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2005《小学生数学报》竞赛试题(四、五、六年级)

发布时间:2014-05-27 08:11:24  

2005《小学生数学报》竞赛试题(四、五、六年级)

《小学生数学报》竞赛(四年级)2005

一、填空题:

1、 2005年3月19日是星期六,那么今年的教师节是( )。

2、 在1~9这9个数字中间,添上“+、-”两种运算符号,使等式成立。

1 2 3 4 5 6 7 8 9=100

3、 从公园同往湖心的小岛有一条长1020米的小路,在这条小路的两侧,

从头到尾每隔15米栽一棵桃树,一共需要栽( )棵桃树。

4、 在右图中,外圈最大正方形的边长为8厘米,那么最中间的小正方形

的面积是( )平方厘米。

5、 50个学生解答A、B两题,其中没答对A题的有12人,答对A题的且没答对B题的有30人。那么A、B两题都答对的有( )人。

6、 2、4、6、8、...98这49个偶数各位数的和是( )。

7、一本书有200页,数字1在所有页码中一共出现了( )次。

8、有一列由三个数组成的数组:(1,1,1)、(2,4,8)、(3,9,27)......第12个数组中三个数的和比第6个数组中的三个数的和大( )。

9、从9开始,把9的倍数依次写下去,一直写到999,成了一个很大的数:918273645546372819099....990999。这数共有( )位。

10、有两批人要做到排成一排的120个座位上,第一批人坐下后,恰好使得第二批入座的人必定在与第一批入座的人相邻的座位上。第一批入座的人至少有( )人。

二、应用题

1、一张小长方形的纸的长为20厘米,宽为16厘米,现把若干个这样的小长方形纸片,按左下图所示的方法,1层、2层、3层...摆下去,共摆80层。摆好后的这个图形的周长是多少厘米?

1

2 3 4

5 6 7 8 9

10 11 12 13 14 15 16

??

2、把从1开始的若干个自然数排列成如右上图的形状。那么,第25行左起第2个数是多少?

3、一列火车从甲城开往乙城。如果以每小时24千米的速度行驶,它将于下午1时到达乙城;如果以每小时40千米的速度行驶,它将于上午11时到达乙城。要使这列火车于中午12时到达乙城,那么这列火车应以怎样的速度行驶?

三、操作题

1、将一张长10厘米、宽9厘米的长方形纸片剪成一些边长是整数厘米的小正方形,大小不限。那么怎样剪才能使剪成的小正方形数目尽量少呢?请在下图中画出来,并标出每个小正方形的边长。

2.、小林、小露两个小朋友玩抢“100”的游戏,游戏规则是这样的:两人从1开始轮流按顺序报数,每人每次最少报1个数,最多报5个数,最后谁先抢先报到“100”谁就获胜。请问:如果小林先报,他怎样才能保证一定获胜?

3、有长度分别是1厘米、2厘米、3厘米、4厘米、5厘米、6厘米、7厘米、8厘米、9厘米的小木棒各一根,从中选择若干根小木棒拼成一个正方形(不许折断),一共有多少种不同的拼法?请画出其中的四种拼法,标出小棒的长度。

4、有一个7×7的正方形,现在请你沿着格线把它分割成(1×5)和(2×3)两种形状的小长方形,没有剩余的小方格。请在图中表示出来。

第七届《小数报》初赛试题

一、计算题

1.1995+1996+1997+1998+1999-2000

2.2.35×4131+(2-0.25)÷1 252

二、填空题

1.用六位数表示日期,例如,960310表示1996年3月10日,在表示1996年3月份和4月份日期的61个六位数中,能被3整除的六位数共有_____个。

2.北京时间13:00是巴黎时间(当天)6:00,巴黎时间13:00是纽约时间(当天)7:00。问北京时间3月10日8:00是纽约时间六月___日___点。

3.在1~~9这9个数字中选出5个,分别代表“小、学、生、数、习”这5个汉字,可以使右边算式中4个两位数之和最大。这个最大的和是___。

4.正方形ABCD的面积是160平方厘米,连接这个正方形4条边的中点,又得到一个正方形EFGH。像这样重复几次后得到图1。图1涂黑色部分的面积是___平方厘米。

5.六年级的人数在80----110之间,如果8人组成一组,那么有一个小组多5人;如果12人组成一组,那么有三个小组各少1人。六年级共有学生___人。

6.李大伯给一块长方形稻田喷药。喷药器所能喷洒的范围是以李大伯的落脚点为中心、边长为2米的正方形区域。他从图2中的A点出发,沿最短路线(图中虚线)走,走过88米到达B点,恰好把这块稻田全部喷完。这块稻田的面积是___平方米。

7.一个特殊的计算器上面有个“×*”键当计算器上显示的数是a时,按一个“×*”键后,计算器上的a立刻消失并显示一个新数2a+1。现在,这个计算器上显示5.25,那么连续按“×*”键____次后,会显示99;接着再按“×*”键4次,计算器上显示的数将是_____。

8.一副扑克牌去掉大小王还剩52张牌按照顺序和花色在桌面上摆放整齐,下面全部朝上。然后把所有的黑桃、红桃都反过来(下面朝下);接着再把所有的J、Q、K翻过来(使正面朝上的变成朝下,正面朝下的又变成朝上)。这时,正面朝上的牌共有____张,正面朝下的牌共有____张。

9.张教授连续做实验若干小时。开始和结束时,墙上的挂钟都正在报时,他做完实验后大约16分钟,钟面上时针与分针重合。已知这个挂钟只在整点报时(几点就报几下),整个实验过程中挂钟共敲了39下。问:⑴张教授的实验一共做了___小时。⑵他做完实验时,挂钟敲了____下。

10.某书店所卖的贺年片,单价都是以“角“为单位的整数。小杨用30元钱在这家书店一次购买同一种贺年片若干张。一周之后,这家店的贺年片全部降价,小杨上次买的那种每张降价1元。如果小杨现在还花30元钱,就可以比降价前多买8张。降价前这种贺年片每张___元,小杨买了这种贺年片____张。

三、简答题

三个不变价格的棱长分别为2厘米、2厘米、5厘米,将它们粘在一起,可得到一个新的几何体。问

1.怎样粘才能使得到的新几何体的表面积最小?(画图表示)

2.这个最小表面积是多少平方厘米?

四、应用题

1.甲乙两人加工零件。甲做4小时,乙做6小时,共加工零件196个;甲做7小时,乙做3小时,共加工零件208个。甲乙两人每小时各加工多少个零件?

2.个体户王小二承接了建筑公司一项运输1200块玻璃的业务,并签了合同。合同上规定:每块玻璃运费2元;如果运输过程中有损坏,每损坏一块,除了要扣除一块的运费外,还要赔偿25元。王小二把这1200块玻璃运送到指定地点后,建筑公司按合同付给他2076元。问:运输过程中损坏了多少块玻璃?

3.一只空水缸,早晨放满了水。白天用去其中的20%,傍晚又用去29升,这时水缸中的水比半缸多1升。问:早上放入水缸多少升水?

4.小刚骑车从8路汽车的起点出发,沿着8路车的行驶路线前进。当他骑了1650米时,一辆8路公共汽车从起点站出发,每分钟行450米。这辆汽车在行驶过程中每行5分钟停靠一站,停车时间为1分钟。已知小刚骑车速度是汽车行驶速度的 ,这辆汽车出发后多长时间追上小刚?

二、填空题(共40分,每小题5分)

1.在下面的“□”中填上合适的运算符号,使等式成立:

(1□9□9□2)×(1□9□9□2)×(19□9□2)=1992

2.一个等腰梯形有三条边的长分别是55厘米、25厘米、15厘米,并且它的下底是最长的一条边。那么,这个等腰梯形的周长是__厘米。

3.一排长椅共有90个座位,其中一些座位已经有人就座了。这时,又来了一个人要坐在这排长椅上,有趣的是,他无论坐在哪个座位上都与已经就座的某个人相邻。原来至少有__人已经就座。

4.用某自然数a去除1992,得到商是46,余数是r。a=__,r=__。

5.“重阳节”那天,延龄茶社来了25位老人品茶。他们的年龄恰好是25个连续自然数,两年以后,这25位老人的年龄之和正好是2000。其中年龄最大的老人今年____岁。

6.学校买来历史、文艺、科普三种图书若干本,每个学生从中任意借两本。那么,至少____个学生中一定有两人所借的图书属于同一种。

7.五名选手在一次数学竞赛中共得404分,每人得分互不相等,并且其中得分最高的选手得90分。那么得分最少的选手至少得____分,至多得____分。(每位选手的得分都是整数)

8.要把1米长的优质铜管锯成长38毫米和长90毫米两种规格的小铜管,每锯一次都要损耗1毫米铜管。那么,只有当锯得的38毫米的铜管为____段、90毫米的铜管为____段时,所损耗的铜管才能最少。

三、解答下面的应用题(要写出列式解答过程。列式时,可以分步列式,可以列综合算式,也可以列方程)(共20分,每小题5分)

1.甲乙两个工程队共同修筑一段长4200米的公路,乙工程队每天比甲工程队多修100米。现由甲工程队先修3天。余下的路段由甲、乙两队合修,正好花6天时间修完。问:甲、乙两个工程队每天各修路多少米?

2.一个人从县城骑车去乡办厂。他从县城骑车出发,用30分钟时间行完了一半路程,这时,他加快了速度,每分钟比原来多行50米。又骑了20分钟后,他从路旁的里程标志牌上知道,必须再骑2千米才能赶到乡办厂,求县城到乡办厂之间的总路程。

3.一个长方体的宽和高相等,并且都等于长的一半(如图12)。将这个长方体切成12个小长方体,这些小长方体的表面积之和为600平方分米。求这个大长方体的体积。

4.某装订车间的三个工人要将一批书打包后送往邮局(要求每个包内所

多35本。第2次他们把剩下的书全部领来了,连同第一次多的零头一起,刚好又打11包。这批书共有多少本?

四、问答题(共35分)

1.有1992粒钮扣,两人轮流从中取几粒,但每人至少取1粒,最多取4粒,谁取到最后一粒,就算谁输。问:保证一定获胜的对策是什么?(5分)

2.有一块边长24厘米的正方形厚纸,如果在它的四个角各剪去一个小正方形,就可以做成一个无盖的纸盒。现在要使做成的纸盒容积最大,剪去的小正方形的边长应为几厘米?(6分)

3.个体铁铺的金师傅加工某种铁皮制品,需要如图13所示的(a)、(b)两种形状的铁皮毛坯。

现有甲、乙两块铁皮下脚料(如图14、图15),图13、图14、图15中的小方格都是边长相等的正方形。金师傅想从其中选用一块,使选用的铁皮料恰好适合加工成套的这种铁皮制品(“成套”,指(a)、(b)两种铁皮同样多),并且一点材料也不浪费。问:(1)金师傅应当从甲、乙两块铁皮下脚料中选哪一块?(3分)

(2)怎样裁剪所选用的下脚料?(请在图上画出裁剪的线痕或用阴影表示其中一种形状的毛坯)(5分)

4.只修改21475的某一位数字,就可以使修改后的数能被225整除。怎样修改?(6分)

5.(1)要把9块完全相同的巧克力平均分给4个孩子(每块巧克力最多只能切成两部分),怎么分?(5分)

(2)如果把上面(1)中的“4个孩子”改为“7个孩子”,好不好分?如果好分,怎么分?如果不好分,为什么?(5分)

第六届数学竞赛初赛试题

(满分100分)

一、计算题(能用简便方法计算的,要用简便算法。每题4分,共12分。)

2.1994+199.4+19.94+1.994

二、填空题(1~7题每题5分,8~10题每题7分,共56分。)

1.《小学生数学报》每周星期五出版一期。1994年10月份第1期是10月7日出版的,1995年1月份第1期应在1月____日出版。

2.在等差数列6,13,20,27,?中,从左向右数(Shǔ)第____个数是1994。

3.如果把数字6写在一个数的个位数字后面,得到的新数比原数增加了6000。原来的数是____。

4.有7个不同的质数,它们的和是60,其中最小的质数是____。

5.右图中,共有____个梯形。

6.在算式“(□□-7×□)÷16=2”中,“□”代表同一个数字,这个数字是____。

7.图1、图2都是由完全相同的小正方形拼成的,并且图1的周长是22厘米,那么图2的周长是____厘米。

8.有两个分数A和B:

这两个分数相比,____比____大。

9.设a△b=a×a-2×b,那么,5△6=____,(5△2)△3=____。

10.有形状、长短都完全一样的红筷子、黑筷子、白筷子、黄筷子、紫筷子和花筷子各25根。在黑暗中至少应摸出____根筷子,才能保证摸出的筷子至少有8双(每两根花筷子或两根同色的筷子为一双)。

三、简答题(8分)

从1,2,3,4,?,49,50这50个数中任意取出26个数,那么这26个数中至少有两个数互质。问:这是为什么?

四、应用题(写出列式解答过程。每题6分,共24分。)

1.小明每天早晨6:50从家出发,7:20到校。老师要求他明天提早6分钟到校。如果小明明天早晨还是6:50从家出发,那么,每分钟必须比往常多走25米,才能按老师的要求准时到校。问:小明家距学校多远?

2.女儿今年(1994年)12岁。妈妈对女儿说:“当你有我这么大岁数时,我已经60岁喽!”问:妈妈12岁时,是哪一年?

3.丁丁和宁宁各有一只盒子,里面都放着棋子,两只盒子里的棋子一共

4.有一张等腰直角三角形的纸(如图3),AB=10厘米。把它的两个角向斜边的中点O折叠,使A、B两点都与O点重合(如图4),再以CO为对称轴将图4对折,得到一个梯形(如图5)。求这个梯形的面积。

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