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2014八年级数学竞赛试题及答案

发布时间:2014-06-19 12:03:39  

2014年八年级数学竞赛试题

八年级( )班 姓名

一、选择题 (每小题8分,共64分.每小题的四个选项中,仅有一个是正确的,请将正确答案前的字母写在题后的括号内.选对一题得8分,不选得0分,选错一题得扣2分 )

1.如果0<m<1,那么m一定小于它的( )

(A) 相反数 (B) 倒数 (C) 绝对值 (D) 平方

2.在277,355,544,633这四个数中,最大的数是( )

(A) 277 (B) 355 (C) 544 (D) 633

a2?b2?2b?13.若a+b=2012,b≠a十1,则2的值等于( ) a?b2?a?b

(A) 2012 (B) 2011 (C) 20122011 (D) 20112012

121??4.方程( ) x?1x2?13

(A)只有一个根x=1 (B)只有一个根x=2 (C)有两个根x1=l,x2=2 (D)无解.

?x?y?z?10?3x?y?z?50 5.方程组? ( ) ?2x?y?40?

(A) 无解 (B) 有1组解 (C) 有2组解 (D) 有无穷多组解.

6.一次函数y=(m2一4)x+(1一m)和y=(m+2)x+(m2—3)的图象分别与y轴交于

点P和Q,这两点关于x轴对称,则m的值是( )

(A) 2 (B) 2或一1 (C) l或一1 (D) -1

7.如图1,在周长是lOcm的□ABCD中,AB≠AD,AC、BD相交于点O,点E在

AD边上,且OE⊥BD,则△ABE的周长是( )

(A) 2cm (B) 3cm

(C) 4cm (D) 5cm

8.x1,x2,x3,…,x100是自然数,且x1<x2<x3<…x100,若x1+x2+…+x100=7001,

那么x1+x2+…+x50的最大值是( )

(A) 2225 (B) 2226 (C) 2227 (D) 2228

二.填空题(每小题8分,共56分)

1.有下列命题:

①矩形既是中心对称图形,又是轴对称图形;

②平行四边形是中心对称图形,不是轴对称图形;

③等腰梯形是轴对称图形,不是中心对称图形;

④有一个锐角是30°的直角三角形不是中心对称图形,也不是轴对称图形.

其中正确命题的序号是______________.(把所有正确的命题的序号都填上)

2.若n是正整数,且x2n=5 , 则2x3n????4x?=______________. 22n

3.已知整数a,b满足6ab=9a一10b+16.则a+b的值是____________.

4.如图2,已知△ABC中,AD平分∠BAC.∠C=20°,AB+BD=AC,则∠B的度数是____________.

mx?11??2 5.若关于x的分式方程x?22?x

有整数解,m的值是_____________________.

6.若x是自然数,x+13和x-76都是完全平方数,那么x=_____________.

7.如图3,在□ABCD中,点E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点,点P

在线段GF上,则△PHE与□ABCD的面积的比值是_____________.

答 案

一、选择题

1--4. BCDB. 5—8.ADDB.

二、1.①②③④.

2、25

3、-1

4、40°

5、0、3、4

6、2012

1 7、 4

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