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240-第十一讲 牛吃草问题 (教师版)

发布时间:2014-06-08 14:04:56  

第十一讲 牛吃草问题 (教师版)

1、有一酒槽,每日泄漏等量的酒,如让6人饮,则4天喝完。如让4人饮,则5天喝完。若每人的饮酒量相同,问每天的漏酒量为多少?

解:6×4 = 24 4×5 = 20

(24-20)÷(5-4)= 4(人)

答:每天的漏酒量为4人的饮酒量。

2、仓库里原有一批存货,以后继续运货进仓,且每天运进的货一样多。用同样的汽车运货出仓,如果每天用4辆汽车,则9天恰好运完;如果每天用5辆汽车,则6天恰好运完。仓库里原有的存货若用1辆汽车运则需要多少天运完?

解:4辆9天运:4×9=36

5辆6天运:5×6=30

3天内运进 36-30=6

每天增6÷3=2

原有36-9×2=18或30-6×2=18

原有货物1辆运多少天?18÷1=18(天)

3、有一水库存水量一定,河水均匀入库。如果用3台抽水机抽水,36天可以抽完;如果用5台抽水机抽水,20天可以抽完。现在12天内要抽完水库的水,需要抽水机多少台? 3×36=108 5×20=100 36-20=16(天)

108-100=8 8÷16=

108-18=90 11 ×36=18 221×12=6 90+6=96 96÷12=8(台) 2

4、有一条船因触礁船体破了一个洞,海水均匀地进入船内,发现船漏时,船已进了一些水。如果12人淘水则3小时可以把水淘完;如果5人淘水则10小时可以把水淘完。如果需要在2小时内淘完水,需要多少人?

解:17人。

5、某牧场上的草,若用17人去割,30天可割尽,若用19个人去割,则只要24天便可割尽,问用多少人割,6天可以割尽?(草同等生长,每人割草量相同)

解:17人30天割 17×30=510

19人24天割 24×19=456

每天新长出草(510-456)÷(30-24)=9

原有的草:510-30×9=240 或456-24×9=240

原有的加上新长的多少人6天割完 (240+9×6)÷6=49 或240÷6+9=49

★ ★

6、市图书馆8点开门,但早就有人排队等候,从第一个读者来到时,每分钟来的读者同样多,如果开6个入场口,8时12分就不再有人排队。如果开8个入场口,8时8分就没人排

队,问第一个读者到达的时间是7时几分?

(6×12-8×8)÷(12-8)=2

6×12-2×12=48 48÷2=24(分)

8:00-0:24=7:36

7、由于天气逐渐变冷,牧场上的草每天以均匀的速度减少。经计算,牧场上的草可供20头牛吃5天,或可供16头牛吃6天。那么,可供11头牛吃几天?

解:牧场每天减少的草(20×5-16×6)÷(6-5)=4

原来牧场有20×5+4×5=120

可供11头牛吃120÷(11+4)=8(天)

8、两只蜗牛从井口向井底爬,白天,一只每天爬20分米,另一只爬15分米;黑夜,两只蜗牛爬行的速度都是相同的。结果一只蜗牛恰好用5个昼夜到达井底,另一只蜗牛恰好用6个昼夜到达井底,你知道这口井有多深吗?

9、假设地球上新生成的资源的增长速度是一定的,照此测算,地球上的资源可供110亿人生活90年,或可供90亿人生活210年。为了人类能够不断繁衍,那么地球最多能养活多少亿人?

解:110亿90年需要资源110×90=9900

90亿210年需要资源90×210=18900

说明经过210-90=120年新生资源18900-9900=9000

每年新生资源9000÷12=75,即地球最多养活75亿人。

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10、两个顽皮的孩子逆着自动扶递行驶的方向行走,男孩每秒可走3级梯级,女孩每秒可走2级梯级,结果从扶梯的一端到达另一端男孩子走了100秒。女孩走了300秒。问:该扶梯共有多少级梯级?

解:男孩100秒走3×100=300级

女孩300秒走2×300=600级

说明扶梯每秒走(600-300)÷(300-100)=1.5级

扶梯共有(3-1.5)×100=150级

11、有一批工人进行某项工程,如果能调来8个人,10天就能完成;如果能调来3个人,就要20天才能完成。现在只能调来2个人,那么完成这项工程需要多少天?

解:设每人每天完成的工程量为单位“1”。

则原有人数为:(8×10-3×20)÷(20-10)=2(人)

全部工程量为:8×10+2×10=100(份)

那么完成这项工程需:100÷(2+2)=25(天)

答:完成这项工程需要25天。

12、一个牧场的草每天都在匀长,每头牛每天吃的草量相同。17头牛需30天把这片牧草吃完,19头牛只需24天就可以把草吃完。现有一群牛,吃了6天后,卖掉了4头牛,剩下的牛再吃2天就把草吃完了。你能算出在没有卖掉4头牛之前,这群牛共有多少只? 解:设每头牛一天的吃草量为“1”。

(17×30-19×24)÷(30-24)=9

17×30-9×30=240或19×24-9×24=240 (240+9×8+4×2)÷(6+2)=40(头) 答:这群牛共有40只。

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