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2000全国初中数学竞赛

发布时间:2014-06-13 13:25:36  

2000年全国初中数学竞赛试题解答

一、选择题(只有一个结论正确)

1、设的平均数为M,的平均数为N,N,的平均数为P,若

,则M与P的大小关系是( )。

(A)M=P;(B)M>P;(C)M<P;(D)不确定。

答:(B)。∵M=,N=,P=,M-P=,∵

0,即M>P。 ,∴>,即M-P>

2、某人骑车沿直线旅行,先前进了米(( )。

千米,休息了一段时间,又原路返回千),再前进千米,则此人离起点的距离S与时间t的关系示意图是

答:(C)。因为图(A)中没有反映休息所消耗的时间;图(B)虽表明折返后S的变化,但没有表示消耗的时间;图(D)中没有反映沿原始返回的一段路程,唯图(C)正确地表述了题意。

3、甲是乙现在的年龄时,乙10岁;乙是甲现在的年龄时,甲25岁,那么( )。

(A)甲比乙大5岁;(B)甲比乙大10岁;(C)乙比甲大10岁;(D)乙比甲大5岁。

答:(A)。由题意知3×(甲-乙)=25-10,∴甲-乙=5。

4、一个一次函数图象与直线平行,与轴、轴的交点分别为

A、B,并且过点(-1,-25),则在线段AB上(包括端点A、B),横、纵坐标都是整数的点有( )。

(A)4个;(B)5个;(C)6个;(D)7个。

答:(B)。在直线AB上,横、纵坐标都是整数的点的坐标是=-1+4N,=-25+5N,(N是整数).在线段AB上这样的点应满足-1+4N>0,且-25+5N≤0,∴≤N≤5,即N=1,2,3,4,5。

5

、设分别是△ABC的三边的长,且

∠B的关系是( )。 ,则它的内角∠A、

(A)∠B>2∠A;(B)∠B=2∠A;(C)∠B<2∠A;(D)不确定。

答:(B)。由CD=得,延长CB至D,使BD=AB,于是,在△ABC与△DAC中,∠C为公共角,且BC:AC=AC:DC,

∴△ABC∽△DAC,∠BAC=∠D,∵∠BAD=∠D,∴∠ABC=∠D+∠BAD=2∠D=2∠BAC。

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