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初中信息学竞赛中的数学知识

发布时间:2014-05-27 08:10:06  

初中信息学竞赛中的 数学知识

逻辑代数
? 主要掌握逻辑代数的逻辑运算,逻辑运算和 Pascal中的逻辑运算相似,只不过符号不同而已。 ? 逻辑代数的运算符和Pascal的运算符有如下对应 关系: ┓:not(非) ∨:OR(或) ∧:AND(与) 它们的运算顺序和Pascal中的规定是一致的。

逻辑代数
P
True True

Q
True False

P∨Q
True True

P∧Q
True False

False
False P True False

True
False

True
False ┓P False True

False
False

逻辑代数运算练习题
设A=TRUE,B=FALSE,C=TRUE, D=FALSE,求以下逻辑运算的结果: A ∨ B ∧ C=( ) ┓C ∧ A=( ) A ∧B ∨ C ∧D=( )

排列组合问题
? 此处我们只讨论最简单的排列组合问题。 ? 乘法原理:完成一件事可以分为n个步骤,每个 步骤又可分为a1,a2,a3,…,an个不同的方法, 则完成此事的总方法有a1×a2×a3×…×an种方 法。 ? 加法原理:如果完成一件任务有n类方法,在第 一类方法中有m1种不同方法,在第二类方法中有 m2种不同方法 ……在第n类方法中有mn种不同 方法,那么完成这件任务共有N=m1+m2+…+mn

排列组合问题
? 加法原理典型例题: 从甲地到乙地,可以乘火车,也可以乘汽车, 还可以乘轮船。一天中火车有4班,汽车有3班, 轮船有2班。问:一天中乘坐这些交通工具从甲地 到乙地,共有多少种不同走法? ? 乘法原理典型例题: 从甲地到乙地有2条路,从乙地到丙地有3条 路,从丙地到丁地也有2条路。问:从甲地经乙、 丙两地到丁地,共有多少种不同的走法?

排列组合问题
? 排列及计算公式 从n个不同元素中,任取m(m≤n)个元素按照一定的顺 序排成一列,叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个 排列;从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素的所有排列的 个数,叫做从n个不同元素中取出m个元素的排列数,用 符号 p(n,m)表示. p(n,m)=n(n-1)(n-2)……(n-m+1)= n!/(n-m)!(规定0!=1). ? 2.组合及计算公式 从n个不同元素中,任取m(m≤n)个元素并成一组,叫 做从n个不同元素中取出m个元素的一个组合;从n个不同 元素中取出m(m≤n)个元素的所有组合的个数,叫做从n个 不同元素中取出m个元素的组合数.用符号 c(n,m) 表示. c(n,m)=p(n,m)/m!=n!/((n-m)!*m!);c(n,m)=c(n,n-m);

排列组合练习题
? 一个班级有45名同学,从中任意选取2名同学参 加作文比赛,共有多少种不同的选法? ? 5个同学到饭堂排队打饭,共有多少种不同的排队 方法? ? 用0,1,2,3,4组合可以得到多少个无重复数 字的四位数? ? *两条平行的直线L1和L2,L1上有3个点,L2上 有5个点,问由这些点总共可以组成多少个三角形?

集合
? 集合:由确定的、互相区别的一些对象组 成的总体。集合的每个对象称

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