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湖北省黄冈市2014届九年级上学期四科联赛数学B试题

发布时间:2014-05-27 08:10:05  

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一、

填空题(每题5分,共25分)

201420132

1.计算: =________. 22

20142012?20142014?2

2.若n满足(n-2013)2+(2014-n)2=1,则(2014-n)· (n-2013)_____.

1

3.已知a?b????c?5,则a+b+c=___________.

2

?x?15

?x?3??2

4.关于x的不等式组,?只有4个整数解,则a的取值范围是

?2x?2?x?a??3

________________ 5.已知点(1,3)在函数y?

k

(x>0)的图像上.正方形ABCD的边BC在xx

k

轴上,点E是对角线BD的中点,函数y?(x>0)的图像又经过A、E两

x

点,则点E的横坐标为_______________.

二、

选择题(每题5分,共25分)

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6.设a、b、c的平均数为M,a、b的平均数为N,N、c的平均数为P,若a>

b>c,则M与P的大小关系是( )。

A.M=P; B.M>P; C.M<P; D.不确定。

7.如果方程(x-1)(x2-2x-m)=0的三根可以作为一个三角形的三边之长,那

么实数m的取值范围是

A.0≤m≤1 B.m≥333 C.<m≤1 D.≤m≤1 444

8.如图,在一个房间内有一个梯子斜靠在墙上,梯子顶端距地面的垂直距离MA

为am,此时梯子的倾斜角为75°,如果梯子底端不动,顶端靠在对面的墙上,此时梯子顶端距地面的垂直距离NB为bm,梯子倾斜角为45°,这间房子的宽度是( )

A.a?b m 2 B.a?b m 2C.b m D.a m

9.将一枚六个面编号分别为1,2,3,4,5,6的质地均匀的正方体骰子先后投掷两

次,记第一次掷出的点数为a,第二次掷出的点数为b,则使关于a,b的方

?ax?by?3程组?只有正整数解的概率为( ) x?2y?2?

A.12513 B. C. D. 1291836

10.如图.△ABC中,AB=AC,CD⊥AB交AB于D,∠ABC的平分线BE交CD

与E,则∠BEC的大小是( )

1A.135???A 4

三、 1B.135???A 41C.90???A 21D.180???A2 解答题(每题10分,共50分)

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11.如图,在△ABC中,∠BAC=60°,∠ACB=40°,P、Q分别在BC、AC

上,并且AP、BQ分别为∠BAC、∠ABC的角平分线.求证:BQ+AQ=AB+BP

12.甲乙两个机器人同时按匀速进行100米速度测试,自动记录表表明:当甲距

离终点差1米,乙距离终点2米;当甲到达终点时,乙距离终点1.01米,经过计算,这条跑道长度不标准,则这条跑道比100米多多少米?.

a4?ma2?113.若a+4a+1=0,且3=5求m. 23a?ma?3a2

14.某公司装修需用A型板材240块、B型板材180块,A型板材规格是60 cm

×30 cm,B型板材规格是40 cm×30 cm.现只能购得规格是150 cm×30 cm的标准板材.一张标准板材尽可能多地裁出A型、B型板材,共有下列三种裁法:(图15是裁法一的裁剪示意图)

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设所购的标准板材全部裁完,其中按裁法一裁x张、按裁法二裁y

张、按裁法三裁z张,且所裁出的A、B两种型号的板材刚好够用.

(1)上表中,m =

,n = ;

(2)分别求出y与x和z与x的函数关系式;

(3)若用Q

表示所购标准板材的张数,求Q与x的函数关系式,

并指出当x取何值时Q最小,此时按三种裁法各裁标准板材

多少张?

15.如图,AC、BC是⊙O的两条弦,其中BC>AC,半径OD⊥AB,DE⊥BC

于E,求证:AC+CE=BE

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答案:

1?m2a?ma?1?5,∴13.解:∵3?5 3a?ma?3a3a??ma42a2?

又∵a2?4a?1?0,∴a?1??4 a

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21??a????2?m16?2?m37a∴?5,?5,m?

1??12?m2?3?a???ma??

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