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五年级奥数(单页题双页答案)

发布时间:2014-06-15 13:55:26  

时间问题:晚上8点刚过,不一会小华开始做作业,一看钟,时针与分针正好成一条直线.做完作业再看钟,还不到9点,而且分针与时针恰好重合.小华做作业用了多长时间?

偶数问题:一串数排成一行,它们的规律是这样的:头两个数都是1,从第三个数开始,每一个数都是前两个数的和,也就是:1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,… 问:这串数的前100个数中(包括第100个数)有多少个偶数?

工程问题:游泳池有甲、乙、丙三个注水管,如果单开甲管需要20小时注满水池;甲、乙两管合开需要8小时注满水池;乙、丙两管合开需要6小时注满水池,那么,单开丙管需要多少小时可以注满水池?

除余问题:用108除一个数余100,如果改用36除这个数,那么余数是几?若与之相反,一个数除以36余28,那么这个数除以108的余数有几种情况?

抽屉原理:平面上有A、B、C、D、E、F六个点,其中没有三点共线,每两点之间任意选用红线或蓝线连接,求证:不管怎样连接,至少存在一个三边同色的三角形。

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答案与解析

答案与解析:观察一下已经写出的数就会发现,每隔两个奇数就有一个偶数,如果再算几个数,会发现这个规律仍然成立.这个规律是不难解释的:因为两个奇数的和是偶 数,所以两个奇数后面一定是偶数.另一方面,一个奇数和一个偶数的和是奇数,所以偶数后面一个是奇数,再后面一个还是奇数.这样,一个偶数后面一定有连续 两个奇数,而这两个奇数后面一定又是偶数,等等.因此,偶数出现在第三、第

六、第九……第九十九个位子上.所以偶数的个数等于100以内3的倍数的个数, 它等于99÷3=33

答案与解析:将此题转化为工程问题,由已知,甲的工作效率是1/20,乙的工作效率是1/8-1/20=3/40,丙的工作效率是1/6=3/40=11/120,所以,单开丙管需要120/11小时注满水池。

答案与解析: 设这个数是108x+100(x 一定为整数),(108x+100)÷36=108x/36+100/36=3x+2…28所以余数是28。一个数除以36余28,设这个数为36x+28(x 一定为整数),(36x+28)÷108=36x/108……28,108是36的3倍,余数可能是28、28+36=64、28+36×2=100,3种情况。

答案与解析:

连彩线的方式很多,如果一 一画图验证结论,显然是不可取的.这个问题如果利用抽屉原理去解决,就不是难事了。

我们用虚线表示红色,用实线表示蓝色.从任意一点比如点A出发,要向B.C、D、E、F连5条线段.因为只有两种颜色,所以根据抽屉原理,至少有3条线段同色.不妨设AB、AD、AE三线同红色(如右图).如果B、D、E这三点之间所连的三条线段中有一条是红色的,则出现一个三边为红色的三角形.如果这三点之间所连线段都不是红色,那么就都是蓝色的.这样,三角形BDE就是一个蓝色的三角形.因此,不管如何连彩线,总可以找到一个三边同色的三角形。

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猎狗追兔子:猎狗发现北边200米处有一只兔子正要逃跑,拔腿就追。兔子的洞穴在兔子的北边480米,若兔子每秒跑13米,猎狗每秒跑18米,可怜的兔子能逃过这一劫吗?

游泳池问题:游泳池有甲、乙、丙三个注水管,如果单开甲管需要20小时注满水池;甲、乙两管合开需要8小时注满水池;乙、丙两管合开需要6小时注满水池,那么,单开丙管需要多少小时可以注满水池?

数学竞赛:五年级有47名学生参加一次数学竞赛,成绩都是整数,满分是100分。已知3名学生的成绩在60分以下,其余学生的成绩均在75~95分之间。问:至少有几名学生的成绩相同?

倍数问题:一个十位数字是0的三位数,等于它的各位数字之和的67倍,交换这个三位数的个位数字和百位数字,得到的新三位数是它的各位数字之和的_____倍.

装订练习册: 用一批纸装订一种练习本.如果已装订120本,剩下的纸是这批纸的40%;如果装订了185本,则还剩下1350张纸.这批纸一共有多少张?

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答案与解析:

能。

解:480÷13=36 (秒),

(480+200)÷18=37 (秒)。

因为36 <37 ,所以兔子能逃过这一劫。

答案与解析:

将此题转化为工程问题,由已知,甲的工作效率是1/20,乙的工作效率是1/8-1/20=3/40,丙的工作效率是1/6=3/40=11/120,所以,单开丙管需要120/11小时注满水池。

答案与解析:

【分析】120÷2=60,90÷2=45,每两棵树之间的距离是它们的最大公 约数。(120,60,90,

45)=15,一共要:(120+90)×2÷15=28(棵)。

答案与解析:

答案与解析:

方法一:装订120本,剩下40%的纸,即用了60%的纸.

那么装订185本,需用185×(60%÷120)=92.5%的纸,即剩下1-92.5%=7.5%的纸,为1350张. 所以这批纸共有1350÷7.5%=18000张.

方法二:120本对应(1-40%=)60%的总量,那么总量为120÷60%=200本.

当装订了185本时,还剩下200-185:15本未装订,对应为1350张,所以每本需纸张:1350÷15=90张,那么200本需200×90=18000张.

即这批纸共有18000张。

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种树问题:春风小学原计划种杨树、柳树和槐树共1500棵,植树开始后,当种了杨树总数的3/5和30棵柳树后,又临时运来15棵槐树,这是剩下的3种树的棵数恰好相等,问原计划要栽植这三种树各多少棵?

工程问题:游泳池有甲、乙、丙三个注水管,如果单开甲管需要20小时注满水池;甲、乙两管合开需要8小时注满水池;乙、丙两管合开需要6小时注满水池,那么,单开丙管需要多少小时可以注满水池?

游泳池追逐: 甲、乙二人进行游泳追逐赛,规定两人分别从游泳池50米泳道的两端同时开始游,直到一方追上另一方为止,追上者为胜。已知甲、乙的速度分别为1.0米/秒和0.8米/秒。问:(1)比赛开始后多长时间甲追上乙?(2)甲追上乙时两人共迎面相遇了几次?

装小球:将15个相同的悠悠球分装到四个相同的纸盒中,要求每个盒子中至少装一个,且每个盒子装的数量都不相同,问共有_____种装法。

装练习本: 用一批纸装订一种练习本.如果已装订120本,剩下的纸是这批纸的40%;如果装订了185本,则还剩下1350张纸.这批纸一共有多少张?

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答案与解析:

假设杨树、柳树和槐树棵树分别为:a、b和c,由题意可得:

a+b+c=1500 (1 - 3/5)a=b-30 b-30=c+15

易得到三种树分别为:825、360、315棵

答案与解析:将此题转化为工程问题,由已知,甲的工作效率是1/20,乙的工作效率是1/8-1/20=3/40, 丙的工作效率是1/6=3/40=11/120,所以,单开丙管需要120/11小时注满水池。

答案与解析:

(1)250秒;(2)4次。

如图,构造柳卡图,可见比赛开始250秒后甲追上乙,他们相遇4次。

答案与解析:

因为2+3+4+5=14,所以最小两个加数只能为1和2;1和3;1和4;2和3四种情况:

⑴15=1+2+3+9 (2)15=1+3+4+7 (3)无 (4)15=2+3+4+6

=1+2+4+8 =1+3+5+6

=1+2+5+7

因此15个悠悠球放在不同纸盒里共有3+2+1=6种不同的装法。

答案与解析:

方法一:装订120本,剩下40%的纸,即用了60%的纸.

那么装订185本,需用185×(60%÷120)=92.5%的纸,即剩下1-92.5%=7.5%的纸,为1350张. 所以这批纸共有1350÷7.5%=18000张.

方法二:120本对应(1-40%=)60%的总量,那么总量为120÷60%=200本.

当装订了185本时,还剩下200-185:15本未装订,对应为1350张,所以每本需纸张:1350÷15=90

张,那么200本需200×90=18000张.

即这批纸共有18000张。

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