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2012年暑期升4年级教材第10讲-综合运用(十七)-和差倍问题-S版

发布时间:2014-05-27 14:21:15  

第 讲:综合运用(十七)

——和差倍综合2

一、训练目标

知识传递:和、差、倍相关问题的综合应用。

能力强化:分析能力、综合能力、推算能力,以及画图理解题意的能力。

思想方法:图形思想、假设思想、比较思想、对比思想、代入思想。

二、知识与方法归纳

1.和倍问题

(1)定义:已知大小两个数的和及它们的倍数关系,求大小两个数的问题叫做和倍问题。

(2)方法点拨:解这类应用题关键是要找准标准数(即1倍数),一般说来,题中说是“谁”的几倍,把谁就确定为标准数。求出倍数之后,再求出标准数的数量是多少。根据另一个数(也可能是几个数)与标准数的倍数关系,再去求另一个数(或几个数)的数量。解决和倍问题,为了理解题意,可以画出线段图,使数量关系一目了然。

(3)数量关系:小数(1倍数)= 和÷(倍数 + 1)

大数 = 小数×倍数 或 大数 = 和 - 小数

2.差倍问题

(1)定义:已知两个数的差以及它们之间的倍数关系,求这两个数的应用题称为差倍应用题。

(2)方法点拨:解决差倍应用题的方法与解决“和倍应用题”的方法相似,先根据题意,使数量关系一目了然,找出差对应的倍数,求出1倍数,这样就能求出这两个数了。解答差倍问题时,先要求出与两个数的差对应的倍数差。在一般情况下,它们往往不会直接告诉我们,这就需要我们根据题目的具体特点将它们求出。当题中出现三个或三个以上的数量时,一般把题中有关数量转化为与标准量之间倍数关系对应的数量。

(3)数量关系:小数 = 差÷(倍数-1)

大数 = 小数×倍数 或 大数 =差 + 小数

3.和差问题

(1)定义:和差问题是已知大小两个数的和与这两个数的差,求大小两个数各是多少的应用题。

(2)方法点拨:解答这类应用题的困难在于这两个数不相等,如果我们想法使这两个数变成相等的数,问题就解决了。

名师堂林成根团队 1

(3)数量关系:小数 =(和-差)÷2

大数 =(和+差)÷2

三、经典例题

例1.体育馆有排球和篮球共180个,篮球是排球的3倍,体育馆有篮球和排球各多少个?

解: 例2.学校体操队中男生比女生多18人,男生人数是女生人数的3倍。体操队中男生和女生各多少人? 解: 例3.学校体育室共有篮球和排球40个,篮球比排球多8个,两种球各有多少个?

解: 体验训练1

两袋大米共重70千克,第二袋比一袋多30千克。两袋大米各重多少千克?

解:

名师堂林成根团队 2

例4.舞蹈队共有队员42人,其中女队员比男队员的2倍少3人,求男、女队员各有多少人?

解: 例5.爸爸的年龄比儿子大26岁,又知爸爸的年龄比儿子的4倍多5岁,问两人年龄各有多少岁? 解: 体验训练2

明明比老师小30岁,老师的年龄比明明的4倍少3岁,那么明明多少岁?老师多少岁?

解:

*例6.水果店有两筐橘子,甲筐是乙筐的5倍,如果从甲筐取出300个橘子放入乙筐,甲筐还比乙筐多

60个。原来两筐橘子各有多少个?

解:

名师堂林成根团队 3

*例7.养兔场白兔比黑兔多60只,黑兔比灰兔多36只,白兔是灰兔的3倍,白兔、黑兔、灰兔各多少

只?

解:

四、内化训练

1.甲、乙两个仓库,共存货物960吨,已知甲仓库所存货物是乙仓库的2倍,甲、乙两仓库各存货多少吨?

解:

2.养的公鸡比母鸡多249只,养的公鸡是母鸡的4倍,求公鸡、母鸡各多少只?

解:

3.三年级同学参加义务劳动,一班和二班共搬砖830块,一班比二班少搬70块,一班、二班各搬砖多少块?

解:

名师堂林成根团队 4

4.某汽车运输场有大、小货车共115辆,大货车比小货车的5倍还多7辆,这个运输场有大货车和小货车各多少辆?

解:

5.公园里有杨树和柳树。杨树的棵数比柳树棵数的2倍多95棵,已知杨树比柳树多465棵,杨树、柳 树各多少棵?

解:

6.被除数和除数的和是68,商是16,被除数和除数各是多少?

解: *7.有甲、乙两堆煤,甲堆煤比乙堆煤多580千克,如果从甲堆运出45千克到乙堆,这时甲堆煤是乙堆 的3倍。问甲堆煤原有多少千克?

解:

名师堂林成根团队 5

*8.两数相除商3余2,被除数、除数、商和余数的总和是39,被除数和除数分别是多少?

解: *9.四、五、六三个年级的学生代表参加植树,一共有150人。六年级的代表人数比四、五年级的总人 数少20人。五年级又比四年级多15人。四、五、六三个年级各有多少学生代表?

解:

五、家庭交流内容

例1.方法点拨:和倍问题类型,根据相应数量关系或是图形分析即可解答。

例2.方法点拨:差倍问题类型,根据相应数量关系或是图形分析即可解答。

例3.方法点拨:和差问题类型,根据相应数量关系或是图形分析即可解答。

例4.方法点拨:和倍问题类型,通过增补转化为整倍数的和倍问题。

例5.方法点拨:差倍问题类型,通过去余转化为整倍数的差倍问题。

例6.解答提示:根据移多补少的特点找出甲、乙两筐的差是解决此题的关键。

解:①甲筐比乙筐多:

②乙筐原有:

③甲筐原有:

名师堂林成根团队 6

例7.解答提示:通过画线段图,直观表示出三者之间的数量关系。

解:①白兔比灰兔多:

②灰兔:

③黑兔:

④白兔:

六、学习反思

第十讲参考答案

经典例题答案 例1、篮球45个,排球 135个 例2、男生27人,女生9人

例3、篮球24个,排球16个 例 4、男队员15人,女队员27人

例5、儿子7岁,爸爸33 岁 例 6、甲筐825 个,乙筐165个

例7、白兔144 只,黑兔84只,灰兔48只

体验训练答案 1、第一袋20千克, 第二袋50千克

2、明明11岁,老师41岁

内化训练答案 1、甲仓库640 吨 ,乙仓库320 吨 2、公鸡332只 , 母鸡83 只

3、一班380块 ,二班450 块 4、大货车97辆,小货车18辆

5、杨树835 棵,柳树370棵 6、被除数64棵,除数4棵

7、甲堆煤780千克 8、被除数26, 除数 8

9、四年级35人 ,五年级: 50人,六年级: 65人

名师堂林成根团队 7

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