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树德实验中学初二下五月月考题

发布时间:2014-05-28 14:03:34  

成都树德实验中学(东区)2013-2014学年度下期月考初二

数学试卷(试题卷)

A卷(100分)

一、选择题(每小题3分,共30分) 1、在代数式

1a?b3x?1x?21、、、、2中,分式有( )个 x?2mx?1

A.1 B.2 C.3 D.4

A.?x2?y2 B. ?m?4 C.y2?1 D.a?b

2

2

2

2、下列多项式,不能运用平方差公式分解的是( )

3、已知a?b,则下列不等式变形不正确的是( ) .

A.a?2?b?2 B.?2a??2b C.a?2?b?2 D.4、一个等腰三角形的顶角是40°,则它的底角是( )

A.40° B.50° C.60° D.70° 5、下列图形中,是中心对称图形但不是轴对称图形的是(

A.

B.

C.

D.

ab? 22

6、一个正多边形的每个内角均为108°,则这个多边形是( ) A.七边形 B.六边形 C.五边形 D.四边形

7、如图,将边长为2个单位的等边△ABC沿边BC向右平移1个单位得到△DEF, 则四边形ABFD的周长为( )

A.12 B.10 C.8 D.6

8、 到三角形三个顶点的距离相等的点是三角形( )的交点. A. 三个内角平分线 B. 三条高 C. 三条中线 D. 三边垂直平分线 9、下列性质是矩形具有而菱形不一定具有的是( )

A.对角线互相平分 B. 对角线互相垂直 C. 对角线平分一组对角 D. 对角线相等 10、如果一元一次不等式组?

?x?3

的解集为x>3.则a的取值范围是( )

?x?a

B

A.a〉3 B.a≥3 C.a≤3 D.a〈3 二、填空题(每小题4分,共16分)

11、如图,在△ABC中,D,E分别是边AC、BC的中点,若DE=4, 则AB=_________。

12、函数y=x的自变量x的取值范围是______________。 x-213、“两直线平行,同位角相等”的逆命题是___________________________.

14、如图,等腰直角三角形ABC的直角边AB的长为6cm,将△ABC绕点A逆时针旋

转15°后得到△AB′C′,则∠B′AC= °,图中阴影部分面积等于 cm2.

三、计算题(前两小题各5分,后两小题各4分,共18分)

15、(1)解不等式2(3?x)?4,并在数轴上表示其解集;

?x?1?2,………………①?(2)解不等式组: ? 1x?3?2?x,…………②??2

(3)因式分解:3xy2?6x3y (4)因式分解:(x2(x?y)?(y?x)

四、解答题(共36分)

16、(5分)化简:

17、(7分)如图,?ABC中,AB?AC,DE垂直平分AB,

?(1)若?A?40,求?DBC的度数.

(2)若BD为?ABC的角平分线,求?A的度数.

18、(6分)列方程解应用题:甲、乙两地相距360千米,新修的高速公路开通后,在甲、乙两地间行驶的

长途客运车平均车速提高了50%,而从甲地到乙地的时间缩短了2小时,试求出原来的平均车速。

19、(8分)如图,△ABC和△ADE都是等边三角形,点D在BC边上,AB

边上有一点F,且BF=DC,连接EF、EB。

(1

))求证:△ABE≌△ACD

(2)求证:四边形EFCD是平行四边形

20、(10分)在锐角△ABC中,∠ACB=45°,将△ABC绕点B按逆时针方向旋转,得到△A1BC1

(1)如图1,当点C1在线段CA的延长线上时,求∠CC1B与∠CC1A1的度数;(3分)

(2)如图2,若∠BAC=75°,BC=6,连接AA1,CC1.在旋转过程中,旋转角?(0???360)为多少度数

时AA1⊥BC1 ,并求出此时△CBC1的面积;(4分)

(3)如图3,若AB=5,BC=6,点E为线段AB中点,点P是线段AC上的任意一点,在△ABC绕点B按逆时

针方向旋转过程中,点P的对应点是点P1,求线段EP1长度的最小值.(3分)

??

B卷(50分)

一、填空题(每小题4分,共20分)

21、已知关于x的不等式组?

22、已知关于x的方程?x-a?0的整数解有4个,则a的取值范围是 . 3-2x〉-1?a3-=1无解,则a的值为 . x-1x

CD23、如图,在Rt△ABC中,∠A=90°,∠B=45°,∠B的平分线AD交AC于点D,则BC?AB= .

(23题) (24题) (25题)

24、在矩形ABCD中,已知AD=12,AB=5,P是AD上任意一点,PE⊥BD,PF⊥AC,E、F分别是垂足, 则PE+PF的值为

25、在平面直角坐标系xOy中,正方形A1B1C1O、A2B2C2B1、A3B3C3B2,?,按如图所示的方式放置,点A1、A2、A3,?和点B1、B2、B3,?分别在直线y=kx+b和x轴上,已知A1(1,1),直线y=kx+b和x轴的夹角为15°,则正方形A3B3C3B2的面积是 ;正方形AnBnCnBn-1的面积是 .

二、解答题(共30分)

?a?b?4a2?6ab?9b25b21?(?a?2b)?26、(10分)(1)化简求值:,其中。 a,b满足?2a?2baa?2ab?a?b?2

xyzabcx2y2z2

(2)已知:???1,???0,2?2?2的值。 abcxyzabc

(8分)龙泉地区为促进特种水果的发展,决定对枇杷和水蜜桃的种殖提供政府补贴.该地区某农家乐在改建的10个1亩大小的种植地里分别种植枇杷和水蜜桃(每个种植地只能种一种水果),因资金有限,投入不能超过14万元,并希望获得不低于10.8万元的收益,相关信息如下表所示:(收益=毛利润-成本+政府补贴)

(1)根据以上信息,该农家乐有哪些种殖方案?

(2)请你帮该农家乐设计一种种殖方案,可获得最大收益.

28、(12分)如图,在平面直角坐标系xOy中,矩形OABC的边OA、OC分别在y轴和x轴的正半轴上,且AO=5、OC=10.

(1)在坐标平面内将此矩形绕原点O逆时针旋转m(0<m<360)度后,如果点C恰好落在直线AB上,那么m= .

(2)在图(2)中,RtDEF,?D?90,DE?DF?6,DE边在x轴上且E点与原点重合,将RtDEF沿x轴的正方向以每秒1个单位的速度平移,当点E与点C重合时停止运动,设平移的时间为t,RtDEF与矩形OABC重叠部分的面积为y,求在平移过程中y与t的函数关系式.

(3)如图(3)把△OAC沿直线AC折叠后点O落在点O′处,延长AO′与线段CB的延长线交于点E,再把△ABC沿直线AC折叠后点B落在点B′处,连接B′E,

① 求△AB′E的面积

②过点A任作直线l交线段EB′于点P, E、B′到直线l的距离分别为d1、d2,试求d1+d2的最大值.

(图1) (图2) (图3)

成都树德实验中学(东区)2013-2014学年度下期月考初二

数学试卷(答题卷)

A卷(100分)

一、选择题(每小题3分,共30分)

11、 _________ 12、______________

13、 14、 三、计算题(前两小题各5分,后两小题各4分,共18分) 15、(1) (2)

232

(3)因式分解:3xy?6xy (4)因式分解:(x(x?y)?(y?x)

四、解答题(共36分) 16、(5分)化简:

17、(7分)

18、(6分)

19、(8分)

20、(10分)

B卷(50分)

一、填空题(每小题4分,共20分)

21、 22、 23、

24、 25、 ; .

二、解答题(共30分)

?a?b?4a2?6ab?9b25b21?(?a?2b)?,其中a,b满26、(10分)(1)化简求值:。 足?2a?2aba?2ba

)已知:x

a?y

b?z

c?1,a

x?b

y?c

z?0,x2y2z2

(2a2?b2?c2的值。

27、(8分)

?a?b?2

28、(12分)(1)m=

(图1) (

图2) (图3)

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