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周期问题(一)

发布时间:2014-05-28 14:05:10  

智力题:

1.数字0到1之间加一个什么号,才能使这个数比0大,而比1小呢? 2.一张方桌据掉一个拐角,还有几个角? 3.有两个人,一个面朝南,一个面朝北的站立着,不准回头, 不准走动,不准照镜子,问他们能否看到对方的脸?

答案: 1.加个小数点(即0.1) 2.五个角 3.面对面的站着

周期问题(二)
一、复习: 1.周期问题: 客观世界中,存在着一些数,图形和事物的变化是周 而复始循环出现的,我们把具有这种规律性的问题称为周 期问题。例如,每隔7天是一周,周周如此;每隔12个月 是一年,年年一样;每隔24小时是一昼夜,天天相 同;……这些问题都属于周期问题。 2.周期:周期是一个数。 例如:由于每个星期有7天,即时间是7天一循环,则说 周期是7;由于时间12个月一循环,则说周期是12;每昼 夜24个小时,即时间是24小时一循环,则说周期是24.

研究周期问题,关键是发现问题的周期性和确定性, 从而解决有关的问题。

例1.伸出你的左手,从大拇指开始到小拇指 后返回(小拇指不重复)那样数数字,1,2, 3,……。问:数到1995时,你数在哪个手 指上?
分析:按照规则一直数到1995的方法是不可 取的,因此要从中发现规律,比如大拇指开始 1,此后每数过8个数就又回到大拇指,因此找 到一份完整循环,其周期为8.这就为我们解题 找到了重要线索。

列式:1995÷8=249……3 答:数到1995时,1995这个数在中指处。

例2:10个2连乘的积的个位数是几?

分析:把10个2连乘起来就可以知道积的个位数 是几,这个方法虽行得通,但是太麻烦。这道 题我们可以列表找出积的个位数的变化规律。

2=2 2×2=4

2×2×2=8
2×2×2×2=16 2×2×2×2×2=32 2×2×2×2×2×2=64 2×2×2×2×2×2×2=128 2×2×2×2×2×2×2×2=256 2×2×2×2×2×2×2×2×2=512 ………………

2的个数

1

2

3

4

5

6

7

8

9



积的个位数

2

4

8

6

2

4

8

6

2



列式:10÷4=2……2

答:10个2连乘的积的个位数是4.

课堂小练习:

1.时针现在表示的时间是14时正, 那么分针旋转49周后,时针表示 的时间是?
2.3×3×3×3×……×3(25个 3相乘)所得积末位数是多少?

例3.
我 们 爱 数 学 我 们 爱 数 学 …

A

B

C

D

A

B

C

D

A

B



上表中,将每列上下的字和字母组成一组,例如,第一组为(我,A),第 二组为(们,B),那么第136组是什么呢?
分析:仔细观察,发现两行的周期不一样。因 此我们必须分别找出两行中第136个字或字母 是什么,再把他们组成一组。这样,问题就迎 刃而解了。

列式:136÷5=27……1(我)

136÷4=34…… (D)
答:第136组是(我,D)。

例4.2006年元旦是星期日。问:(1)该月的22号 是星期几?

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