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2013至2014学年寒假小组竞赛A卷

发布时间:2014-06-14 09:51:22  

2013至2014学年寒假小组竞赛

八年级数学试卷(A卷)

注意事项:

1、

2、

3、 本卷共三大题,25小题。满分120分,考试时间120分钟 试卷上所有的答案需写在答题卷的相应位置上,写在试卷或草稿纸上的答案无效。 不得使用计算器。

祝你成功!

一、 选择题(每题3分,共30分)

( )1、根据下列表述,能确定位置的是

(A)某电影院2排 (B)南京市大桥南路

(C)北偏东30° (D)东经118°,北纬40°

( )2、天安门广场的面积约为44万平方米,请你估计一下,它的百万分之一大约相当于

(A)教室地面的面积 (B)黑板面的面积

(C)课桌面的面积 (D)铅笔盒盒面的面积

( )3、下面四个中文艺术字中,不是轴对称图形的是

(A) (B) (C) (D)

( )4、甲、乙两种机器分利以固定速率生产一批货物,若4台甲机器和2台乙机器同时运转3

小时的总产量,与2台甲机器和5台乙机器同时运转2小时的总产量相同,则1台甲机 器运转1小时的产量与1台乙机器运转 小时的产量相同。 (A) 123 (B) (C) (D) 2 232

( )5、周末,王雪带领小朋友玩摸球游戏:在不透明塑料袋里装有1个白色和2个黄色的乒乓球,摸出两个球都是黄色的获胜.小明一次从袋里摸出两个球;小刚左手从袋里摸出一个球,然后右手摸出一个球;小华则先从袋里摸出一个球看一下颜色,又放回袋里,再从袋里摸出一个球.这时,小明急了,说:小刚、小华占了便宜,不公平.你认为如何

(A)不公平,小刚、小华占便宜了 (B)公平

(C)不公平,小华吃亏了 (D)不公平,小华占便宜了

( D )6、已知圆1与圆2外切,两圆心距为8cm,圆1的半径为5cm,则圆2的半径为

A、13cm B、8cm C、6cm D、3cm

( B )7、楠溪江某景点门票价格:成人每张70元,儿童每张35元。小明买20张门票共花了1225元,设其中有x张成人票,y张儿童票,根据题意,下列方程组正确的是

A

x+y=20 Bx+y=20 Cx+y=1225 Dx+y=1225

1

( C )8、如图,在△ABC中,∠C=90度,M是AB中点,动点P从点A出发,沿AC方向匀速运动到终点C,动点Q从C出发,沿着CB方向匀速运动到点B。已知PQ两点同时出发,并 同时到达终点。则△MPQ在整个运动过程中,△MPQ的面积大小变化情况是

A、一直增大 B、一直减小 C、先减小后增大 D、先增大后减小

( B )9、若a c d是整数,b是正整数,且满足a+b=c,b+c=d,c+d=a,那么a+b+c+d的最大值为

A、-1 B、-5 C、0 D、1

( B )10、若△ABC三条高之比为20:15:12,则△ABC

A、是锐角三角形 B、是直角三角形 C、是钝角三角形 D、以上均有可能

二、填空题(每题4分,共40分)

11

a的取值范围是

12.用反证法证明命题“在直角三角形中,至少有一个锐角不大于450”时第一步先假设所求证的结论不成立,即问题表述为 . 13.超速行驶是交通事故频发的主要原因之 一.交警部门统计某天7:00—9:00经过高速公路某测速点的汽车的速度,得到如右频数分布折线图.若该路段汽车限速为110km/h,则超速行驶的汽车有辆. 14

.如图是由5个边长为1的正方形组成了“十”字型对称

图形,则图中∠BAC的度数是 .

15.有一个一元二次方程,它的一个根x1=1,另一个根-2<x2<0. 请你写出一个符合这样条件的方程: . 16.如图,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD.点P为 底边BC的延长线上任意一点,PE⊥AB于E,PF⊥DC于F, BM⊥DC于M.请你探究线段PE、PF、BM之间的数量关系: .

17.如图,E是直线CD上的一点.已知□ABCD的面积为52cm2,则△ABE的面积为 __cm2.

18.已知a是方程x?2x?1?0的一个解,则代数式2a?4a?3的值为 .

2

2

某天7:00—9:00经过某高速公路测速点的

km/h)

第13题

B 第14题

C

D

C

E

AB

(第17题)

2

19.某药品原价每盒25元,为了响应国家解决老百姓看病贵的号召,经过连续两次降价,现在售价每盒16元. 设该药品平均每次降价的百分率为 __.

20. 将一副三角板按如图1位置摆放,使得两块三角板的直角边AC

和MD重合.已知AB=AC=8 cm,∠E=30°,∠B=45°,将△MED绕点

A(M)逆时针旋转60°后(图2),两个三角形重叠(阴影)部分的面积

是 cm2 B(20题) 图2M)

三、解答题(50分)

(本题6分)21、现有一长和宽之比为2:1的长方形纸片,将他折两次(第一次折后也可以铺开再折另一次)使长方形纸片分为面积相等且不重叠的4部分。请画出3种操作。

(本题8分)22、如图,△ABC中,∠B=90度,AB=6cm,BC=8cm,

将△ABC沿射线BC方向平移10cm,得到△DEF,A,B,C的对应边

分别是D,E,F,连接AD。

求证:四边形ACFD是菱形。

(本题10分)23、如图,△ABC中,∠ACB=90度,D是AB上的一

点,且∠A=2∠DCB,E是BC上的一点,以EC为直径的☉O经过点D

(1) 求证:AB是☉O切线

(2) 若CD的弦心距为1,BE=EO。求BD的长

(本题12分)24、如图,一块含30度的直角三角形ABC中有一个空心直角三角形DEF,且DE ∥AB,EF∥AC,DF∥BC。且每两条对应边之间的距离都是1厘米。若AB等于8厘米,求直角三 角形DEF的周长。

3

(本题14分)24、如图,经过原点的抛物线y=-x2+2mx(m大于0)与x轴的另一个交点为A,过点P(1,m)做直线PM⊥x轴于点M,交抛物线于点B。记点B关于对称轴的对称点为C(BC不重合)连接CB,CP。

(1) 当m=3时,求点A的坐标及BC的长

(2) 当M大于1时,连接CA,问m为何值时CA⊥CP?

(3) 过点P作PE⊥PC,且PE=PC,问是否存在点m,使得点E落在x轴上?

若存在,求出所有满足要求的点m,并写出相应的点E的坐标;若不存在,请说明理由。

附加题(30分)

(本题15分)1、已知关于x的方程x+1

x?1+x?1x+1+2x+a+2

x?1=0只有一个实数解,求实数a的值。

(本题15分)2、如图,在Rt△ABC中,∠C=90度,AC=3,BC=4,延长BC至D,使BD=2BC,设P为线段AB上一动点(异于AB)连接PD交直线AC于M点,过PMB三点作☉O,交直线AC与另一点N

(1) 求证:BN=PN

(2) 设☉O的半径为R,给出下列两个命题:①MN的长度不变。②MNRM 的值

不变,其中有且只有一个命题是正确的,请你判断那一个命题正确,证明这个正确的结论并求出其值。

4

5

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