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七下竞赛一

发布时间:2014-06-11 11:35:17  

班级 姓名

密 封 线

七年级下学期数学竞赛

一、选择(5分/题)

1、形如a2?2ab?b2和a2?2ab?b2的式子称为完全平方式,若x2?ax?81是一个

完全平方式,则a等于( )

A.9 B.18 C.?9 D.?18

2、已知(2x+K )2= 4x2?12x?9, 则k的值为...................( )

A、3 B、?3 C、-3 D、?9

3、如图是一个4×4的正方形网格,

图中所标示的7个角的角度之和等于( )

A.585° B.540°

C.270° D.315°

4、如果有2003名学生排成一列,按1, 2,3,4,3,2,l,2,3,4,3,2,?的规律报数,那么第2003名学生所报的数是( )

A.1 B.2 C.3 D.4

5、如果将加法算式1+2+3+?+1994+1995中任意n项前面“+”号改为“﹣”号,所得的代数和是( )

A.总是偶数

C.总是奇数 B.n为偶数时是偶数,n为奇数时是奇数 D.n为偶数时是奇数,n为奇数时是偶数

二、填空(5分/题)

6、现有3cm、4cm、7cm、9cm长的木棒,任取其中3根组成一个三角形,那么可以组成的三角形的个数有 个。

7已知2m=3 , 2n=5,那么 24m+2n =

8、如图:已知AB∥CD, ∠B=1200,∠C=250 ∠

BEC=

9、13、已知:如图,在△ABC中,∠BAC=800 ,AD⊥BC于D,AE平分∠DAC, ∠B=600 则∠

DAE=

班级 姓名

密 封 线

10、已知2a-b=5,ab=3,则4a2+b2-1= 2

11、代数式x2?y2?6x?4y?15的最小是12、如果m2?m?1?0,那么 m3?2m2?2005三、解答:

13(15分)、如图,潜望镜中的两个镜子AB、CD是互相平行放置的,光线经过镜子反射时,可知:∠1=∠2,∠3=∠4.请你想一想,为什么进入潜望镜的光线和离开

潜望镜的光线是平行的?说说你的理由?

14、阅读、理解和探索(20分)

(1)观察下列各式:①;②;③;?用你发现的规律写出:第④个式子是( ),

第n个式子是( );

(2)利用(1

)中的规律,计算:

(3

)应用以上规律化简:+

15、(10分)已知2a2?3a?5?0,求4a4?12a3?9a2?10的值。

16、(15分)已知a=2012x+2011, b=2012x+2012, c=2012x+2013,求a+b+c-ab-bc-ca的值。

222++; ;

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