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七年级数学竞赛辅导第三讲:二元一次方程

发布时间:2014-06-18 09:56:46  

第三讲:二元一次方程组

1.已知方程组??2x?my?4,的解是正整数,则m的值为( )

?x?4y?8

A.6 B.4 C.?4 D.2

2. 长度相等,而粗细不同的两支蜡烛,其中一支可燃3小时,另一支可燃4小时,将这两支蜡烛同时点燃,当余下的长度中一支是另一支的3倍时,蜡烛点燃了几小时?

3.一船顺水航行43.5公里需要3小时,逆水行47.5公里需5小时,求此船在静水中的速度和水流的速度.

4.对于实数x,我们规定[x]表示不大于x的最大整数,例如[1.2]=1,[3]=3,[-2.5]=-3,x+4?若??10?=5,则x的取值可以是( )

A.40 B.45 C.51 D.56

5.已知方程组

的解x,y满足方程5x-y=3,求k的值.

6.求二元一次方程3x?2y?20的所有正整数解

?2x?ay?67.已知关于x、y的方程组?有整数解,即x、y都是整数,a是正整数, 4x?y?7?

求a的值.

8已知p为偶数,q为奇数,方程组{ X-1992Y=P 的解为整数,那么( )

1993X+3Y=Q

A.X是奇数,Y是偶数 B.X是偶数,Y是奇数

C.X是偶数,Y是偶数 D.X是奇数,Y是奇数

9.已知右表内每一横行中从第二个数起的数都比它左边相邻的数大

m,各竖列中从第二个数起的数都比它上边相邻的数大n,则y?zum?n ,x .

10.某种商品价格为每件33元,某人身边只带有2元和5元两种面值的人民币各若干张,买了一件这种商品. 若无需找零钱,则付款方式有哪几种(指付出2元和5元钱的张数)?哪种付款方式付出的张数最少?

11. 某种商品价格为每件33元,某人身边只带有2元和5元两种面值的人民币各若干张,买了一件这种商品. 若无需找零钱,则付款方式有哪几种(指付出2元和5元钱的张数)?哪种付款方式付出的张数最少?

12.某班同学去18千米的北山郊游。只有一辆汽车,需分两组,甲组先乘车、乙组步行。车行至A处,甲组下车步行,汽车返回接乙组,最后两组同时达到北山站。已知汽车速度是60千米/时,步行速度是4千米/时,求A点距北山站的距离 ?

13.(古代问题)今有鸡翁一,值钱五,鸡母一,值钱三,鸡雏三,值钱一,百钱买百鸡,鸡翁,鸡母,鸡雏都买,可各买多少?

14.某中学新建了一栋4层的教学大楼,每层楼有8间教室,这栋大楼共有4道门,其中两道正门大小相同,两道侧门大小也相同.安全检查中,对4道门进行了训练:当同时开启一道正门和两道侧门时,2分钟内可以通过560名学生;当同时开启一道正门和一道侧门时,4分钟可以通过800名学生.

(1) 求平均每分钟一道正门和一道侧门各可以通过多少名学生?

(2) 检查中发现,紧急情况时因学生拥挤,出门的效率将降低20%.安全检查规定,在紧急情况下全大楼的学生应在5分钟内通过这4道门安全撤离.假设这栋教学大楼每间教室最多有45名学生,问:建造的这4道门是否符合安全规定?请说明理由.

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