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兴义民族师范学院第四届数学竞赛专业一组竞赛题

发布时间:2014-06-14 09:58:03  

兴义民族师范学院试卷专用

兴义民族师范学院第四届数学竞赛(数学专业一组)试题 班级: 姓名: 考号:

一、(18分)计算题

(1)求高阶导数 y?x2e2x,求y(2014); (2)lim(

n??

1

?31?

六、(8分)求方阵??的n次幂 .

03??

七、(15分)已知两直线 l1:

x?3yz?1x?1y?2z??,l2:?? 210101

1n2?1

?t

2

?

1n2?2

?...?

1n2?n

);

①.证明两直线l1与l2为异面直线 ②.求两直线l1与l2间的距离

e?(3)lim

x?0

cosx

dt

x2

③.求两直线l1与l2的公垂线方程

八、(10分)求与平面5x?y?2z?3?0垂直且分别通过三个坐标轴的三个平面的方程.

二、(14分)已知数列{xn}为2014,2014?2014,2014?2014?2014,...

(1)证明数列{xn}极限存在; (2)求数列{xn}的极限值。 三、(13分)证明题

a?b

)?0, 设函数f(x)在闭区间[a,b]上连续,在(a,b)内可导,且f(a)f(b)?0,f(a)f( 2

证明:至少存在一点??(a,b),使得f?(?)?f(?)。 四、(10分)证明左上角为帕斯卡(pascal) 三角形

111111

123..13..

1..1.1

的n阶行列式的值等于1.

?9xy?2xz?2yz?0?

五、(12分)解方程组?36xy?12xz?5yz?xyz

?9xy?8xz?3yz??4xyz?

总共1页,这是第1页

兴义民族师范学院试卷专用

兴义民族师范学院第四届数学竞赛试题答题卡(数学专业一组)

(2) 班级: 姓名: 考号:

一、(18分)计算题 (1) (2) (3)

二、 (1)

四、 五、

总共1页,这是第2页

兴义民族师范学院试卷专用

六、

七、(1) (2)

(3) 八、

总共1页,这是第3页

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