从8岁长到12岁时,妈妈也长4岁,变为32+4=36岁。两人年龄的倍数由32÷8=4倍,变化到36÷12=3倍。

知识点一:如何解年龄问题

解决年龄问题的关键在于“年龄差不变”。一般说来,解决年龄问题需要从表示年龄间关系的条件入手理解数量关系,必要时可借助线段图和表格进行分析。主要的思考方式如下:

由差倍问题公式可得,小宁年龄为24÷(2-1)=24岁,即小宁24岁时,妈妈的年龄等于小宁的2倍,因此再过24-8=16年。

(2)因为行测考试中,数学运算均为选择题,对于表述直接的年龄问题,没有解题思路,或者计算比较繁琐时,可采用代入排除法。

例题1: 姐姐今年13岁,弟弟今年9岁,当姐弟俩岁数和是40岁时,姐姐多少岁?

A.22 B.34 C.36 D.43

解析:“此题答案为A.两人年龄差为13-9=4岁,用线段图显示数量关系,如下图所示:

由图可知,如果从40岁中减去姐弟年龄的差,再除以2就得到弟弟的年龄,进而可求出姐姐的年龄,这相当于一个和差问题。

根据和差公式:弟弟的年龄为(40-4)÷2=18岁,则姐姐的年龄为18+4=22岁。 知识点二:多人之间的年龄问题

多人之间的年龄问题在行测考试中出现的频率略有增加,它主要考查多个人之间的年龄关系变化。解决此类题目的重点为规律③:每过一年,所有的人都长了一岁。

例题2: 父亲与两个儿子的年龄和为84岁,12年后父亲的年龄等于两个儿子的年龄之和,请问父亲现在多少岁?

A.24 B.36 C.48 D.60

解析:此题答案为C.12年后,父亲与两个儿子的年龄和应该是84+12×3=120岁,将父亲12年后的年龄看做1倍,那么12年后父亲的年龄为120÷2=60岁,现在的年龄为60-12=48岁。

例题3: 甲、乙、丙、丁四人今年的年龄分别是32、24、22、18岁,那么多少年前甲乙的年龄和恰好是丙丁年龄和的2倍?

A.15 B.14 C.12 D.10

解析:此题答案为C.画出线段图,如下图所示。

可知,(32+24)-(22+18)=16为甲乙年龄和与丙丁年龄和之差。

当甲乙的年龄和恰好是丙丁年龄和的2倍时,设丙丁年龄和为1倍,则甲乙年龄和为2倍,则1倍为16÷(2-1)=16,即丙丁当时的年龄和为16岁。

增加的年龄和为22+18-16,因此过了(22+18-16)÷2=12年。

知识点三:三等分结论

例题4: 甲对乙说:“当我的岁数是你现在的岁数时,你才5岁。”乙对甲说:“当我的岁数是你现在的岁数时,你将50岁。”那么,甲现在( )岁,乙现在( )岁。

解析:35、20.根据题意画出示意图,如下图所示:

当乙5岁时,甲的年龄等于乙现在的岁数,用线段AC表示,可知甲、乙二人年龄差等于线段BC;

甲、乙现在的岁数差等于EF,当乙的岁数等于甲现在的岁数(用线段DF表示),甲将50岁(用线段GI表示),此时二人年龄差等于线段HI.

因为年龄差是不变的量,所以BC=EF=HI.

根据图示,GI=5+BC+EF+HI=5+3BC,所以甲乙二人的年龄差为:(50-5)÷3=15岁,乙现在的岁数是15+5=20岁。甲现在的岁数是20+15=35岁。

解析:

知识点四:年龄推理题

年龄推理题在行测考试中出现较少,它需要考生通过寻求年龄间的特殊情况来得到突破口,从而最终得出答案。

常见的特殊情况为:经过了N年,所有人增长的岁数和不是N的倍数,这说明N年前有人没有出生,从而可直接求出该人的年龄。

例题5: 小芬家由小芬和她的父母组成,小芬的父亲比母亲大4岁,今年全家年龄的和是72岁,10年前这一家全家年龄的和是44岁。今年父亲多少岁?

A.33 B.34 C.35 D.36

解析:此题答案为B.一家人的年龄和今年与10年前比较增加了72-44=28岁,而如果按照三人计算10年后应增加10×3=30岁,只能是小芬少了2岁,即小芬8年前出生,今年是8岁,今年父亲是(72-8+4)÷2=34岁。

知识点一:如何解年龄问题

解决年龄问题的关键在于“年龄差不变”。一般说来,解决年龄问题需要从表示年龄间关系的条件入手理解数量关系,必要时可借助线段图和表格进行分析。主要的思考方式如下:

由差倍问题公式可得,小宁年龄为24÷(2-1)=24岁,即小宁24岁时,妈妈的年龄等于小宁的2倍,因此再过24-8=16年。

(2)因为行测考试中,数学运算均为选择题,对于表述直接的年龄问题,没有解题思路,或者计算比较繁琐时,可采用代入排除法。

例题1: 姐姐今年13岁,弟弟今年9岁,当姐弟俩岁数和是40岁时,姐姐多少岁?

A.22 B.34 C.36 D.43

中公解析:“此题答案为A。两人年龄差为13-9=4岁,用线段图显示数量关系,如下图所示:

出姐姐的年龄,这相当于一个和差问题。 由图可知,如果从40岁中减去姐弟年龄的差,再除以2就得到弟弟的年龄,进而可求

根据和差公式:弟弟的年龄为(40-4)÷2=18岁,则姐姐的年龄为18+4=22岁。 知识点二:多人之间的年龄问题

多人之间的年龄问题在行测考试中出现的频率略有增加,它主要考查多个人之间的年龄关系变化。解决此类题目的重点为规律③:每过一年,所有的人都长了一岁。

例题2: 父亲与两个儿子的年龄和为84岁,12年后父亲的年龄等于两个儿子的年龄之和,请问父亲现在多少岁?

A.24 B.36 C.48 D.60

中公解析:此题答案为C。12年后,父亲与两个儿子的年龄和应该是84+12×3=120岁,将父亲12年后的年龄看做1倍,那么12年后父亲的年龄为120÷2=60岁,现在的年龄为60-12=48岁。

例题3: 甲、乙、丙、丁四人今年的年龄分别是32、24、22、18岁,那么多少年前甲乙的年龄和恰好是丙丁年龄和的2倍?

A.15 B.14 C.12 D.10

中公解析:此题答案为C。画出线段图,如下图所示。

可知,(32+24)-(22+18)=16为甲乙年龄和与丙丁年龄和之差。

当甲乙的年龄和恰好是丙丁年龄和的2倍时,设丙丁年龄和为1倍,则甲乙年龄和为2倍,则1倍为16÷(2-1)=16,即丙丁当时的年龄和为16岁。

增加的年龄和为22+18-16,因此过了(22+18-16)÷2=12年。

知识点三:三等分结论

例题4: 甲对乙说:“当我的岁数是你现在的岁数时,你才5岁。”乙对甲说:“当我的岁数是你现在的岁数时,你将50岁。”那么,甲现在( )岁,乙现在( )岁。

中公解析:35、20。根据题意画出示意图,如下图所示:

当乙5岁时,甲的年龄等于乙现在的岁数,用线段AC表示,可知甲、乙二人年龄差等于线段BC;

甲、乙现在的岁数差等于EF,当乙的岁数等于甲现在的岁数(用线段DF表示),甲将50岁(用线段GI表示),此时二人年龄差等于线段HI。

因为年龄差是不变的量,所以BC=EF=HI。

根据图示,GI=5+BC+EF+HI=5+3BC,所以甲乙二人的年龄差为:(50-5)÷3=15岁,乙现在的岁数是15+5=20岁。甲现在的岁数是20+15=35岁。

知识点四:年龄推理题

年龄推理题在行测考试中出现较少,它需要考生通过寻求年龄间的特殊情况来得到突破口,从而最终得出答案。

常见的特殊情况为:经过了N年,所有人增长的岁数和不是N的倍数,这说明N年前有人没有出生,从而可直接求出该人的年龄。

例题5: 小芬家由小芬和她的父母组成,小芬的父亲比母亲大4岁,今年全家年龄的和是72岁,10年前这一家全家年龄的和是44岁。今年父亲多少岁?

A.33 B.34 C.35 D.36

中公解析:此题答案为B。一家人的年龄和今年与10年前比较增加了72-44=28岁,而如果按照三人计算10年后应增加10×3=30岁,只能是小芬少了2岁,即小芬8年前出生,今年是8岁,今年父亲是(72-8+4)÷2=34岁。

? 年龄问题虽然不是考查的题型。年龄问题从形式上看似复杂,考生往往理不清人物,时间段错综复杂的关系,尤其在考场上时间短缺,高度紧张的状态下,更不容易得到答案。

传统方法:

1. 代入排除法

2. 列方程

对年龄问题传统解题方法考生比较熟悉,但是建议复杂的年龄问题从选项下手。下面举几道例题:

【例1】办公室有甲、乙、丙、丁4位同志,甲比乙大5岁,丙比丁大2岁。丁三年前参加工作,当时22岁。他们四人现在的年龄之和为127岁。那么乙现在的年龄是()。 A.25岁 B.27岁 C.35岁 D.40岁 【答案】C

【传统解法】复杂的年龄问题列表然后列方程:设乙现在x岁

则根据四人现在的年龄之和为127岁,列方程x+5+x+27+25=127,解得x=35岁。因此,本题答案为C选项。

【快速解法】丁三年前参加工作,当时22岁,说明丁今年25岁,所以A选项为丁。丙比丁大2岁,丙今年27岁,所以B选项为丙。则C、D选项必为甲、乙,甲比乙大5岁,所以C选项为乙,D选项为甲。因此,本题答案为C选项。

此题看上去比较复杂,但是如果能看出选项依次列举出丁、丙、乙、甲的话就比较快速的得到答案。

【例2】两年前甲的年龄是乙的两倍,五年前乙的年龄是丙的三分之一,丙今年11岁,问今年甲多少岁?

A. 12 B. 10 C. 7 D. 5 【答案】A

【传统解法】复杂的年龄问题列表:

丙今年11岁,则五年前丙为6岁。五年前乙的年龄是丙的三分之一,则乙五年前为2岁,所以乙两年前为5岁。两年前甲的年龄是乙的两倍,甲两年前为10岁,所以甲今年为12岁。因此,本题答案为A选项。

【快速解法】两年前甲的年龄是乙的两倍,选项B、D恰好是两倍关系,所以B选项是甲两年前,则A选项为今年的甲。因此,本题答案为A选项。

【例3】甲、乙两人的年龄和正好是80岁,甲对乙说:“我像你这么大的时,你的年龄正好是我年龄的一半。”甲今年()

A.32岁 B.40岁

C.48岁 D.45岁

【答案】C

【传统解法】复杂的年龄问题列表:假设乙今年为X,则:

根据年龄差不变,则甲今年为X+(X-X/2)=3/2X。甲、乙两人的年龄和正好是80岁,所以3/2X+X=80,解得X=32,则甲今年48岁。因此,本题答案为C选项。

【快速解法】甲、乙两人的年龄和正好是80岁,而A、C选项的和为80岁,所以一个是甲,一个是乙。根据甲对乙说:“我像你这么大的时,你的年龄正好是我年龄的一半。”说明甲比乙大,所以C选项是甲。因此,本题答案为C选项

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