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中山中学九年级奥数练习卷4

发布时间:2014-06-15 10:19:01  

中山中学九年级奥数练习卷(四)

班级_____________ 姓名_____________ 座号_____________

一、选择题

1.在直角坐标系中,已知点A(-3,0)、B(0,-4)、C(0,1),过点C作直线l交x轴于点D,使得以点D、C、O为顶点的三角形与△AOB相似,这样的直线一共可作 (A)1条 (C)2条 (C)3条 (D)4条 2.如图,已知△ABC中,DE//FG//BC,且AD:DF:FB=1:2:3,则S△ADE:S四边形DFGE:S四边形FBCG=_______ 3.在△ABC中,已知三边长a,b,c满足条件7a?b?98

b?c?

c?a

,则△ABC为______________三角形。 4.若

ab?c?bc?a?c

a?b

?k,则k=_________________________. 5.如图,D、F分别是△ABC的边AB、AC上的点,且AD:DB=CF:FA=2:3。连DF交BC边的延长线于E,那么EF:FD=___________________

6.如图,在△ABC中,D、E是BC的三等分点,M是AC的中点,BM交AD、AE于G、H,则BG:GH:HM等于( )

A. 3:2:1 B. 4:2:1 C. 5:4:3 D. 5:3:2

二、计算题

7.如图,BD:DC=5:3,E为AD的中点,延长BE交AC于F,求BE:EF的值。

8.用一个正方形硬纸片完全盖住边长分别为3cm、4cm、5cm的一个三角形盒子,这张正方形纸

片的边长最小是多少?

9.如图,在等腰直角三角形ABC中,AB=1,∠A=90?,点E为腰AC的中点,点F在底边BC上,且FE⊥BE。求△CEF的面积。

10.如图,△ABC和△A1B1C1均为正三角形,BC和B1C1的中点均为D。试证明:A A1⊥C C1。

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