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福州市数学(知识类)竞赛培训试题(20140418)

发布时间:2014-06-04 14:16:42  

座号_______ 姓名_______________

所在学校__________________

福州市中等职业学校数学(知识类)竞赛培训试题 福州商贸职专(时间90分钟,满分150分)

一、选择:(5分?10?50分)

1. 以下四个关系:?∈{0},0∈?,{?}??0?, ?≠? {0}其中正确的有( ) A 、1个 B、2个 C、3个 D、4个 2.不等式x2-2x≤3的解集是( )

A、{x︱x≤-1或 x≥3} B、 {x︱x≤-3 或 x≥1} C、{x︱-3≤x≤1} D、 {x︱-1≤x≤3}

3. 如果奇函数f(x)在[3,7]上是增函数,且最小值是5,那么f(x)在[-7,-3上是( )

A.增函数且最小值为-5 B.增函数且最大值为-5

C.减函数且最小值为-5 D.减函数且最大值为-5

4. 函数f?x??2xx是( )

A、偶函数,又是增函数 B、偶函数,又是减函数

C、奇函数,又是增函数 D、奇函数,又是减函数 5. 函数y=4?3x?x2的定义域是( )

A、[-1,4] B、(??,?4)?[1,??) C、[-4,1] D、(??.?1]?[4,??) 6.设lg2?a, lg3?b,则lg1.2=( )

A. 2a?b?1 B. 2a?b2

a2b10 C. a?b?1 D. 10

7. 经过点M(1,-2)且倾斜角的正切是-4

3

的直线方程是( )

A、4x-3y-10=0 B、4x+3y+2=0

C、4x+3y=0 D、8x+6y-2=0

8. 等差数列13,15,17,…,31的各项之和为( ) A、200 B、180 C、220 D、240

9.若a=(-3,-2),b=(6,y),且a∥b,则y的值为( )

A. 4

B.

-8C.9 D.-9

10. 已知A(6,3),B(9,3),C(9,6),则?BAC?( )

A. ?6 B. ?

4

C.

?

3

D.

?2

二、填空:(5分?8?40分)

1. 方程组

?的解集可表示为 ?

2x?3y?13 .

?3x?2y?0

2. 设f(x)?x2?1

2?3x,则f(0)=

?x?2(x??1)

3. 设f(x)??

?x2

(?1?x?2),若f(x)?3,则x? ??

2x(x?2)

4、经过两点A?2,?1?和B?4,3?的直线方程为_______________

5. 一个等比数列的第2 项是10,第3项是20,它的第1项是___;第4项是___. 6. 圆心在点C?3,2?,并过点P??1,4?的圆的标准方程为 . 7.向量a?(4,m)与向量b?(m,9)方向相反,则m=______________

8.数列{an}满足:对于任意正整数n ,都有an?1?an?2,且

a1?a3?a5??a99?100,则S100=____________

三、解答:(10分?6?60分)

1已知集合A?xx?1?2,B??xx?a?0?,且A?B,求实数a的取值范围. ??

x?2?x?1x?1??1??34 2.解不等式组:?215?6x??5(x?)22?

3. 已知log147?a,log145?b,求log3528

4. 直线l过点(1,2)和第一、二、四象限,若直线l的横截距与纵截距之和为6,求直线l

的方程.

5. 已知三个数a,b,c成等比数列,其公比为3,如果a,b?8,c成等差数列,

求这三个数。

6. 某商品价格每件10元时,一天可卖出100件,商品价格高于10元时不好卖出,如果价格每降低0.2元时,一天可多卖出10件,若商品进价为6元,试求这时商品定价为多少时,所获利润最高?

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