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七年级下数学竞赛

发布时间:2014-05-26 14:58:12  

七年级2013—2014学年第二学期数学竞赛试题

命题人 审题人 使用时间 5.20

112..

A.∠1=∠

3 B.∠2=∠3 C.∠4=∠5

D.∠2+∠4=180

2.点P(a,b)在第四象限,则点P到x轴的距离是( )

A.a B.b C.│a│ D.│b│

3.如图,不能作为判断AB

∥CD的条件是( )

A.∠FEB=∠ECD B.∠AEC=∠ECD; C.∠BEC+∠ECD=180° D.∠AEG=∠DCH

F EA B

GH

CD

4.以下说法正确的是( )

A.有公共顶点,并且相等的两个角是对顶角

B.两条直线相交,任意两个角都是对顶角

C.两角的两边互为反向延长线的两个角是对顶角

D.两角的两边分别在同一直线上,这两个角互为对顶角

5.下列各式中,正确的是( )

A.±3333± B.; C.±± 4844?x?y?46.如果?中的解x、y相同,则m的值是( ) x?(m?1)y?6?

(A)1(B)-1(C)2(D)-2

1

7.足球比赛的记分为:胜一场得3分,平一场得1分,负一场得0分,一队打了14场比赛,负5场,共得19分,那么这个队胜了( )

(A)3场(B)4场(C)5场(D)6场

8.“数轴上的点并不都表示有理数,如图中数轴上的点P

,这种说明问题的方式体现的数学思想方法叫做( ).

(A)代入法(B)换元法(C)数形结合(D)分类讨论

第8题图

二、填空题(每题3分,共30分)

1.若∠1与∠2互余,∠2与∠3互补,若∠1=630,则∠3=

2.已知P1(a-1,5)和P2(2,b-1)关于x轴对称,则(a?b)2005的值为

3.根据指令[s,A](s≥0,0o<A<180o),机器人在平面上能完成下列动作:先原地逆时针旋转角度A,再朝其面对的方向沿直线行走距离s.现机器人在直角坐标系的坐标原点,且面对x轴正方向(1)若给机器人下了一个指令[4,60o],则机器人应移动到点 ;(2)请你给机器人下一个指令 ,使其移动到点(-5,5).

4. 已知(2x?3y?4)2?x?3y?7?0,则,

1??x?3?mx?ny?15.已知方程组?的解是?,则m= ,n= 2y??2???3mx?ny?5

6.若点(m-4,1-2m)在第三象限内,则m的取值范围是

7.81的算术平方根是

8.如果1<x<2,化简│x-1│+│x-2│=________.

9.用计算器探索:已知按一定规律排列的一组数:1,12,1,?,1,1

20.如果

从中选出若干个数,使它们的和大于3,那么至少需要选 个数.

?x?5?2x?y?●10.如图.小亮解方程组 ?的解为 ?,由于不小心,滴上了两滴墨水, 刚y?★2x?y?12??

好遮住了两个数●和★,请你帮他找回★这个数★=

2

三、解答题

1.(10分)如图, AD∥BC , AD平分∠EAC,你能确定∠B与∠C的数量关系吗?请说明理由。

E

AD

CB

31?2x?y??3.(10分)解方程组:?3 42??4(x?y)?3(2x?y)?17

3

2.(本题4+8=12分)上海世博会会期为2010年5月1日至2010年10月31日。门票设个人票和团队票两大类。个人普通票160元/张,学生优惠票100元/张;成人团队票120元/张,学生团队票50元/张。

(1)如果2名老师、10名学生均购买个人票去参观世博会,请问一共要花多少元钱购买门票?

(2)用方程组解决下列问题:如果某校共30名师生去参观世博会,并得知他们都是以团队...形式购买门票,累计花去2200元,请问该校本次分别有多少名老师、多少名学生参观世博会?

4.(12分)如图, 已知A(-4,-1),(-5,B-4),(-1,C-3),△ABC经过平移得到的△A′B′C′,△ABC中任意一点P(x1,y1)平移后的对应点为P′(x1+6,y1+4)。 (1)请在图中作出△A′B′C′;(2)写出点A′、B′、C′的坐标.

4

5、用一张正方形纸片,在一边剪下一个宽度为1cm的矩形,剩下的也是矩形面积6cm,用这样的矩形4张拼成一个中间有一个方孔的正方形,求所拼成正方形和原正方形纸片的面积。(12分)

6、某学校教学楼有两道正门和两道侧门,在正常情况下,两道正门单位时间内通过的人数相同,两道侧门单位时间内通过的人数相同。打开一道正门和两道侧门,2分钟可通过560名学生,打开一道正门和一道侧门,4分钟可通过800名学生。教学楼内有32间教室,若每个教室按54人计算,2道正门和一道侧门打开,多长时间能全部通过?(12分)

5 2

7,如图,已知∠1 =∠2,∠B =∠C,求证:AB∥CD。

A

1E

B

C

2FD

8.在长方形OABC中,O为平面直角坐标系的原点,点A,C的坐标分别为(3,0),(0,2),点B在第一象限。

(1)写出点B的坐标;

(2)若过点C的直线交长方形的边OA于点D,且把长方形OABC的周长分成2︰3的两部分,求点D的坐标;

(3)如果将(2)中的线段CD向下平移3

系中画出三角形CD′C′,并求出它的面积。

6

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