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北师大版八年级数学下册竞赛题

发布时间:2014-06-19 12:03:45  

八年级(下)数学竞赛题

(满分:90分,时间:100分钟)

一、选择题(每题3分,共30分)

1、 把不等式组的解集表示在数轴上,正确的是( )

-1 1 A

B

C

D

22214xx?y15x2、下列各式:?1?x,,?x,其中分式共有( )个。 ?5?32xx

A.2 B.3 C.4 D.5

3、下列从左至右的变形是分解因式的是( )

2a?5a?5?a?25A. ? B. x?x?1?x?x?1? ???2?

?1?x?

?n?1??mnm?n?1x?12xy?9y?2x?3yC. m D. 4?????? 22222

4、下列计算正确的是( )

aa3bb2b?0 ?? B. a?bb?axxx

bc2a2a22a?a C. 2?2? D. a? a?1abcab A. ??

5、甲、乙两班学生植树造林,已知甲班每天比乙班多植5棵树,甲班植80棵树所用的天数与乙班植70棵树所用的天数相同.若设甲班每天植树x棵,则根据题意列出方程是( )

A.8070? x?5xB.8070? xx?5C.80708070?? D. x?5xxx?5

226、若a、b、c为一个三角形的三条边,则代数式(a?c)?b的值( )

A. 一定为正数 B. 一定为负数

C. 可能为正数,也可能为负数 D. 可能为零

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7、如生物兴趣小组要在温箱里培养A,B两种菌苗.A种菌苗的生长温度x/℃的范围是35≤x≤38,B种菌苗的生长温度y/℃的范围是34≤y≤36.那么温箱里的温度T/℃应该设定在( )

A.35≤T≤38 B.35≤T≤36 C.34≤T≤36 D.36≤T≤38

8、关于x的方程2x?a?1的解是正数,则a的取值范围是 ( )

x?1

A. a>-1 B. a>-1且a≠0 C. a<-1 D. a<-1且a≠-2

112a?3ab?2b的值为( ) ??2,那么aba?b

15 A. B. ? C. D. ?22 9、若

m?1 =( )(英汉小10.Given m is a real number ,and?m=m+1,thenm?22

词典:real number实数)

A.m-1 B.-m+1 C. m-1 D .-m+1

二、填空题(每题4分,共计32分)

11、若不等式(a+1)x<a+1的解集为x>1,那么a必须满足 .

512、以适合不等式<X≤5的整数为边长,可构成一个 三角形. 2

13、若关于x的方程x?1m?1?产生增根,则m的值为____________. x?2x?2

214、若│2007-a│+a-2008 =a,则a-2007==

15、直角三角形的两条直角边分别长5和12,三角形内一点到三边的距离都为d,则d= ?

16、将2007x-(2007-1)x-2007 因式分解得 。

17、如图1,直线y?kx?b经过点A(?1,?2)和

点,直线OA经过原点,则直接观察图象 2218、若关于x的分式方程

三、解答题:

19、(5分)解不等式组 2mx32无解,则m= x?2x?4x?2

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第(2)页 x?kx??b0得出不等式2的解集为 .

?3(x?1)?4x?3? ?13 x?1?7?x??22

20、(6分)分解因式:

(1) -xy?2xy?y (2) 9(a?b)?25(a?b)

21、(5分)解分式方程:

22322x2?1 2x?24?x

1x2?4x?4)?22、(6分)先化简(1?,然后从-2≤x≤2的范围内选取一个合适的2x?1x?1

整数作为x的值代入求值.

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23、(8分)(1)操作发现

如图,长方形ABCD中,E是AD的中点,将△ABE沿BE折叠后得到△GBE,且点G在举行ABCD内部.小明将BG延长交DC于点F,认为GF=DF,你同意吗?说明理由.

(2)问题解决

保持(1)中的条件不变,若DC=2DF,求

(3)类比探求

保持(1)中条件不变,若DC=nDF,求

AD的值; ABAD的值. AB24、(8分)如图,正方形ABCD中,AB=,点E、F分别在BC、CD上,

且∠BAE=30°,∠DAF=15°,求△AEF的面积。

AD

F

B E C

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