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二年级图形的个数

发布时间:2014-06-10 11:26:44  

第6讲 图形个数

一、知识要点

同学们,你想学会数图形的方法吗?要想不重复也不遗漏地数出线段、角、三角形、长方形……那就必须要有次序、有条理地数,从中发现规律,以便得到正确的结果。

要正确数出图形的个数,关键是要从基本图形入手。首先要弄清图形中包含的基本图形是什么,有多少个,然后再数出由基本图形组成的新的图形,并求出它们的和。

二、精讲精练

【例题1】数出下图中有多少条线段?

AB

CD

【思路导航】方法一:我们可以采用以线段左端点分类数的方法。以A点为左端点的线段有:AB、AC、AD 3条;以B点为左端点的线段有:BC、BD 2条;以C点为左端点的线段有:CD 1条。所以,图中共有线段3+2+1=6(条)。

方法二:把图中线段 AB、BC、CD看做基本线段来数,那么,由1条基本线段构成的线段有:AB、BC、CD 3条;由2条基本线段构成的线段有:AC、BD 2条;由3条基本线段构成的线段有:AD 1条。所以,图中一共有3+2+1=6(条)线段。

练习1:

(1)数出下图中有多少条线段?

ABCDE

(2)数出下图中有几个长方形?

- 1 -

A

【例题2】数出图中有几个角?

B CO D

【思路导航】数角的个数可以采用与数线段相同的方法来数。

方法一:以OA为一边的角有:∠AOB、∠AOC、∠AOD 3个;以OB为一边的角还有:

∠BOC、∠BOD 2个;以OC为一边的角还有:∠COD 1个。所以,图中共有角3+2+1=6(个)。

方法二:把图中∠AOB、∠BOC、∠COD看做基本角来数,那么,由1个基本角构成的角有:∠AOB、∠BOC、∠COD 3个;由2个基本角构成的角有: ∠AOC、∠BOD 2个;由3个基本角构成的角有:∠AOD 1个。所以,图中一共有3+2+1=6(个)角。

练习2:数出图中有几个角?

AA

BBCO CO

D E

P【例题3】数出右图中共有多少个三角形?

BC

【思路导航】方法一:我们可以采用按边分类数的方法。以PA为边的三角形有:△PAB、△PAC、△PAD、3个;以PB为边的三角形还有:△PBC、△PBD 2个;以PC为边的三角形还有:△PCD 1个。所以,图中共有三角形3+2+1=6(个)。方法二:把图中三角形 △PAB、△PBC、△PCD看做基本三角形来数,那么,由1个基本三角形构成的三角形有:△PAB、△PBC、△PCD 3个;由2个基本三角形构成的三角形有: △PAC、△PBD 2个;由3个基本三角形构成的三角形有:△PAD 1个。所以,图中一共有3+2+1=6(个)三角形。方法三:我们发现,要数出图中三角形的个数,只需数出线段 AD中包含几条线段就可以了,即3+2+1=6(个)。所以图中共有6个三角形。

4

练习3:数出图中共有多少个三角形?

A(1)(2)

ABCD

【例题4】数出下图中有多少个长方形?

DC【思路导航】数图中有多少个长方形和数三角形的方法一样,长方形是由长、宽两对线段围成,线段 CD上有3+2+1=6(条)线段,其中每一条与AC中一条线段对应,分别作为长方形的长和宽,这里共有6×1=6(个)长方形,而AC上共有2+1=3(条)线段也就有6×3=18(个)长方形。它的计算公式为:

长方形的总数=长边线段的总数×宽边线段的总数

(3+2+1)×(2+1)=18(个) 答:图中共有18个长方形。 练习4:

(1)数出下图中有多少个长方形?

AB

DC

(2)(2)数出下图中有多少个正方形?

- 3 -

【例题5】有5个同学,每两个人握手一次,一共要握手多少次?

【思路导航】这道题可以用数线段的方法来解答。根据题意,画出线段图,每一个端点代表一个同学。 14523

从图上可以看出,第1个同学要与其余4个同学握手共握手4次;第2个同学还要与其余3个同学握手共握手3次,第3个同学要与其余2个同学握手共握手2次;第4个同学还要与最后1个同学握手共握手1次。所以,一共要握手4+3+2+1=10(次)

练习5:

(1)银海学校三年级有9个班,每两个班要比赛拔河一次,这样一共要拔河几次?

(2)有1,2,3,4,5,6,7,8等8个数字,能组成多少个不同的两位数?

4

家庭作业:

1、

DEABC

图中的线段有:_____________条。

2、

一共有____________个角。 一共有________________个角。

3、

三角形有_______个。 三角形有_______个。 三角形有_______个。

4、

正方形有________________个。 正方形有__________________个。

5、 周末奥数班一共有8位同学,老师为了让全班新同学互相认识,请这8位同学彼此握手为礼,并同时彼此介绍自己。在一阵喧哗后,同学完成工作。老师提出一个问题:“谁知道,刚才全班同学总共握手几次?”

- 5 -

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