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初三数学竞赛试题及答案

发布时间:2014-06-18 09:56:35  

马家中学九年级数学竞赛试题

班级 姓名

一、选择题(下列各题的备选答案中,只有一个答案是正确的,将正确答案的序号填入题后的括号内)

1.下列各式中,最简二次根式为( )

A. B.

D.

2.方程(x+1)x=0的根是( )

A.x1=1,x2=0 B.x1=-1,x2=1 C.x1=-1,x2=0 D.x1=x2=0

3.如图,PA、PB分别切⊙O于A、B,点C为优弧上一点,∠ACB=60°,则∠APB的度数是( )

A.60° B.120° C.30°或120° D.30°

2 4.二次函数y=-x-4x+2的顶点坐标、对称轴分别是( )

A.(-2,6),x=-2 B.(2,6),x=2 C.(2,6),x=-2 D.(-2,6),x=2

5.已知Rt△ABC∽Rt△A′B′C′,∠C=∠C′=90°,且AB=2A′B′,则sinA与sinA′的关系为( )

A.sinA=2sinA′ B.2sinA=sinA′ C.sinA=sinA′ D.不确定

6.在下面四种边长相等的正多边形的组合中,能作平面镶嵌的组合是( )

7.如图,点P是x轴正半轴上的一个动点,过点P做x轴的垂线PQ交双曲线y=点Q,连结OQ,当点P向右运动时,Rt△QOP的面积( )

A.逐渐增大 B.逐渐减小 C.保持不变 D.无法确定

1于x

2 8.已知⊙O1和⊙O2的半径分别为2和m,圆心距为n,且2和m都是方程x-10x+n=0的

两根,则两圆的位置关系是( )

A.相交 B.外离 C.内切 D.外切

9.将某氢氧化钠溶液加水,则描述溶液pH值与加水量(m)间变化规律的图象大致是

( )

10.如图,AB是⊙O的弦,C是AB的三等分点,连结OC并延长交⊙O于点D。若OC=3,CD=2,则圆心O到弦AB的距离是( )

B.9-

二、填空题

11.已知点P(-3,2),点P′是点P关于原点的对称点,则点P′的坐标是____。

12.如果把一个圆锥的侧面沿着它的一条母线剪开,展开在一个平面上,那么它的展开图是一个__ __形。

13.函数的自变量x的取值范围是_____。

14.方程组的解是_____ 。

15.正六边形的半径为1cm,它的边心距等于_____cm。

2 16.二次函数y=ax+bx+c的图象如图所示,那么直线y=bx+c不经过第____象限。

17.已知圆的直径为13cm,圆心到直线l的距离为6cm,那么直线l和这个圆的公共点的个数有_____个。

18.已知5x-xy-6y=0,则22y的值为_____。 x

19.△ABC内接于⊙O,D是BC边上的中点,若∠ABC+∠DAC=90°,则△ABC是____三角形。

20.如图,等边△ABC边长为10cm,以AB为直径的⊙O分别交CA、CB于D、E两点,

2则图中阴影部分的面积(结果保留π)是_____cm。

三、 21.当

的值。

四、 22.在某文具商场中,每个画夹定价为20元,每盒水彩定价为5元。为促进销售,商场制定两种优惠方案:一种是买一个画夹赠送一盒水彩;另一种是按总价92%付款。一个美术教师欲购买画夹4个,水彩若干盒(不少于4盒)。

(1)设购买水彩数量为x(盒),付款总金额为y(元),分别建立两种优惠方案中的y与x的函数关系式;

(2)如果购买同样多的水彩,哪种方案更省钱?

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