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九年级数学竞赛培训五

发布时间:2014-06-17 11:57:09  

九年级数学竞赛培训五(一次函数、三角形)

一、选择题

1、若一次函数y?mx?(m2?m?4)的图象在y轴上的截距等于8,且y随x的增大而增大,则m=( )

A. 4 B. -4 C. 3 D. -3

2、如图,函数y1?k1x?b1与y2?k2x?b2的图象相交于A(-2,3)

>y2时,x应取( )

A.x>-2 B.x<-2 C.x>3 D.x<3

3、一次函数y?kx?b,当-3≤x≤1时,对应的y的值为1≤y≤9,

则kb的值是( )

A. 14 B.-6 C.-4或21 D.-6或14、

4、过点P(-1,3)作直线,使它与两坐标轴围成的三角形面积为5,这样的直线可以作( )条

A. 4 B. 3 C. 2 D.1

5、有一艘船装满了石头,停在小河内,船上有一人逐个将石头往河内抛,那么小河内的水面( )

A.变化,且逐步上涨 B. 变化,且逐步下降 C.保持不变 D.变化,且先降后涨

a2?b2a?1.5b?3.25?2?6、△ABC的三边为a、b、c,且满足,则△ABC是( ) cc2

A.直角三角形 B.等腰三角形 C.等边三角形 D.以上答案都不对 A

7、如图,在Rt△ABC中,∠ACB=900,D、E都在线段

AB上,AC=AD,BE=BC,则∠DCE的大小是( ) E A.600 B.450 C.300 D.随∠A的大小而变化 8、下列条件中,能判定两个直角三角形全等的是( ) A.两个锐角对应相等 B.两条边对应相等 C.一条边与一个锐角对应相等 D.斜边与一个锐角对应相等 9、如图,AD是△ABC的中线,E、F分别在AB、AC上, C B 且DE⊥DF则( )

E F A.BE+CF>EF B. BE+CF=EF

C. BE+CF<EF D. BE+CF与EF的大小无法确定

10、在△ABC中,若∠A=2∠B,边b=4,c=5, B D C 则边a等于____________

二、填空题

11、如图,XY、ZY是△XYZ的高且交于一点H, ∠XHF=400,那么∠XYZ____________

X F Y

12、一个等腰三角形的两个外角的比为1:4,则它的三外内角分别是____________ 1

13、在锐角△ABC中,AB>BC>CA,且最大内角比最小内角大240,则∠A的取值范围是____________

14、周长为24、各边长互不相等且都是整数的三角形共有_______________个

15、在△ABC中有下列条件:(1)两中线相等;(2)两条高线相等;(3)cosA=cosB;(4)tanA=tanB.其中可以推出△ABC是等腰三角形的条件个数是________个

16、如图,设正△ABC的边长为2,M是AB边上的中点,P是BC上任意一点,PA+PM

2 A ? t ?__________ 的最大值和最小值分别记为s和t,则s2

17、如图,在Rt△ABC中, E AC=CD=BD,DE⊥AB于E, a设AE=a,BE=b,则等于___________

bB D C

18、如图,在直角梯形ABCD中,∠A=900,

BCAC?k,则?__________ AC⊥BD,已知 ADBD 19、如图,在梯形ABCD中,AD∥BC, E为DC的中点,若S△ABE=1, A D 则S梯形ABCD=____________ B 20、如图,在△ABC中,AB=AC, 0AD=AE,∠BAD=60,则∠EDC=_________ E 三、解答题 B D C n?1x?n?1的图象与坐标轴围成的三角形外接圆面21、已知n为正整数,一次函数y?n

25积为?.求此一次函数的解析式. 4

2 A M B

22、如图,D为等边△ABC内一点,DB=DA,BF=AB,∠DBF=∠DBC,求∠BFD的度数

A F B C

23、如图,AC是一根竖直立于平地上的电杆,AB是用来固定电杆的一根斜拉直的钢绳,已知钢绳的长为l,且钢绳上的D点到电杆和地面的距离都是d,试用l和d表示钢绳的两端到杆脚的距离h1,h2

3 D E B C

24、如图,在Rt△ABC中,∠ACB=900,CD是角平分线,DE∥BC交AC于点E,DF∥AC交BC于点F.求证:

(1)四边形CEDF是正方形;

(2)CD?2AE?BF 2

25、已知△XYZ直角边长为1的等腰直角三角形(∠Z=900),它的3个顶点分别在等腰

0Rt△ABC(∠C=90)的三边上,求△ABC直角边长的最大可能值 A E A D B Y

Z

X Z

(1) (2)

4

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