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2014年学生素质竞赛七、八年级数学参考答案

发布时间:2014-06-12 11:27:12  

2014年学生素质竞赛七年级数学参考答案

13、48

5

14、2

15、5

二、填空题(30分) 11、湘B-9YL78 16、b?d 19、1800米 三、解答题 21、计算:

解:(1)、20142?2015?2013

12、1

17、26x

18、?x?1??x?2?

20、n2??n?n?1??2??n?1?2??n?n?1??1?2

?20142??2014?1??2014?1? ?20142??20142?1?

?1 ………………………………………………………… 5分

(2)、?x?y?1??x?y?1?

???x?y??1???x?y??1? ??x?y??1

2

?x2?2xy?y2?1 …………………………………… 10分

22、(1)、

……………………………………… 5分

(2)、图中框出的4个数之和不能等于2014。

因为,若n??n?1???n?7???n?8??2014, 解得n?499.5

n应为正整数,所以,它们的和不能为2014。 ……… 10分 23、解:(1)、设他当天批发了西红柿x千克,豆角y千克,根据题意得:

x?y?40?

?

?3?2x?3?6y?138

解得 ?

?x?15?y?25

答:他当天批发了西红柿15千克,豆角25千克。………… 5分

(2)、?5?3?2??15??5?2?3?6??25?67(元)。

答:他当天卖完西红柿和豆角能赚67元。 ………………… 10分

24、解:a2?b2?c2?ab?bc?ac 1

?2a2?2b2?2c2?2

ab?2bc?2ac

21222

??a?b???b?c???a?c? …………………………… 5分 2

当a?2012,b?2013,c?2014时,

1

原式??2012?2013?2??2013?2014?2??2012?2014?2

2

?3 ……………………………………………………… 10分

??

??

??

2014年学生素质竞赛八年级数学参考答案

一、选择题:1、B 2、B 3、D 4、D 5、A 6、D 7、A 8、C

二、填空题:9、(5,0)(-5,0)(0,3)(0,-3);

13、12;S1+S2=S3; 14、13; 15、(0,?3),(,0),

三、解答题:

17、△ABD为直角三角形。理由如下: 10、8; 11、4; 12、180°; 329; 16、﹣1﹤m﹤0 4

?C?90?,AC=3,BC=4, ?AB?5.

52?122?132,

?AB2?AD2?BD2. ??BAD?90?

18、证明:连接AC,交BD于点O.

在□ABCD中,AB∥CD,∠BAD=∠BCD,

∴∠ABF=∠CDE.

又∵AF,CE分别是∠BAD与∠BCD的平分线,

11∴∠BAF=BAD=∠BCD=∠DCE, ∴△AFB≌△CED, ∴BF=DE. 22

又∵OA=OC,OB=OD,

∴OF=OB-BF=OD-DE=OE ∴四边形AFCE是平行四边形.

19. 连接EF、GH .分别证四边形AEFD、EBCF为平行四边形,从而证得G、H分别为DE、EC 的中点,由此证得GH?1DC. 2

20、证明:∵四边形ABCD是矩形,

∴AD∥BC, ∴∠DAO=∠BCO.

∵EF是AC的垂直平分线,

∴OA=OC.

又∵∠AOE=∠COF,

∴△AOE≌△COF, ∴EO=FO,

∴四边形AFCE是平行四边形.

又∵EF⊥AC,

∴四边形AFCE是菱形.

21、 y??1x?2 4

22、(1)解:(1)利用图象可得:线段CD表示轿车在途中停留了:2.5-2=0.5(h);

(2)根据图象可知D点坐标为(2.5,80),E点坐标为(4.5,300),设线段DE对应的解析式为

???80=2.5k+b,?k=110,?y=kx+b,则解得? 300=4.5k+b.??b=-195.??

故线段DE对应的函数解析式为y=110x-195(2.5≤x≤4.5).

(3)∵A点坐标为:(5,300),

设直线OA对应的函数解析式为y=ax,则300=5a,

解得a=60.

故y=60x,令60x=110x-195,

解得x=3.9,3.9-1=2.9(h),

答:轿车从甲地出发后经过2.9 h追上货车.

(第22题答图)

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