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2013年世界少年奥林匹克数学竞赛海选赛试卷八年级试卷

发布时间:2014-06-18 09:56:47  

∕∕∕∕∕∕〇∕∕号∕∕证∕赛∕参〇∕ ∕ ∕ ∕ ∕∕〇∕∕∕∕∕场∕〇赛∕ ∕ ∕ ∕∕∕ 线 〇 订 〇 装名 姓〇 封 〇 密 ∕∕∕∕∕∕〇∕∕校∕∕学∕ ∕ ∕ 〇 ∕ 市∕∕∕∕∕〇∕∕省∕∕∕∕

世界少年奥林匹克数学竞赛(中国区)选拔赛地方海选赛试题

八年级试题(A卷)

一、填空。(每题5分,共计50分)

1、已知2316?13.23,a?1.323,则a=________。 2、已知a-b=-2,b-c=5,则(a-c)2+6(a-c)+9的值是___________。

题3、三角形的三边长分别为6,1-5a,10,则整数a的一个值是 4、某种商品若按标价的六折出售,可获利8%,若按标价出售,可获利。

答5、观察下面的点阵图和相应的等式,探究其中的规律。第⑥个等式为 ……

要 2

①1=1; ②1+3=22; ③1+3+5=32;

……

6、已知:正数a满足a2+a?2

=3,则a?1不a

? ________。

7、当x=2时,ax3+bx+3的值为5,则当x=-2时,ax3+bx+3的值为。 8、自然数a、b满足ab=5-2b,则。

B

C

内9、如图,已知△ABC的周长为16,AB=AC=5,D是△ABC内一点,DB为 第9题图 整数,且DB=DC,则△DBC的周长的最大值是 。

D 10、如图,已知∠A=80,BD1、CD1分别平分∠ABC、∠ACE,BDA

1

2、 D线 CDD3

2分别平分∠D1BC、∠D1CE,BD3、CD3分别平分∠D2BC、∠D2CE, B

E

…,则∠BD100。 第10题图

二、计算题。(每题6分,共计12分)

11、已知:11y?xy? 密x?y?4,求x

3x?2xy?3y

的值。

12、计算:2200-2199-2198-…-25。

三、解答题。(第13题8分,第14题8分,第15题10分,第16题10分,第17题10分,第18题12分,共计58分)

13、一战队机所带的燃油最多可以用6.2小时,飞出时顺风,每小时行800千米; 飞回时逆风,每小时行750千米。这架飞机最多飞出多少千米就应返航?

14、甲、乙两超市为了促销一种定价为a元的书包,甲超市连续两次降价10%; 乙超市一次性降价20%,请通过计算说明在哪家超市购买这种书包更合算。 15、平面上5条直线两两相交,求证:一定存在两条直线,其较小夹角不大于36。

16、如图,已知点E、F、G、H分别是四边形ABCD的四边中点,连结EG、FH

相交于点O,将该四边形分成四个四边形。

G

C

求证:相对的两个四边形的面积的和相等, 即S四边形AEOH+S四边形CGOF H

O

F

=S四边形BFOE+S四边形DHOG。

AE

B

17、某公园水上游玩区有小船10只,大船5只,每只小船坐3人, 租金20元,每只大船坐5人,租金40元。齐越中学八(2)班32人到水上 游玩区划船,租大小船若干只,全班同学都坐船,每只船都恰好坐满。 请问你知道这次租船的租金最低多少元吗?(写出解答过程)

18、甲、乙、丙三人原有卡片若干张,他们玩互赠游戏,玩法如下:先由甲 给乙、丙,所给的卡片数等于乙、丙原来各有的卡片数,依同法再由乙给 甲、 丙现有卡片数,后由丙给甲、乙现有卡片数,互送后每人恰好各有卡片 乙、

48

张,问三人原来各有卡片多少张

∕∕∕∕∕∕〇∕∕∕∕∕∕〇∕∕∕∕∕∕〇∕∕∕∕∕∕〇∕∕∕∕∕∕ 线 〇 订 〇 装 〇 封

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