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江苏省第十八届初中数学竞赛初一年级第1试

发布时间:2014-06-08 14:07:43  

江苏省第十八届初中数学竞赛初一年级第1试

一.选择题

1.三个质数p,q,r满足p+q=r,且p<q,那么p等于( )

A、2 B、3 C、7 D、13

2.数a,b,c,d所对应的点A、B、C、D在数轴上的位置如图所示,那么a+c与b+d的

大小关系是( ) A D O C B

A、a+c<b+d B、a+c=b+d C、a+c>b+d D、不能确定

3.如果有2003名学生排成一列,按1,2,3,4,3,2,1,2,3,4,3,2,。。。。。。 的规律报数,那么第2003名学生所报的数是( )

A、1 B、2 C、3 D、4

4.画两条线段,它们除有一个公共点外不再有重叠的部分,在所得图中,设以所画线段的端点以及它们的公共点为端点的线段条数为n,那么对于各种可能的图形,不同的n值有( ) A、2个 B、3个 C、4个 D、多于4个

5.已知2n-1表示“任意正奇数”,那么表示不大于零的偶数的是( )

A、-2n B、2(n-1) C、-2(n+1) D、-2(n-1)

6.用一根长度为11的铅丝折成三段,再首尾相接围成一个等腰三角形,如果要求所围成的等腰三角形的边长都是整数,那么其底边可取的不同长度有( ) A、2个 B、3个 C、4个 D、5个

7.如图,在一个正方体的两个面上画了两条对角线

AB,AC,那么这两条对角线的夹角等于( )

A、60 B、75

C、90 D、13500 008.由若干个小正方体堆成的大正方体,其表面被涂成红色,在所有小正方体中,三面被涂成红的有a个,两面被涂成红的有b个,一面被涂成红的有c个,那么在a,b,c三个数中( )

A、a最大 B、b最大 C、c最大 D、哪一个最大与堆成大正方体的小正方体个数有关 - 1 -

二.填空题

9.右边的算式表示四位数abcd与9的积是四位数dcba,

那么a、b、c、d的值分别是____________ a b c d? 9d c b a

10.用写有数字的四张卡片1 2 3 4 可以排出不同的四位数,其中能被22整除的四位数的和是_____________

11.把一根绳子对折后再对折,然后在其一个三等分处剪断,这样变成了________根绳子,其中最长的是最短的长度的________倍

12.有31个盒子,每个盒子最多能放5只乒乒球,现取若干只乒乒球往盒里放,那么这些盒子中至少有____________个盒子里的球数相同.

13.如图,一个大正方形被两条线段分割成两个小正方形和两个长方形,如果S1=75cm,S2=15cm,那么大正方形的面积是S=_____________cm 222

a2

+如下+b=14.如果a,b是任意两个不等于零的数,定义运算○(其余符号意义如常):a○,b

+2) ○+3]-[1○+(2○+3)]的值是_____________ 那么[(1○

15.如图,画线段DE平行于BC,端点D,E分别在AB,AC上,再画线段FG平行于CA,HI平行于AB,端点也都分别在另两边上,在按上述要求画出的图形中,最少有________个三角形,最多有_______个三角形

第13题 第15题 第18题 B S4 S1 S3 S2 C

16.如果11112003???...?,那么n=______________ 2612nn?12004

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17.A、B、C、D、四个盒子中分别入有6,4,5,3个球,第一个小朋友找到放球最少的盒子,从其他盒子中各取1个球放入这个盒子中,然后第二个小朋友又找到放球最少的盒子,从其他盒子中各取1个球放入这个盒子,。。。。。。如此进行下去,当第2003个小朋友放完后,A、B、C、D四个盒子中的球数依次是_______________________

18.如图,长方形ABCD正好被分成6个正方形,如果中间最小的正方形面积等于1,那么长方形ABCD的面积等于_______________

19.所有分母不超过2003的正的真分数的和等于______________

20.(1)在如图(1)所示的正方体表面展开图中三个空白正方形内各填入一个质数,使该图复原成正方体后,三组对面上两数之和都相等

(2)图(2)是由四个图(1)所示正方体拼成的长方体,其中有阴影的面上为合数,无阴影的面上为质数,且整个表面任意两个相邻正方形内的数都不是图(1)所示正方体相对面上的两数,已知长方体正面上的四个数之和为质数,那么左侧面上的数是_______(填具体数)

(3)如果把图(2)中的长方体从中间等分成左右两个小长方体,它们各自表面上的各数之和分别记为S左和S右,那么S左与S右的大小关系是S左_______S右

(1) 正面 (2)

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答案:

20.(1)

(2)21 (3)>

- 4 -

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