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2014年5年级“学而思杯”数学试题

发布时间:2014-06-17 11:58:30  

绝密★启用前

2014年第四届学而思综合能力测评全国卷(学而思杯)

数 学 试 卷·五 年 级

一、填空题(每题5分,共20分)

1、A○学B?A?B?1,A○而B?A?B?1,A○思B?B?A?2,学0○而1○思4?________. 2○

2、10个棱长为2的小立方体堆成如下图形,表面积为________.

3、学学和思思有一样多的小印章,学学用20个印章换了一个球拍后,他的小印章个数变成

5思思的,学学原有________个小印章. 7

4、下面算式的乘积是________.

5□

?3□

□2□

□□9

□□□□

二、填空题(每题6分,共24分)

5、2014?133?132?13?1,像这样可以写成“a3?a2?a?1”的年份称为“神奇年”.那么公元0年到公元2020年共有________个“神奇年”.

1

6、小明从车站步行到学而思,小明边走边数,发现每6分钟有一辆车从后面追上来.下课后小明从学而思走到车站,发现每3分钟见到一辆车迎面而来.发车间隔是________分钟.

7、几何计数:图中有________个三角形.

8、动物王国中有一个奇怪的猫村.已知猫村共有60只猫,其中有漂亮尾巴的27只,漂亮毛色的45只.所有猫毛色或尾巴至少一项漂亮,则两样都漂亮的有________只.

三、填空题(每题7分,共28分)

9、一个三位数2倍的数字和是原来三位数数字和的一半,这样的三位数最小是________.

10、已知AB?39,BC?20,CD?48,DA?65,?C?90?,该图形的面积是________.

B

D

11、观察下面的三角形数表,第10行的所有数字之和是________.

1223334444555556????????

66666……???

12、六个出题老师对本题答案进行猜测,猜测分别为“不小于1”,“不大于2”,“不小于3”,“不

大于4”,“不小于5”,“不大于6”.那么猜对的老师人数是________人.

2

四、填空题(每题8分,共32分)

13、在5?5的棋盘的左下角的格子中放置一个“国王”,规定“国王”每一步只能向右、向上或向

右上方走一格,那么走到棋盘右上角的格子的方法一共有________种.

14、甲、乙两工程队完成一项任务分别用时30天和24天,刚开始时,甲→乙→甲→乙……

交替工作一天,工作完成过半的当天晚上,他们发现要如期完成任务,甲必须一直开工,而乙继续按原工作安排,最后他们恰能任务到期当天完成任务,任务天数是________.

15、有2014枚棋子,学学和思思轮流取走一些棋子,每次能取走的棋子数可以是1,2,4,8,……,

谁取走最后一枚棋子则获胜.学学要必胜,第一次取走棋子数的所有可能值之和是________.

16、A?B?C?2014,A、B、C分别有10、11、12个因数,并且A、C与B都互质,那么C

是________.

五、解答题(每题8分,共16分)

17、计算:20.14?68?1007?0.64.

18、解方程:108?3?12?x??5?x?4??4.

3

六、解答题(每题15分,共30分)

19、如图,E为正方形ABCD的边AB的延长线上一点,DE交BC于点H,F为线段DE上

一点,FA交BC于点G.已知S△FBE?50,S△FCE?75,S△FBC?175. ⑴ 直接写出BH:HC; ⑵ 求S△ABF;

⑶ 求正方形ABCD的面积; ⑷ 求梯形AGHD的面积.

BG

C

AD

20、如图,在长方形ABCD中,AB?3,AD?4,把图形分成12个小正方形,有甲、乙、丙、

丁四只蚂蚁同时从A点出发,沿折线A?E?F?G?H?I?D不停往返,甲每秒能走1个小正方形的对角线,乙、丙、丁的速度分别是甲的2,3,4倍. ⑴ 甲、乙出发后第一次相遇点离AB、BC距离分别是多少? ⑵ 甲、丙出发后多长时间第一次相遇?

⑶ 甲、乙、丙、丁出发后多长时间第一次走到一起?

A

G

D

HB

I

E

F

4

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