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26ppt课件

发布时间:2014-06-06 09:52:11  

新课导入

我们知道二次函

新课讲解

y ? ax ? bx ? c(a ? 0)
2

何性质?

数的图像是一条
例题解析

抛物线,而且研 究过它的顶点坐

练习反馈

标、对称轴等问
题.那么,抛物线

归纳总结

到底有怎样的几

新课导入

我们把平面内与
一个定点F和一

新课讲解

条定直线的距离 相等的点的轨迹

例题解析

叫做抛物线.点F
练习反馈

叫做抛物线的焦
点,直线叫做抛

归纳总结

物线的准线.

1.1抛物线的图形和性质

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新课讲解

例题解析

练习反馈

归纳总结

①顶点是焦点向 准线所作垂线段 中点。 ②焦准距:FK=p ③通径:过焦点 垂直于轴的弦长 为2p。 ④顶点平分焦点 到准线的垂线段: OF=OP=p/2。 ⑤焦半径为半径 的圆:以P为圆 心、FP为半径的

M2 C N K M1

P

o
Q

F

圆必与准线相切。 所有这样的圆过 定点F、准线是公 切线。 ⑥焦半径为直径 的圆:

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新课讲解

例题解析

练习反馈

归纳总结

以焦半径FP为直 径的圆必与过顶 点垂直于轴的直 线相切。所有这 样的圆过定点F, 过顶点垂直于轴 的直线是公切线。 ⑦焦点弦为直径 的圆:以焦点弦 PQ为直径的圆必 与准线相切。所 有这样的圆的公 切线是准线。

1.2抛物线标准方程的四种形式

新课导入

(1)
新课讲解

y ? 2 px
2
(2)

(3)

x ? 2 py
2

例题解析

(4)

练习反馈

y ? ?2 px
2

x ? ?2 py
2

归纳总结

1.3抛物线 y

2

? 2 px

的图像和性质

新课导入

?p ? ①焦点坐标是: 0? ? , ?2 ? ②准线方程是:
x?? p 2

y
M2

P

新课讲解

例题解析

练习反馈

③焦半径公式: 若点 P(x , y ) 是抛物 线 y ? 2 px 上一点,则 该点到抛物线的焦 点的距离(称为焦 p PF ? x ? 半径)是: 2 ④焦点弦长公式: 过焦点弦长
0 0 2
0

K
M1

o

F Q
2

x

⑤抛物线 y ? 2 px 上 的动点可设为 y , y ) 或 P(2 pt , 2 pt ) P(2 p 或P (x , y )其中y ? 2 px
2 ?
2

?

?

?

2 ?

?

归纳总结

PQ ? x1 ?

p p ? x2 ? ? x1 ? x2 ? p 2 2

探究

新课导入

在建立椭圆、双
新课讲解

曲线的标准方程 时,选择不同的

例题解析

坐标系得到了不 同形式的标准方

练习反馈

程.那么,抛物线
的标准方程有哪

归纳总结

些不同的形式?

新课导入

图 形

标准方程
y 2 ? 2 px

焦点坐标
p ( ,0 ) 2

准线方程

新课讲解

(p>0)

x??

p 2

y 2 ? ?2 px

(p>0)

例题解析
x 2 ? 2 py

(?

p ,0) 2

x?

p 2

练习反馈

(p>0)

p (0, ) 2

y??

p 2

x 2 ? ?2 py

(p>0)

归纳总结

p (0,? ) 2

y?

p 2

?思考

新课导入

你能说明二次函
新课讲解

数的图像为什么 是抛物线吗?指

例题解析

出它的交点坐标、 准线方程.

练习反馈

归纳总结

例1

例2

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