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北师大版八年级数学竞赛测试卷

发布时间:2014-05-27 08:10:11  

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_______:座号

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:名姓

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班 八年级数学竞赛测试卷 一、选择题(10×3=30分) 1.多项式x2?kx?9能用公式法分解因式,则k的值为( ) A.?3 B.3 C.?6 D.6 2.若a?b,且c为有理数,则下列各式正确的是( ) A.ac?bc B.ac?bc C.ac2?bc2 D.ac2≥bc2 3.若将a?bab(a,b均为正数)中的字母a,b的值分别扩大为原来的3倍,则分式的值( ) A.扩大为原来的3倍 B.缩小为原来的19 C.不变 D.缩小为原来的13 4.有旅客m人,如果每n个人住一间客房,还有一个人无房间住,则客房的间数为( ) Am?1n Bm?1mmn Cn-1 Dn+1 5.商品的原售价为m元,若按该价的8折出售,仍获利n%,则该商品的进货价为( ) A.0.8m×n%元 B.0.8m(1 + n%)元 C.0.8m0.8m1?n%元 D.n%元 6.线段y??x?a(1≤x≤3,),当a的值由-1增加到2时,该线段运动所经过的平面区域的面积为( ) A.6 B.8 C.9 D.10 7.化简(1?1a?1)?aa2?2a?1的结果是( ) A.a?1 B.1aa?1 C.?1a D.a?1 8.若x为任意有理数,下列分式一定有意义的是 ( ) A.x?1x?1x?1x?1

x2 B.x2?1 C.x2?1 D.x?1

9. 小美开了一家服装店,有一次去批发市场进货,发现一款牛仔裤,预想能畅销,就用4000元购买了一个批发商的所有这种裤子,还想买二倍数量的这种牛仔裤,又到另一个批发商处用8800元购进,只是单价比前面购进的贵5元.

回来后小美按每件89元销售,销路很好,最后剩下10件,按七五折销售,很快售完.则小美这笔生意盈利 ( ).

A、8335元 B、8337.5元 C、8340元 D、8342.5元

10.A、B、C、D、四位同学用五笔打一篇文章出来分别要用3小时、4小时、4小时、6小时才能打完,问如果合理分工,让他们同时打印,则打完这篇文章需要( )小时

A、0.5小时 B、1小时 C、1.5小时 D、2小时

二、填空题(7×3=21分)

11.将 2007x2-(20072-1)x-2007 因式分解得 。

12.已知解关于x的方程x?3m?产生增根,则常数m的值等于 . x?1x?1

13.若│2007-a│a-2008 =a,则a-20072==

14.如图,A、B为两个新建生活小区,它们位于公路CD

的同侧(沿公路CD已铺有宽带网).现要从公路CD上找

一处接点,向A、B两个小区铺设宽带网.铺设工程费用为

2.5万元/千米,已知AC=3km,BD=1km,CD=3km,则

最少花费 万元即可完成铺设工程。

m2?415.若分式2的值为零,则m? . m?4m?416. 若不等式组??x?a无解,则a、b的大小关系是___________.

?x?b

17.5个足球队进行循环赛,规定胜一场得3分,输一场得0分,平局各得1分.比赛结果,4个球队分别获得1分、4分、7分、8分,那么第5个球队至少获得 分.

三、解答题(共49分)

x2?1x2?2x??x ,然后选一个你喜欢的值代入求值 18.(7分)先化简 2x?2x?2x?1

19.(8分)在争创全国卫生城市的活动中,我市一“青年突击队”决定义务清运一堆重达100吨的垃圾.开工后,附近居民主动参加到义务劳动中,使清运垃圾的速度比原计划提高了一倍,结果提前5小时完成任务,问“青年突击队”原计划每小时清运多少吨垃圾?

20.(10分)我市某村计划建造A、B两种型号的沼气池共20个,以解决该村

户. 求:(1)满足条件的建造方案有哪几种?

(2)哪种建造方案最省钱?最省总造价是多少?

21.(12分)如图,正方形ABCD中,AB=3,点E、F分别在BC、CD上, 且∠BAE=30°,∠DAF=15°,求△AEF的面积。

22.(12分)已知点A(1,3)、B(5,-2),在x轴上找一点P,使

(1)AP+BP最小 (2)|AP-BP|最小 (3) |AP-BP|最大 AD F B E C

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