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小学三年级奥数试题集锦(有答案)

发布时间:2013-09-17 17:24:47  

小学三年级奥数试题集锦 1
第一讲 智巧趣题
1.用 6 根长短、粗细一样的火柴棍拼出四个等边三角形(即三边相等的三角形),如何拼? 2.一只挂钟,1 点整敲 1 下,2 点整敲 2 下……12 点整敲 12 下,每半点整敲 1 下。一昼夜(24 时)一共要 敲多少下? 3.打靶时,小林和小峰各打了三枪,环数为 1,2,4,5,7,9 环。已知小林的总环数比小峰的总环数多 6 环。哪几环是小峰打的? 4.五个小朋友围坐在一个大圆桌边,按顺时针方向依次编为 1,2,3,4,5 号。老师给 1,2,3,4,5 号 小朋友分别发 1,2,3,4,5 个苹果。从 5 号小朋友开始,依次按顺时针方向看,若邻坐的苹果比自己少, 则送给对方一个;若邻坐的苹果不比自己少就不送。照此做下去,到第三圈为止,他们每人手中各有多少 个苹果? 5.球场休息时,保管员慌忙中把甲、乙、丙三个运动员先前交给他的水瓶都递送错了,结果甲喝的是丙的。 乙、丙各喝的是谁的? 6.有一个台称,只能称 40 千克以上的重量,甲、乙、丙三个小朋友的体重都在 20~39 千克之间,他们都 想知道自己的体重。用这台称怎样才能知道他们各自的体重? 7.(1)三个小朋友三分钟削三支铅笔,九个小朋友六分钟削几支铅笔? (2)三只猫三天吃三只老鼠,六只猫几天吃 18 只老鼠? 答案 1.如下图的立体图形。

2.180 下。 3.2,4,5 环。提示: [(1+2+4+5+7+9)-6]÷2=11,只有 2+4+5=11。 4.每人都是 3 个。 提示:初始及各圈结束后,每人的苹果数如下图:

5.乙喝的是甲的,丙喝的是乙的。 6.先甲、乙、丙合称,设重量为 a 千克;再甲、乙合称,设为 b 千克;再甲、丙合称,设为 C 千克。 由此求出:丙=a-b,乙=a-c,甲=b+c-a。 7.(1)18 支;(2)9 天。

第二讲 速算与巧算
一、用简便方法计算下面各题 ①17×100 ②1112×5 ④23×99 ⑤12345×11
1

③23×9 ⑥56789×11

⑦36×15

⑧123×25×4

⑨456×2×125×25×5×4×8

⑩25×32×125 (11)3600÷25 答 案:①17×100=1700 ②1112×5=5560 ③23×9=230-23=207 ④23×99=2300-23=2277 ⑤12345×11=135795 ⑥56789×11=624679 ⑦36×15=(36+18)×10=540 ⑧123×25×4=123×(25×4)=12300 ⑨456×2×125×25×5×4×8 =456×(2×5)×(25×4)×(125×8) =456000000 ⑩25×32×125 =(25×4)×(125×8) =100000 (11)3600÷25 =36×100÷25 =36×4 =144

提高班
一、用简便方法计算下列各题。 1.(1)12×4×25;(2)125×13×8;(3)125×56;(4)25×32×125。 2.(1)125×(80+4);(2)(100-8)×25;(3)180×125;(4)125×88。 3.(1)1375÷25;(2)12880÷230。 4.(1)(128+1088)÷8; (2)(1040-324-528)÷4; (3)1125÷125; (4)4505÷17÷5。 5.(1)384×12÷8; (2)2352÷(7×8); (3)1200×(4÷12); (4)1250÷(10÷8); (5)2250÷75÷3; (6)636×35÷7; (7)(126×56)÷(7×18)。 答 案:1.(1)1

200;(2)13000;(3)7000;(4)100000。2.(1)10500;(2)2300;(3)22500;(4)11000。 3.(1)55;(2)56。 4.(1)152;(2)47;(3)9;(4)53。 5.(1)576;(2)42;(3)400;(4)1000;(5)10;(6)3180;(7)56。

第三讲 数列规律 作业 1
按一定的规律在括号中填上适当的数: 1.1,2,3,4,5,( ),7… 2.100,95,90,85,80,( ),70 3.1,2,4,8,16,( ),64

5.2,1,3,4,7,( ),18,29,47
2

6.1,2,5,10,17,( ),37,50 7.1,8,27,64,125,( ),343 8.1,9,2,8,3,( ),4,6,5,5 答案: 2.等差数列,括号处填 75。 答案:1.等差数列,括号处填 6。

3.等比数列,括号处填 32。

5.相邻两项的和等于下一项,括号处填 11。 6.后项-前项=前项的项数×2-1,括号处填 26。 7.立方数列,即每一项等于其项数乘以项数再乘以项数,括号处填 216。 8.双重数列,括号处填 7.

作业 2
寻找规律填数:

答案 2:1.5。提示:中间数=两腰数之和÷底边数。2.45;1。提示:中间数= 周围三数之和×3。 3.(1)13。提示:中间数等于两边数之和。(2)20。提示:每行的三个数都成等差数列。 4.横行依次为 60,65,70,75,325;竖行依次为 40, 65, 90, 115, 325。 5.14。提示:(23+ 5) ÷ 2=14。

作业 3
1.观察下面已给出的数表,并按规律填空:

3

2.下面一张数表里数的排列存在着某种规律,请你找出规律之后,按照规律填空。

答案 3 1.第 5 行的括号中填 25;第 6 行的括号中填 37。 2.这个数表的规律是: 第二行的数等于相应的第三行的数与第一行的数的差的 2 倍.即: 8=2× (6—2) , 10=2×(10—5),4=2×(9—7),18=2×(20—11).因此,括号内填 12。

和差、和倍、 第四讲 和差、和倍、差倍问题
1.弟弟今年 15 岁,姐姐今年 20 岁。当姐弟俩岁数的和是 75 岁时,两人各多少岁? 2.两堆石子相差 16 粒,如果混在一起,那么可以重新分成数量都是 28 粒的三堆。求原来两堆石子各有多 少粒? 3.红红与兰兰共有 61 本书,红红给了兰兰 5 本书,兰兰自己又新买了 3 本书,红红现在比兰兰少 2 本书。 问:两人原来各有几本书? 4、张三、李四两人一人拿了一个酒瓶,里面都放着酒,两人想把酒分匀,李四先把自己酒瓶中的酒往张 三瓶中倒,使张三瓶里的酒成了原来的2倍,又把张三的酒往李四瓶中倒,使李四瓶中的酒增加到3倍。 这样倒了两次,还是没分匀,张三瓶中有酒160克,李四瓶中有酒120克。请问张三、李四瓶中原来 各有多少酒? 5.果园里的桃树比杏树多 90 棵,桃树的棵数是杏树的 3 倍,桃树和杏树各有多少棵? 6.有两块布,第一块长 74 米,第二块长 50 米,两块布各剪去同样长的一块布后,剩下的第一块米数是第

二块的 3 倍,问每块布各剪去多少米? 7.甲、乙两校教师的人数相等,由于工作需要,从甲校调 30 人到乙校去,这时乙校教师人数正好是甲校 教师人数的 3 倍,求甲、乙两校原有教师各多少人? 8.有两块同样长的布,第一块卖出 25 米,第二块卖出 14 米,剩下的布第二块是第一块的 2 倍,求每块布 原有多少米? 答案:1.姐姐 40 岁,弟弟 35 岁。 2.50 粒,34 粒。 解:年龄差为 20-15=5(岁), 解:(28×3+16)÷2=50(粒),50-16=34(粒)。 姐姐(75+5)÷2=40(岁), 弟弟 40-5=35(岁)。 3.红红 36 本,兰兰 25 本。 解: 原来红红比兰兰多 5×2+3-2=11(本), 原来红红有(61+11)÷2=36(本), 兰兰有 61-36=25(本)。 4、张三 120,李四 160。 5.杏树棵数:90÷(3-1)=45(棵)桃树棵数:45×3=135(棵)。

4

6.把第二块布剩下的米数看作 1 倍数: (74-50)÷(3-1)=12(米) 剪去的米数: 50-12=38(米)。 8.(25-14)÷(2-1)+25 =11÷1+25 =11+25 =36(米).

7.把甲校调走 30 人后的甲校人数看作 1 倍: (30×2)÷(3-1)=30(人) 甲、乙两校原有教师各 30+30=60(人)。

第五讲 做个推理能手
1.甲、乙、丙分别是来自中国、日本和英国的小朋友。甲不会英文,乙不懂日语却与英国小朋友热烈交谈。 问:甲、乙、丙分别是哪国的小朋友? 2.一位法官在审理一起盗窃案中,对涉及到的四名嫌疑犯甲、乙、丙、丁进行了审问。四人分别供述如下: 甲说:“罪犯在乙、丙、丁三人之中。” 乙说:“我没有做案,是丙偷的。” 丙说:“在甲和丁中间有一人是罪犯。” 丁说:“乙说的是事实。” 经过充分的调查,证实这四人中有两人说了真话,另外两人说的是假话。 同学们,请你做一名公正的法官,对此案进行裁决,确认谁是罪犯? 3.某地质学院的学生对一种矿石进行观察和鉴别: 甲判断:不是铁,也不是铜。 乙判断:不是铁,而是锡。 丙判断:不是锡,而是铁。 经化验证明:有一个人的判断完全正确,有一个人说对了一半,而另一个人完全说错了。你知道三人中谁 是对的,谁是错的,谁是只对一半的吗? 4.数学竞赛后,小明、小华和小强各获得一枚奖牌,其中一人得金牌,一人得银牌,一人得铜牌。老师猜 测:“小明得金牌,小华不得金牌,小强不得铜牌。”结果老师只猜对了一个,那么谁得金牌,谁得银牌, 谁得铜牌? 答 案:1.甲是日本人,乙是中国人,丙是英国人。 2.乙和丁是盗窃犯。 解答过程:如果甲说的是假话,那么剩下三人中有一人说的也是假话,另外两人说的是真话。可是乙 和丁两人的观点一致, 所以在剩下的三人中只能是丙说了假话, 乙和丁说的都是真话。 即“

丙是盗窃犯”。 这样一来,甲说的也是对的,不是假话。这样,前后就产生了矛盾。所以甲说的不可能是假话,只能是真 话。同理,剩下的三人中只能是丙说真话。乙和丁说的是假话,即丙不是罪犯,乙是罪犯。又由甲所述为 真话,即甲不是罪犯。再由丙所述为真话,即丁是罪犯。 3.丙全说对了,甲说对了一半,乙全说错了。 解答过程:先设甲全对,推出矛盾后,再设乙全对,又推出矛盾,则说明丙全对,甲说对了一半,乙 全说错了。 4.小华得金牌,小强得银牌,小明得铜牌。 解答过程:(1)若小明得金牌,小华一定“不得金牌”,这与“老师只猜对了一个”相矛盾,不合题意。 (2)若小华得金牌,那么“小明得金牌”与“小华不得金牌”这两句都是错的,那么“小强不得铜 牌”应是正确的,那么小强得银牌,小明得铜牌。

第六讲 盈亏问题
1.阿姨给幼儿园小朋友分饼干.如果每人分 3 块, 则多出 16 块饼干; 如果每人分 5 块, 那么就缺 4 块饼干. 问有多少小朋友,有多少块饼干?
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2.某校同学排队上操.如果每行站 9 人,则多 37 人;如果每行站 12 人,则少 20 人.一共有多少学生? 3.小强由家里到学校,如果每分钟走 50 米,上课就要迟到 3 分钟;如果每分钟走 60 米,就可以比上课时 间提前 2 分钟到校.小强家到学校的路程是多少米? 4.少先队员参加绿化植树,他们准备栽的苹果树苗是梨树苗的 2 倍.如果每人栽 3 棵梨树苗,还余 2 棵; 如果每人栽 7 棵苹果树苗,要少 6 棵.问有多少少先队员?他们准备栽多少棵苹果树和梨树? 5.学校进行大扫除,分配若干人擦玻璃,其中两人各擦 4 块,其余各擦 5 块,则余 12 块;若每人擦 6 块, 则正好擦完,求擦玻璃的人数及玻璃的块数? 答案:1.解:(4+16)÷(5-3)=10(人) 2.解:(37+20)÷(12-9)=19(行) 答案 3×10+16=46(块)答:有 10 个小朋友,有 46 块饼干。 9×19+37=208(人)答:共有学生 208 人。 3.解:迟到 3 分钟转化成米数:50×3=150(米)提前两分钟到校转化成米数:60×2=120(米) (150+120)÷(60-50)=27(分钟) 50×(27+3)=1500(米)答:小强家到学校的路程是 1500 米。 4.解:每人栽 3×2(棵)则余 2×2(棵);每人栽 7 棵则少 6 棵 (2×2+6)÷(7-3×2)=10(人);7×10-6=64(棵)64÷2=32(棵)或 3×10+2=32(棵) 答:有少先队员 10 人,要栽苹果树苗 64 棵,梨树 32 棵。 5.解:由其中两人各擦 4 块、其余各擦 5 块则余 12 块,可知,若每人都擦 5 块,则余 12-(5-4)×2=10 块, 而每人擦 6 块则正好.可见每人多擦一块可把余下的 10 块擦完.则擦玻璃人数是[12- 5-4) ( ×2]÷ (6-5) =10

(人),玻璃的块数是 6×10=60(块)。 答:有 10 人擦玻璃,共有 60 块玻璃.

第九讲 画图解决应用题
基础班 1.三座桥,第一座长 287 米,第二座比第一座长 85 米,第三座比第一座与第二座的总长短 142 米。第三 座桥长多少米? 2.一桶柴油连桶称重 120 千克,用去一半柴油后,连桶称还重 65 千克。这桶里有多少千克柴油?空桶 重多少? 3.一只蜗牛从一个枯水井底面向井口处爬,白天向上爬 110 厘米,而夜晚向下滑 40 厘米,第 5 天白天结 束时,蜗牛到达井口处。这个枯水井有多深? 4.有两块同样长的布,第一块用去 32 米,第二块用去 20 米。结果所剩的米数第二块是第一块的 3 倍, 两块布原来各长多少米? 5.三(1)班同学参加学校运动会,参加田赛的有 26 人,参加径赛的有 30 人,以上这两项都参加的有 12 人,这两项都没参加的有 4 人,问全班有学生多少人? 习题答案; 习题答案; 1.517 米。解:287+(287+ 85)- 142= 517(米)。 2.110 千克,10 千克。解:柴油=(12-65) ×2= 110(千克),空桶=120-110=10(千克)。 3.390 厘米;解:(110-40)× 4+110=390(厘米); 4.38 米。

6

如图。 (32-20)÷(3-1)+32 =12÷2+32=38(米) 或 (32-20)÷(3-1)×3+20 =6×3+20=38(米) 5.全班有学生 48 人。 如图:

解法 1:26+30-12+4=48(人)解法 2:26+(30-12)+4=48(人) 解法 3:26-12+30+4=48(人)解法 4:(26-12)+(30-12)+12+4=48(人)

三年级 秋季班 第九讲 画图解决应用题 习题
提高班 1.贺林家养鸡的只数是鹅的只数的 6 倍,鸭比鹅多 8 只,鸭有 15 只。贺林家养了多少只鸡? 2.小敏买了一本书和一包糖。买一本书用了 3 元 6 角,买糖用的钱数是买书所用钱数的 5 倍。她带去的 50 元钱还剩多少? 3.小峰去老师家看望老师。如果往返都骑自行车,那么在路上要用 1 时 20 分。如果去时骑自行车,回来 时步行,那么一共要用 2 时 30 分。小峰步行回来用多少时间? 4.甲、乙两辆汽车分别从同一车站出发,沿相反方向开去,3 时共行 360 千米。甲的速度是乙的速度的 2 倍。甲、乙的速度各是多少? 5.甲、乙、丙三人原各有桃子若干个。甲给乙 2 个,乙给丙 3 个,丙又给甲 5 个后,三人都有桃子 9 个。 甲、乙、丙三人原来各有桃子多少个? 6.一桶柴油连桶称重 120 千克,用去一半柴油后,连桶称还重 65 千克。这桶里有多少千克柴油?空桶重 多少? 7.一只蜗牛从一个枯水井底面向井口处爬,白天向上爬 110 厘米,而夜晚向下滑 40 厘米,第 5 天白天结 束时,蜗牛到达井口处。这个枯水井有多深? 8.在一条直线上,A 点在 B 点的左边 20 毫米处,C 点在 D 点左边 50 毫米处,D 点在 B 点右边 40 毫米处。

写出这四点从左到右的次序。 9.用 96 元买了同样的 3 件上衣和 4 条裤子,又知 3 件上衣的总价比 3 条裤子的总价贵 33 元,求上衣和 裤子的单价? 10.三(1)班同学参加学校运动会,参加田赛的有 26 人,参加径赛的有 30 人,以上这两项都参加的有 12 人,这两项都没参加的有 4 人,问全班有学生多少人? 习题答案 1.42 只。解:(15-8)×6=42(只)。 2.28 元 4 角。解: 500-36-36×5=284(角)=28 元 4 角,或 500-36×(5+1)=284(角)=28 元 4 角。
7

3.1 时 50 分。解:(60×2+30)-(60+20)÷2=110(分)=1 时 50 分。 4.甲 80 千米/时,乙 40 千米/时。 解:乙 360÷3÷(2+1)=40(千米/时),甲 40×2=80(千米/时)。 5.甲 6 个,乙 10 个,丙 11 个。 6.110 千克,10 千克。 解:柴油=(120-65) ×2= 110(千克), 空桶=120-110=10(千克)。 7.390 厘米; 解:(110-40)× 4+110=390(厘米); 8.A,C,B,D。

9.裤子每条 9 元,上衣每件 20 元。 如图:

解法 1:(96-33)÷(3+4) =63÷7 =9(元)(裤子) 9+33÷3 =9+11=20(元)(上衣) 解法 2: (96+33÷3×4)÷(3+4) =(96+44)÷7 =140÷7=20(元)(上衣) 20-33÷2 =20-11=9(元)(裤子) 10.全班有学生 48 人。 如图:

解法 1:26+30-12+4=48(人) 解法 2:26+(30-12)+4=48(人) 解法 3:26-12+30+4=48(人) 解法 4: (26-12)+(30-12)+12+4=48(人)

第十讲 植树与方阵问题基础
8

1.一个圆形池塘,它的周长是 150 米,每隔 3 米栽种一棵树.问:共需树苗多少株? 2.有一条 2000 米的公路,在路两边每相隔 50 米埋设一根路灯杆,从头到尾需要埋设路灯杆多少根? 3.某大学从校门口的门柱到教学楼墙根,有一条 1000 米的甬路,每边相隔 8 米栽一棵白杨,可以栽白杨 多少棵? 4.有一正方形操场,每边都栽种 17 棵树,四个角各种 1 棵,共种树多少棵? 5.在一条路上按相等的距离植树.甲乙二人同时从路的一端的某一棵树出发.当甲走到从自己这边数的第 22 棵树时,乙刚走到从乙那边数的第 10 棵树.已知乙每分钟走 36 米.问:甲每分钟走多少米? 6.有一个等边三角形的花坛,边长 20 米。每个顶点都要栽一棵月季花,每相隔 2 米再栽一棵月季花,花 坛一周能栽多少棵月季花? 7.有一个正方形水池,外沿边长 40 米。沿着外沿围一圈铁栏杆,每个角上都要埋一根竖铁管,每相隔 2 米再埋一根竖铁管,可埋竖铁管多少根?(请用不同的方法解答) 8.马路的每边相隔 7 米有一棵国槐,小军乘无轨电车 3 分看到马路的一边有国槐 151 棵,无轨电车每小时 行多少千米?(1 千米=1000 米) 9.庆祝建国 40 周年,接受检阅的一列彩车车队共 52 辆,每辆车长 4 米,前后每辆车相隔 6 米,车队每分 行驶 105 米。这

列车队要通过 536 米长的检阅场地,需要多少分? 习题答案: 1.提示:由于是封闭路线栽树,所以棵数=段数, 150÷3=50(棵)。 习题答案: 2.41 根。2000÷50+1=41(根) 3.248 棵。(1000÷8-1)×2=124×2=248(棵) 4.提示:在正方形操场边上栽树.正方形边长都相等,四个角上栽的树是相邻的两条边公有的一棵,所以 每边栽树的棵数为 17-1=16(棵),共栽:(17-1)×4=64(棵)答:共栽树 64 棵。

5.解:甲走到第 22 棵树时走过了 22-1=21(个)棵距.同样乙走过了 10-1=9(个)棵距. 乙走到第 10 棵树,所用的时间为(9×棵距÷36),这个时间也是甲走过 21 个棵距的时间, 甲的速度为:21×棵距÷(9×棵距÷36)=84 米/分。答:甲的速度是每分钟 84 米。
6.30 棵。20×3÷2=30(棵) 7.80 根。 解法 1:40×4÷2=160÷2=80(根) 解法 2:(40÷2+1)×2+(40÷2-1)×2 =21×2+19×2=42+38=80(根) 解法 3:(40×2÷2+1)+(40×2÷2-1) =41+39=80(根) 8.21 千米。 先求出无轨电车 3 分行驶的路程,再求每分行驶的路程,最后求每小时行的路程。 7×(151-1)÷3×60÷1000 =7×150÷3×60÷1000 =21(千米) 或 7×(151-1)×(60÷3)÷1000 =7×150×20÷1000 =21(千米) 9.10 分。 车队行驶的路程等于检阅场地的长度与车队长度的和。 [4×52+6×(52-1)+536]÷105 =(208+306+536)÷105 =1050÷105 =10(分)

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第十一讲 上楼梯问题
1.一根木料截成 5 段要 16 分钟,如果每截一次的时间相等,那么截 7 段要几分钟? 2.有一幢楼房高 17 层,相邻两层之间都有 17 级台阶,某人从 1 层走到 11 层,一共要登多少级台阶? 3.从 1 楼走到 4 楼共要走 48 级台阶,如果每上一层楼的台阶数都相同,那么从 1 楼到 6 楼共要走多少级 台阶? 4.一座楼房每上 1 层要走 16 级台阶,到小英家要走 64 级台阶,小英家住在几楼? 5.一列火车共 20 节,每节长 5 米,每两节之间相距 1 米,这列火车以每分钟 20 米的速度通过 81 米长的 隧道,需要几分钟? 6.时钟 3 点钟敲 3 下,6 秒钟敲完,12 点钟敲 12 下,几秒钟敲完? 7.某人到高层建筑的 10 层去,他从 1 层走到 5 层用了 100 秒,如果用同样的速度走到 10 层,还需要多少 秒? 8.A、B 二人比赛爬楼梯,A 跑到 4 层楼时,B 恰好跑到 3 层楼,照这样计算,A 跑到 16 层楼时,B 跑到几 层楼? 9.铁路旁每隔 50 米有一根电线杆,某旅客为了计算火车的速度,测量出从第一根电线杆起到经过第 37 根 电线杆共用了 2 分钟,火车的速度是每秒多少米? 习题答案 1.解:每截一次需要:16÷(5-1)=4(分钟),截成 7 段要 4×(7-1)=24(分钟) 答:截成 7 段要 24 分钟。 2.解:从 1 层走到 11 层共走:11-1=10(个)楼梯,从 1

层走到 11 层一共要走:17×10=170(级)台阶。 答:从 1 层走到 11 层,一共要登 170 级台阶。 3.解:每一层楼梯的台阶数为:48÷(4-1)=16(级),从 1 楼到 6 楼共走:6-1=5(个)楼梯,从 1 楼 到 6 楼共走:16×5=80(级)台阶。 答:从 1 楼到 6 楼共走 80 级台阶。 4.解:到小英家共经过的楼梯层数为:64÷16=4(层),小英家住在:4+1=5(楼) 答:小英家住在楼的第 5 层。 5.解:火车的总长度为:5×20+1×(20-1)=119(米),火车所行的总路程:119+81=200(米),所需 要的时间:200÷20=10(分钟) 答:需要 10 分钟。 6.解:每个间隔需要:6÷(3-1)=3(秒),12 点钟敲 12 下,需要 3×(12-1)=33(秒) 答:33 秒钟敲完。 7.解:每上一层楼梯需要:100÷(5-1)=25(秒),还需要的时间:25×(10-5)=125(秒) 答:从 5 楼再走到 10 楼还需要 125 秒。 8.由 A 上到 4 层楼时,B 上到 3 层楼知,A 上 3 层楼梯,B 上 2 层楼梯。那么,A 上到 16 层时共上了 15 层 楼梯,因此 B 上 2×5=10 个楼梯,所以 B 上到 10+1=11(层)。 答:A 上到第 16 层时,B 上到第 11 层楼。 9.解:火车 2 分钟共行:50×(37-1)=1800(米)

2 分钟=120 秒

火车的速度:1800÷120=15(米/秒) 第十二讲 图形中的变化规律

答:火车每秒行 15 米。

1.观察下图 13 中所给出图形的变化规律,然后在空白处填画上所缺的图形。

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2.观察图 14 中所给出图形的变化规律,然后在空白处填画上所缺的图形。 3.在题目后面给出的四个图形中,哪一个图形填在空白处能符合图形的变化规律(图 15)?

按变化规

4.在图 16 中, 律填图。

5.在下图中,找出与众不同的图形。

6.顺序观察下面图形,并按其变化规律在 合适的图形。

“?”处填上

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7.一个正方体的小木块,1 与 6、2 与 5、3 与 4 分别是相对面,如照下图那样放置,并按图中箭头指 示的方向翻动,则木块翻动到第 5 格时,木块正上方那一面的数字是多少?

习题答案 1. 解答过程:图中每一个给出图形都是由两部分组成的。前两行中每一行三个图形的外部图形都是三角 形、圆和正方形这三个图形,所以空白处的外部图形为三角形。前两行中每一行三个图形的内部都是圆、 三角形和正方形,并且颜色为白、黑、阴影,因此空白处的内部图形为正方形,并且为黑色。

2. 解答过程:给出图形的变化体现在四个方面:头、胡须、身子和尾巴。

(1)头:第一行中三个图形的头部分别为三角形、圆形和正方形,因此第二行空白处的图形其头为三角 形,第三行中空白处的图形其头为正方形。 (2)胡须:第一行中三个图形的胡须分别为每边一根、两根、三

根,因此,第二行中空白处的图形的胡 须每边有两根,第三行中空白处的图形的胡须每边有两根。 (3)身子:第一行中三个图形的身子分别为圆形、正方形和三角形,因此,第二行中空白处的图形的身 子为圆形,第三行中空白处的图形的身子为三角形。 (4)尾巴:第一行中三个图形的尾巴分别为向右、向左和向上,因此,第二行中空白处的图形的尾巴向 左,第三行中空白处的图形的尾巴向左。 3.选择(3)。 解答过程:题目给出图形的变化体现在两个方面:一个是正方形内点的个数,一个是正方形内的图形。 (1)给出的图形内分别有 3 个点、1 个点和 4 个点,因此,空白处的图形内部应有两个点。 (2)给出的图形的内部分别为三角形、线段和正方形,即由 3 笔、1 笔和 4 笔画成,因此空白处图形 的内部应由两笔画成。 根据上面的分析选择(3)。 4. 解答过程:变化体现在三个方面。
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(1)“身子”的外部与内部互换,且颜色也交换,同时内部的图形摆放方法也发生了变化。 (2)“胳膊”的形状没有发生变化,颜色由黑色变为阴影。 (3)“头”从上部变到下部,颜色由阴影变为黑色。 5.与众不同的是(4)。 解答过程:除(4)外,其余五个图形从左至右是按逆时针旋转 90°的规律变化的。 6.解:①图(a)到(b)的规律也就是图(c)到(d)的规律,所以①中“?”处应填的是下图。

②图(a)和(c)的规律就是图(b)到(d)的规律,也即把原图沿逆时针方向旋转 180°.因此②中“?” 处的图形是下图.

③图(c)处的图形应是下图。

④把图形分为顶部、中部和底部分别考虑,④中“?”处的图形应是下图.

7.答.是 3.

第十三讲 数字谜
1.在下列算式的空格内,各填入一个合适的数字,使算式成立:

2.下面各题中的每一个汉字代表一个数字,不同的汉字代表不同的数字,相同的汉字代表相同的数字。当 它们各代表什么数字时,以下各算式都成立?

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3.在下面乘法算式的空格内,各填入一个合适的数字,使算式成立:

4.在下面除法算式的空格内,各填入一个合适的数字,使算式成立:

习题答案

1.(1) 解答过程:加法部分 ①填个位第一个加数的个位填 7。②填百位第一个加数的百位填 1。 ③填十位第二个加数的十位填 0,和的十位填 9。 减法部分: ①填个位减数的个位填 6。②填十位减数的十位填 9。③填百位减数的百位填 3。

(2) 解答过程:减法部分 ①填个位被减数的个位填 8。 ②填千位被减数的千位填 1。 ③填百位被减数的百位填 0, 减数的百位填 9。 ④填十位减数的十位填 9,差的十位填 9。 加法部分



①填千位和的千位填 1。②填百位和的百位填 0。③填十位第二个加数的十位填 9,和的 十位填 0。④填个位第三个加数的个位填 8。
2.(1)红=2,花=1,映=9, 绿=7,叶=8,春=4。 解答过程;春的取值范围为:2,3,4。 ①若春=2,则红=4,叶=7,但积的首位数字叶一定大于 7,所以春≠2。 ②若春=3,则红=1 或 2:
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若红=1,则叶=7,但积的首位数字叶一定小于 7,所以红≠1; 若红=2,则叶=4,但积的首位数字叶一定大于 4,所以红≠2; 因此,春≠3。 ③若春=4,则红=2,叶=8,花=1,绿=7,映=9。 (2)我们从小热爱科学=61728395 解答过程:由个位数字特点分析出: 学=2,科=6; 学=4,科=6; 学=5,科=3,7,9; 学=8,科=6。 逐一分析上述五种情况,用积÷乘数,就得到被乘数。

3.(1) 解答过程:确定乘数的范围为 7、8、9,根据是被乘数的百位 4 与乘数相乘的积再加上十位的进位,结果 为 3□。然后逐一试验,得出答案。

(2) 解答过程:选择被乘数的个位与乘数相乘的积的个位 2 作为解题突破口。两个一位数相乘,积的个位为 2 的算式有:1×2=2 2×6=12 3×4=12 4×8=32 6×7=42 8×9=72 又由于被乘数的百位与乘数相乘后再加上十位的进位,结果等于 46,所以可确定乘数为上面算式中的 6 或 7 或 8 或 9。最后逐一试验。 (3) 解答过程: 乘数不可能为 5,若乘数为 5,5 与被乘数的十位数 字 7 相乘 后,再加上个位的进位不可能等于个位为 0 的数, 所以被乘数 的个位为 5,乘数为 4 或 8,这样得到两个解。 (4) 解答过程: 由于被 乘数的个位 4 与乘数相乘的积的个位为 2,所以乘数为 3 或 8。但 3 作 乘数无论如何也 不可能使积成为 52□2,所以乘数为 8。下面确定出被乘数的首位数字 为 6, 最后确定出被乘数的十位数字 为 5。 4.(1)

解答过程:由于余数为 7, 所以可以 9,再根据除数与商的个位相乘的积 取值,最后求出被除数,得到两个解。 (2)

确定除数的取值范围为 8 或 为 5□,确定出商的个位的

解答过程: 此题的 数 9 与商的个位 2 数为 3。 最后求出被

关键是求出被除数,而求出被除数的关键又是求出余数。根据除 相乘的积等于 18,而被除数的个位为 1,余数要比除数小,故余 除数,问题得解。
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第十四讲 巧求周长
1.试求左下图的周长(单位:厘米)。

2.上页右下图是由边长为 1 厘米的 11 个正方形堆成的“土”字图形。试求出其周长。 3.右图是某小学教学楼的平面示意图,设计者在图上只标明了三条线段的长度(单位:米)。请你算出 它的周长。

4.下图是由七个长 5 厘米、宽 3 厘米的相同长方形经过竖放、横放而成的图形。求这个图

形的周长。

5.如右图所示,一个正方形被分成了三个相同的长方形。如果其中一个长方形的周长是 16 米, 那么这个正方形的周长是多少米?

1.50 厘米。2.24 厘米。 3.188 米。解:(28+16+50)×2=188(米)。 4.76 厘米。 解:7 个长方形的周长之和,减去图中重叠(虚线)部分, (5+3)×2×7-3×2×6=76(厘米)。 5.24 米。 解:三个长方形的周长等于正方形的 8 个边长,即等于正方形的两个周长,故正方形的周长为 16×3÷2 =24(米)。 习题答案 1.50 厘米。2.24 厘米。 3.188 米。解:(28+16+50)×2=188(米)。 4.76 厘米。解:7 个长方形的周长之和,减去图中重叠(虚线)部分,(5+3)×2×7-3×2×6=76(厘米)。

5.24 米。解:三个长方形的周长等于正方形的 8 个边长,即等于正方形的两个周长,故正方 形的周长为 16×3÷2=24(米)。

小学三年级奥数试题集锦 2
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第一讲 速算与巧算
一、用简便方法求和: ①536+(541+464)+459 ② 588+264+148 ③ 8996+3458+7546 ④567+558+562+555+563 二、用简便方法求差: ① 1870-280-520 ② 4995-(995-480) ③ 4250-294+94 ④ 1272-995 三、用简便方法计算下列各题: ① 478-128+122-72 ② 464-545+99+345 ③ 537-(543-163)-57 ④ 947+(372-447)-572 四、计算下面各题。 ①23×101②456×1001③72×125④45×99⑤25×36 答案 一、用简便方法求和: ① 536+(541+464)+459=(536+464)+(541+459)=2000 ② 588+264+148=588+(12+252)+148=(588+12)+(252+148)=600+400=1000 ③ 8996+3458+7546= 8996+4) (3454+7546) ( + =9000+11000 把 3458 分成 4 和=9000+11000 3454) ( =20000 ④ 567+558+562+555+563 =560×5+(7-2+2-5+3)(以 560 为基准数)=2800+5=2805 二、用简便方法求差: ① 1870-280-520=1870-(280+520)=1870-800=1070 ②4995-(995-480) ③ 4250-294+94 =4995-995+480 =4250-(294-94) =4000+480=4480 =4250-200=4050 ④ 1272-995 =1272-1000+5 =277 三、用简便方法计算加减混合运算: ① 478-128+122-72 ② 464-545+99+345 =(478+122)-(128+72) =464-(545-345)+100-1 =600-200 =464-200+100-1 =400 =363 ③537-(543-163)-57 ④ 947+(372-447)-572 =537-543+163-57 =947+372-447-572 =(537+163)-(543+57) =(947-447)-(572-372) =700-600 =500-200 =100 =300 四、①2323②456456③9000④4455⑤900

第二讲
1.求首项是 5,末项是 93,公差是 4 的等差数列的和。(93-5)÷4+1=23 (93+5)×23÷2=1127 2.求首项是 13,公差是 5 的等差数列的前 30 项的和。13+5×(30-1)=158 (13+158)×30÷2=2565 3、某剧院有 20 排座位,后一排都比前一排多 2 个座位,最后一排有 70 个座位,这个剧院一共有 1020 个座位。 4、某建筑工地堆放着一些钢管,最上面一层有 3 根,最下面一层有 29 根,而且下面的每一层比

上面的一 层多 2 根,这些钢管一共多少根?(224) 5.巧算下列各题: ①5000-2-4-6-…-98-100
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②103+99+103+96+105+102+98+98+101+102 ①原式=5000-(2+4+6+…+98+100)=5000-(2+100)×50÷2=5000-2550=2450

②原式=100×10+(3+3+5+2+1+2)-(1+4+2+2)

=1000+16-9=1007

6、在所有的两位数中,十位数比个位数大的数共有多少个? 45 个 7、时钟在每个整点敲打,敲打的次数等于该钟点数,每半点钟敲一下。问:时钟一昼夜打多少? 180 8、已知:a=1+3+5+……+99+101,b=2+4+6+……+98+100,则 a、b 两个数中,较大的数比较小的数大 51 先比较 a 和 b 之间最大的数 101 和 100,再比较第 2 大的数 99 和 98,这样比较下去,直到 3 和 2,最后 a 多 出 来 一 项 1 , 容 易 发 现 a 比 b 大 , 因 为 它 的 每 一 项 都 比 b 的 对 应 项 大 1. a-b=(1+3+5+……+99+101)-(2+4+6+……+98+100) =1+(3-2)+(5-4)+……+(101-lOO) =1+l+l+……+1=1+100÷2=51. 除了 1 以外,一共还有 100 个数,每 2 个数放在一起就是 1,所以后面 1 的个数一共应该就是 100 的一半 50,最后的结果是 a 比 b 大 51.

第三讲
1.小华用二元五角钱买了面值二角和一角的邮票共 17 张,问两种邮票各买多少张? 2.有鸡兔共 20 只,脚 44 只,鸡兔各几只? 3.体育老师买了运动服上衣和裤子共 21 件,共用了 439 元,其中上衣每件 24 元、裤子每件 19 元,问老 师买上衣和裤子各多少件? 4.鸡、兔共笼,鸡比兔多 26 只,足数共 274 只,问鸡、兔各几只? 5.30 枚硬币,由 2 分和 5 分组成,共值 9 角 9 分,两种硬币各多少枚? 6.有钢笔和铅笔共 27 盒,共计 300 支.钢笔每盒 10 支,铅笔每盒 12 支,问两种笔各有几盒? 7、班主任张老师带五年级(2)班 50 名同学去栽树,张老师一人栽 5 棵,男生一人栽 3 棵,女生一人栽 2 棵,总共栽树 120 棵.问有几名男生,几名女生? 解答 1.解:二元五角= 250 分;1 角=10 分;2 角=20 分. ①假设都是 10 分邮票:10×17=170(分) ②比实际少了多少钱? 250-170=80(分) ③每张邮票相差钱数:20-10=10(分) ④有二角邮票多少张? 80÷10=8(张) ⑤有一角邮票多少张?17-8=9(张) 答:二角的邮票有 8 张,一角的邮票有 9 张。 2.解:假设全是鸡,则可求得到兔子只数:(44-2×20)÷(4-2)=2(只) 鸡的只数:20- 2=18(只) 答:鸡有 18 只,免有 2 只。 3.解:裤子:(24×21-439)÷(24-19)=13(件)上衣:21-13=8(件) 答:买来上衣 8 件,裤子 13 件。 4.设鸡与兔只数一样多:274-2×26=222(只) 每一对鸡、兔共有足:2+4=6(只) 鸡兔共有对数(也就是兔子的只数):222÷6=37(对) 则鸡有 37+26=63(只) 答:兔的只数为 37,鸡的只数为 63. 5、假设全是 2 分硬币,一共

是 2×30=60(分)。则少 99-60=39(分) 39÷(5-2)=13(个)5 分硬币,17 个 2 分硬币。 6、27×10=270(支) 300-270=30(支) 30÷(12-10)=15(盒) 27-15=12(盒) 答:铅笔 15 盒,钢笔 12 盒

7、120-5=115(棵) 3×50-115=35(棵) 答:有女生 35 人,男生 15 人。

35÷(3-2)=35(人)50-35=15(人)

第四讲
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1.兄今年 11 岁,弟今年 8 岁。在兄弟各是多少岁时,兄弟年龄之和是今年的 3 倍?(30 岁 27 岁) 11+8=19(岁) 19+11=30(岁) ,19+8=27(岁) 2.今年儿子 6 岁,父亲 36 岁,母亲 31 岁。多少年后父母年龄之和是儿了年龄的 7 倍?(5 年) 3.母亲比儿子大 27 岁,3 年前,母亲的年龄是儿子的 4 倍。求母子今年的岁数。 (39 岁 12 岁) 27÷(4-1)=9(岁) ,9+3=12(岁) ,12+27=39(岁) 4.今年父亲 38 岁,儿子 10 岁。在几年前父亲年龄是儿子的 5 倍?(3 年) 38-10=28(岁) 。28÷(5-1)=7(岁) ,10-7=3(年) 5.王梅比舅舅小 19 岁,舅舅的年龄比王梅年龄的 3 倍多 1 岁。问:他们二人各几岁?.9 岁;28 岁 6.小明今年 9 岁,父亲 39 岁,再过多少年父亲的年龄正好是小明年龄的 2 倍?21 年 7.父亲年龄是女儿的 4 倍,三年前父女年龄之和是 49 岁。问:父女两人现在各多少岁?父亲 44 岁,女 儿 11 岁。 8.一家三口人,三人年龄之和是 74 岁,妈妈比爸爸小 2 岁,妈妈的年龄是儿子年龄的 4 倍。问:三人各 是多少岁?爸爸 34 岁,妈妈 32 岁,儿子 8 岁。 9.哥哥 6 年前的岁数等于弟弟 8 年后的岁数.哥哥 5 年后与弟弟 3 年前的年龄和是 38 岁.求兄弟二人今年 各几岁? 解:①今年哥哥比弟弟大几岁? 6+ 8= 14(岁) ②哥、弟今年年龄和:38-5+ 3= 36(岁) ③哥哥今年年龄: (36+14)÷2=25(岁) ④弟弟今年年龄: 25-14=11(岁) 答:哥哥今年 25 岁,弟弟今年 11 岁。

第五讲
1、某食堂 4 天用大米 800 千克,照这样计算,1600 千克大米够吃几天?(略) 2、5 箱蜜蜂一年可以酿 75 千克蜂蜜,照这样计算,酿 300 千克蜂蜜要增加几箱蜜蜂? 300÷(75÷5)-5=15(箱)或 5×[(300-75)÷75]=5×3=15(箱)答:要增加 15 箱蜜蜂 3、花果山上桃树多,5 只小猴分 200 棵.现有小猴 60 只,如数分后还余 90 棵,请算出桃树有几棵? (2490) 4、5 台拖拉机 24 天耕地 12000 公亩.要 18 天耕完 54000 公亩土地,需要增加同样拖拉机多少台? 提示:先求出 1 台拖拉机 1 天耕地公亩数,然后求出 18 天耕 54000 公亩需要拖拉机台数,再求增加台数。

答:需要增加 25 台拖拉机. 5、5 个人挖 3 米长的沟需要用 3 个小时,那么用 50 个小时挖 50 米的沟需要_____名工人. 因为 5 个人挖 3 米长的沟需要用 3 个小时,那

么 5 个人用 1 个小时就可以挖 1 米长的沟,所以 5 个人 用 50 个小时也就挖了 50 米长的沟. 6.一个工人在森林中锯木头,他用了 12 分钟把一根树干锯成了 4 段.如果保持工作速度不变,要把 每段木头再锯成两段,还需要____分钟. 把一根树锯成 4 段,实际上只需要锯 4-l=3 下,所以锯一下需要 12+3=4 分钟.要把每段再分成两段,
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还要锯 4 下,所以还需要 4×4=16 分钟.

第六讲
1.把下面的二进制数改写成十进制数。 ①(10001)2; ②(11000)2; ③(101110)2; ④(111101)2; ⑤(1101001)2; ⑥(11011010)2。 2.把下面的十进制数改写成二进制数。 ①(19)10; ②(26)10; ③(54)10; ④(81)10; ⑤(123)10; ⑥(180)10。 3.现有 1 克、2 克、4 克、8 克的砝码各一枚,在天平上能称出多少种不同重量的物体?想一想这是为 什么?与二进制有关吗? 答案 1.①(10001)2=(17)10 (10001)2=1×1+0×2+0×4+0×8+1×16 =1+16=(17)10 ②(11000)2=(24)10 (11000)2=0×1+0×2+0×4+1×8+1×16 =8+16=(24)10 ③(101110)2=(46)10 (101110)2=0×1+1×2+1×4+1×8+0×16+1×32 =2+4+8+32=(46)10 ④(111101)2=(61)10 (111101)2=1×1+0×2+1×4+1×8+1×16+1×32 =1+4+8+16+32=(61)10 ⑤(1101001)2=(105)10 (1101001)2=1×1+0×2+0×4+1×8+0×16+1×32+1×64 =1+8+32+64=(105)10 ⑥(11011010)2=(218)10 (11011010)2=0×1+1×2+0×4+1×8+1×16+0×32+1×64+1×128 =2+8+16+64+128 =(218)10 2.①(19)10=(10011)2 (19)10=16+2+1=16+0×8+0×4+2+1 =(10011)2 用除二倒取余法: (19)10=(10011)2

②(26)10=(11010)2

20

(26)10=16+8+0×4+2+0×1=(11010)2 ∴(26)10=(11010)2 ③(54)10=(110110)2 (54)10=32+16+0×8+4+2+0×1=(110110)2 ∴(54)10=(110110)2 ④(81)10=(1010001)2 (81)10=64+0×32+16+0×8+0×4+0×2+1 =(1010001)2 或∵

(81)10=(1010001)2 ⑤(123)10=(1111011)2 (123)10=64+32+16+8+0×4+2+1 =(1111011)2 或∵

(123)10=(1111011)2 ⑥(180)10=(10110100)2 (180)2=128+0×64+32+16+0×8+4+0×2+0×1 =(10110100)2 或∵

21

∴(180)10=(10110100)2 3.在天平上可以称出 15 种重量不同的物体。因为砝码的克数恰好是 1、2、4、8,而二进制数从右往左数 各位上数字 1 也分别表示 1、2、4、8,这样在天平上 1 克砝码可认为是二进制数右起第一位数是 1;放 2 克的砝码可认为二进制数右起第二位是 1,对应的二进制数是(10)2;放 1 克与 2 克的砝码各一枚,可以 认为二进制数右起第一位、二位均是 1,对应的二进制数是(11)2;由此类推,见下表:

这样所表示的二进

制数是(1111)2,它所对应的十进制数是 15。所以可以称出由 1 克到 15 克共 15 种重量不同的物体。

第七讲
1.在下列算式的□中,添入加号和减号,使等式成立。 ①1□23□4□5□6□78□9=100 ②12□3□4□5□6□7□89=100

2.在下列算式中合适的地方添上+、-号,使等式成立。 ①9 8 7 6 5 4 3 2 1=21 ②9 8 7 6 5 4 3 2 1=23 答:①9-8+7-6+5-4-3+21=21 ②9+8+7+6-5-4+3-2+1=23 3.只添一个加号和两个减号,使下面的算式成立。 1 2 3 4 5 6 7 8 9=100 答:123-45-67+89=100 4、“我”、“们”、“爱”、“祖”、“国”各代表一个不同的数字,它们各等于多少时,右边的乘法 竖式成立?

答: “我”、“们”、“爱”、“祖”、“国”分别代表 8,7,9,1,2。 5.在下式的□里填上合适的数。

22

答: 6.下面算式中的每一个字母都代表一个数字,不同的字母代表不同的数字,相同的字母代表相同的数字。 请问它们各代表什么数字时,算式成立?

解答过程:(1)最高位的 R=1;(2)百位的 B=2;(3)千位的 0=6,个位上 T=0,E=5;(4)若 A=5, 与 E=5 重复; 若 A=7,则 H=8,还剩 0,3,4,5,9,经试验 I=9,T=0,S=4,E=5。 若 A=9,则 H=9,出现重复。 7、在下列各竖式的□里填上合适的数:

答:(1) 7865×7=55055; (2)2379 × 8= 19032 或 7379 × 8= 59032。 8.在右式中,“我”、“爱”、“数”、“学”分别代表什么数时,乘法竖式成立?

答:“我”=5,“爱”=1,“数”=7,“学”=2。

第八讲
一、①123×4×25=123×(4×25)=123×100=12300 ②99+136+101=(99+101)+136=200+136=336 ③548+996=(548-4)+(996+4)=544+1000=1544 ④ (10110)2=1×16+0×8+1×4+1×2+0×1=16+4+2=(22)10 ⑤(10001)2 7.如图:∵A=5,∴I=0.则 L≠0,观察算式的第 2 列可知 L=9;由第 4 列可知 D=4;这时 2E+ 1=10+G,5+1+F=G,因此 G 只能为 7,F=1,E=8;这时由第 3 列可知 C+7=10+H,所以 C =6,H=3B=2.则 A、B、C、D、E、F、G、H、L、I 的值依次为:5、2、6、4、8、1、7、3、9、0, 算式为:

23

二、1.分析: 为了求出蜗牛 1 小时爬多少米,必须先求出 1 分钟爬多少分米,即蜗牛的速度,然后以 这个数目为依据按要求算出结果。 解:①小蜗牛每分钟爬行多少分米? 12÷6=2(分米) ② 1 小时爬几米?1 小时=60 分。 2×60=120(分米)=12(米) 答:小蜗牛 1 小时爬行 12 米。 还可以这样想:先求出题目中的两个同类量(如时间与时间)的倍数(即 60 分是 6 分的几倍) , 然后用 1 倍数(6 分钟爬行 12 分米)乘以倍数,使问题得解。 解:1 小时=60 分钟 12×(60÷6)=12×10=120(分米)=12(米) 或 12÷(6÷60)=12

÷0.1=120(分米)=12(米) 答:小蜗牛 1 小时爬行 12 米。 2.提示:先求出 1 台拖拉机 1 天耕地公亩数,然后求出 18 天耕 54000 公亩需要拖拉机台数,再 求增加台数。

答:需要增加 25 台拖拉机. 3.解:①爸爸年龄: (70+6)÷2=38(岁)②妈妈的年龄:38-6=32(岁) 答:爸爸的年龄是 38 岁,妈妈的年龄是 32 岁。 4.解:假设全是鸡,则可求得到兔子只数: (80-2×30)÷(4-2)=10(只)鸡的只数:30- 10=20 (只)答:鸡有 20 只,免有 10 只。 5.解:①今年哥哥比弟弟大几岁? 6+ 8= 14(岁) ②哥、弟今年年龄和:38-5+ 3= 36(岁)③哥哥今年年龄: (36+14)÷2=25(岁) ④弟弟今年年龄: 25-14=11(岁) 答:哥哥今年 25 岁,弟弟今年 11 岁。 6.解:①松鼠妈妈一共采了几天松子? 12÷14= 8(天) ②假设 8 天全是睛天,一共应采松子 20×8=160(个) ③比实际采的松子多多少? 160- 112=48(个) ④晴天和雨天每天采的松子相差个数: 20-12= 8(个) ⑤用晴天换雨天的天数:48÷8=6(天) 答:这几天中有 6 天有雨。

第九讲
1.如果沿图中的线段,以最短的路程,从 A 点出发到 B 点,共有多少种不同的走法? 2.从学校到少年宫有 4 条东西向的马路和 3 条南北向的马路相通.如图,李楠从学校出发,步行到少 年宫(只许向东和向南行进),最多有多少种不同的行走路线? 3.如图,从 P 到 Q 共有多少种不同的最短路线?
24

4、从甲到乙最近的道路有几条。 答案 1.

答:从 A 到 B 共有 126 种走法。 2.

答:从学校到少年宫最多有 10 种不同的行走路线。 3.

答:从 P 到 Q 共有 126 条不同的最短路线. 4、答:从甲到乙最近的道路有 11 条。

第十讲
1.一个数加上 2,减去 3,乘以 4,除以 5,结果等于 12。问这个数是多少? 2.一个数加上 8,乘以 8,减去 8,除以 8,结果还是 8。问这个数是多少? 3.修路队修一条公路,第一天修了全长的一半少 40 米;第二天修了余下的一半多 10 米,还剩 60 米。 这条公路全长多少米? 4.妈妈从副食店买回几个鸡蛋。第一天吃了全部的一半又半个,第二天吃了余下的一半又半个,第 三天又吃了余下的一半又半个,恰好吃完。妈妈从副食店买回多少个鸡蛋? 5、张、王、李、赵四个小朋友共有课外读物 200 本,为了广泛阅读,张给王 13 本,王给李 18 本, 李给赵 16 本,赵给张 2 本。这时四个人的本数相等。他们原来各有多少本? 6、粮库内有大米若干包,第一次运出库存的一半多 20 包,第二次运出剩下的一半多 40 包,第三次 运出 140 包,粮库里还剩 50 包。求粮库里原有大米多少包? 答案 1.这个数是 16。12×5÷4+3-

2=15+3-2=16 2.这个数是 1。 (8×8+8)÷8-8=(64+8)÷8-8=9-8=1 3.这条公路全长 200 米。[(60+10)×2-40]×2=(140-40)×2=200(米) 4.7 个。有的同学一看每次都吃“一半又半个” ,认为这不符合实际,于是就不去进行仔细认真地分 析,被“半个”这一假象所迷惑。其实,只要采用倒推法,就很容易知道第三天吃了 0.5×2=1(个) , 于是问题就可以迎刃而解了。 [(0.5×2+0.5)×2+0.5]×2 =(1.5×2+0.5)×2 =3.5×2=7(个)
25

5、 四个人本数相等时都各自有 50 本,张:50-2+13=61(本)王:50+18-13=55(本)李:50+16-18=48 (本) ,赵:50+2-16=36(本) 6、 40+140+50=230(包)。230+230=460(包)460+20=480(包)480+480=960(本)

第十一讲
1. 一辆客车与一辆货车同时从甲、乙两个城市相对开出,客车每小时行 45 千米,货车每小时行 55 千米。 6 小时两车相遇。甲、乙两个城市的路程是多少千米?(600 千米) 2.两地间的路程有 360 千米,两辆汽车同时从两地相对开出,甲车每小时行 50 千米,乙车每小时行 40 千 米。甲、乙两车相遇时,各行了多少千米?(甲 200 千米,乙 160 千米) 3.两地相距 3200 米,甲、乙二人同时从两地相对而行,甲每分钟行 82 米,乙每分钟行 78 米,已经行了 15 分钟,还要行多少分钟两人可以相遇?(5 分钟) 4、两辆汽车同时从 A、B 两地相向开出,甲车每小时行 50 千米,乙车每小时行 60 千米,5 小时后还相距 20 千米。求 A、B 两地间的距离。 (570 千米) 5、甲、乙两辆汽车分别从 A、B 两地出发相向而行,甲车先行 1 小时,甲车每小时行 45 千米,乙车每小 时行 5O 千米,2 小时相遇。求 A、B 两地间的距离。(235 千米)

第十二讲
1.一班有 40 个学生,二班有 42 个学生,三班有 45 个学生。开学后又转学来了 11 个学生。怎样分才能使 每班学生人数相等? 2.小岗计划 4 天做 15 道数学题,结果多做了 9 道。平均每天做了多少道? 3.一小组同学体检量身高时发现其中 2 人的身高是 123 厘米,另外 4 人的身高均为 132 厘米。这个小组同 学的平均身高是多少? 4.小浩为培养自己的阅读能力, 自己规定这一个月(30 天)要读完共 288 页的彩图世界童话名著 《伊索寓言》 。 头 9 天平均每天读了 8 页,第二个 9 天平均每天读了 10 页,第三个 9 天平均每天读了 11 页。最后三天平 均每天需要读几页才能达到自己规定的要求? 5.五个同学期末考试的数学成绩平均 94 分,而其中有三个同学的平均成绩为 92 分,另两个同学的平均成 绩是多少? 6.小亮学游泳, 第一次游了 25 米, 第二次游的距离比两次游的平均距离多 8 米。 小亮第二次游了多少米? 7.篮球队中四名队员的平均身

高是 182 厘米,另一名队员的身高比这五队员的平均身高矮 8 厘米,这名队 员的身高是多少? 8、7 个连续偶数的和是 1988,求这 7 个连续偶数。 提示:每班应有(40+42+45+11)÷3=46(人)。 答案 1.一、二、三班分别转入 6,4,1 人。 2.6 道。解:(15+9)÷4=6(道)。 3.129 厘米。解:(123×2+132×4)÷6=129(厘米)。 5.2 天。解:240÷[(960—240)÷6]=2(天)。4.9 页。解: [288-(8+10+11)×9]÷3=9(页)。 5.97 分。解:(94×5-92×3)÷2=97(分)。6.41 米。解:25+8×2=41(米)。 7.172 厘米。解:这名队员比平均身高矮的这 8 厘米,是由另四名队员给“补上”的,所以平均身高 为 182-8÷4=180(厘米),这名队员身高 180-8=172(厘米)。 8、分析 已知奇数个偶数的和,可以用和除以个数求出中间数,再求出其他各偶数。 中间数:1988÷7=284 其他六个数分别为 278、280、282、284、286、288、290。 答:这 7 个偶数分别为:278、280、282、284、286、288、290。

第十三讲
26

1.将 1~7 这七个数分别填入左下图中的○里,使每条直线上的三个数之和都等于 12。如果每条直线上的 三个数之和等于 10,那么又该如何填?

2.将 1~9 这九个数分别填入右上图中的○里(其中 9 已填好), 使每条直线上的三个数之和都相等。 果中心数是 5,那么又该如何填? 3. 将 1~10 这 10 个数分别填入图 10 的○内,使每条线段上四个○内数的和都相等。



4. 将 1~11 这 11 个数分别填入图 11 中的方格内,每个数只许用一次,使相邻两个或三个方格内数 的和都相等。

5. 把 1~8 这 8 个数,填入图 13 中的八个○内,使每条线段上的四个数的和,与每个四边形四个顶 点上的四个数的和都相等。

答案: 答案:

27

3. 将 1~10 这 10 个数分别填入图 10 的○内,使每条线段上四个○内数的和都相等。

设图的中心数为 a,每条边上四个数的和为 k

因为 k 是整数,所以 a 只能是 1,4,7,10。 当 a=1 时, 其余解略。 ,可得到一个基本解(如图 14)。

4. 将 1~11 这 11 个数分别填入图 11 中的方格内,每个数只许用一次,使相邻两个或三个方格内 数的和都相等。

设中心数为 a,每相邻两个或三个方格内数的和为 k

28

k 是整数,a 可能是 4 或 9。 当 当 时, 时,

可得到两个基本解,见下图。

5. 把 1~8 这 8 个数,填入图 13 中的八个○内,使每条线段上的四个数的和,与每个四边形四个顶 点上的四个数的和都相等。

(1)每个四边形四个顶点上○内数的和应为

(2)每条线段上四个○内数的和应为

(3)因为 18 是个偶数,所以每个四边形四个顶点○内的奇、偶数各占二个,每条线段上四个 ○内的奇、偶数也各占二个。 (4

)每条线段上四个○内数的和的一半是 定是 9,这样的搭配方法有: ,这就是说一个奇数与一个偶数的和一

根据以上分析,经试验可得一个基本解。如图 16:

第十四讲
29

1.在 20~200 的整数中,有多少个偶数?有多少个奇数?偶数之和与奇数之和谁大?大多少? 2.不算出结果,直接判断下列各式的结果是奇数还是偶数: (1)1+2+3+4+5; (2)1+2+3+4+5+6+7; (3)1+2+3+…+9+10; (4)1+3+5+…+21+23; (5)13-12+11-10+…+3-2+1。 3.由 4,5,6 三张数字卡片能组成多少个能被 2 整除的三位数? 4.下面的连乘积中,末尾有多少个 0? 20×21×22×…×49×50。 5、用 0,1,2,3,4,5 这六个数码组成的没有重复数字的两位数中,能被 5 整除的有几个?能被 2 整除 的有几个?能被 10 整除的有几个? 6.直接判断 25874 和 978651 能否被 3 整除。 7.由 2,3,4,5 这四个数字写成的没有重复数字的三位数中,有几个能被 3 整除? 8.同时能被 2,3,5 整除的最小自然数是几? 9.同时能被 2,3,5 整除的最大三位数是几?

答案 1.解:偶数有(200-20)÷2+1=91(个),
奇数有(200-20)÷2=90(个),偶数之和比奇数之和大 1×90+20=110。 2.(1)奇数;(2)偶数;(3)奇数; (4)偶数;(5)奇数。 3.6 个。提示:卡片 6 可以看成 9,能被 2 整除的有 564,654,594,954,456,546。 4.9 个 0。5.有 9 个能被 5 整除;有 13 个能被 2 整除;有 5 个能被 10 整除。6.不能;能。7.12 个。8.30。 9.990。

第十五讲
1.

2. 【分析】 因为 B 点在 A 点的东北角,所以只能向东和向北走.为了叙述方便,在各交叉点标上字 母,如图 4—9.

3. 小明今年 10 岁 4. 解答过程:采用倒推法。 第二次运完后剩:55×5×2=550(吨) 第一次运完后剩: (550+50)×2=1200(吨) 原来有: (1200-50)×2=2300(吨) 5. 分析与解:由于 1,2,3,4,…, 97, 98, 99 是奇、偶数交替排列的,从小到大两两配对: (1,2),(3,4),…,(97,98), 还剩一个 99。共有 98÷2=49(对),还剩一个奇数 99。所以
30

奇数的个数=98÷2+1=50(个), 偶数的个数=198÷2=49(个)。 因为每对中的偶数比奇数大 1,49 对共大 49,而 99-49=50,所以奇数之和比偶数之和大,大 50。 6. 解:因为 2+5+7+4=18,18 能被 3 整除,所以 2574 能被 3 整除; 因为 3+8+9+7+4=31,31 不能被 3 整除,所以 38974 不能被 3 整除; 因为 5+8+7+9+3+1=33,33 能被 3 整除,所以 587931 能被 3 整除。 7. 解:240÷[(960—240)÷6]=2(天)。 8. 解: (4+5+7+8)÷4=6(厘米)答:这 4 个杯子水面平均高度是 6 厘米。 9. 解:①跳绳总个数。 93+94+85+92+86+88+94+91+88+89+92+86+93+90+89 =90×15+(3+4+2+4+1+2+3)-(5+4+2+2+1+4+1) =1350+19-19 =1350(个) ②每人

平均每分钟跳多少个? 1350÷15=90(个) 答:每人平均每分钟跳 90 个. 10. 解:20×6=120 25×6=150 150-120=30 49-30=19 13. 解: (48+52)×4=400(千米) 14. 解: (48+50)×3+15=309 1.

2. 【分析】 因为 B 点在 A 点的东北角,所以只能向东和向北走.为了叙述方便,在各交叉点标上字 母,如图 4—9.

3. 小明今年 10 岁 4. 解答过程:采用倒推法。 第二次运完后剩:55×5×2=550(吨) 第一次运完后剩: (550+50)×2=1200(吨) 原来有: (1200-50)×2=2300(吨) 5. 分析与解:由于 1,2,3,4,…, 97, 98, 99 是奇、偶数交替排列的,从小到大两两配对: (1,2),(3,4),…,(97,98), 还剩一个 99。共有 98÷2=49(对),还剩一个奇数 99。所以 奇数的个数=98÷2+1=50(个), 偶数的个数=198÷2=49(个)。 因为每对中的偶数比奇数大 1,49 对共大 49,而 99-49=50,所以奇数之和比偶数之和大,大 50。 6. 解:因为 2+5+7+4=18,18 能被 3 整除,所以 2574 能被 3 整除;
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因为 3+8+9+7+4=31,31 不能被 3 整除,所以 38974 不能被 3 整除; 因为 5+8+7+9+3+1=33,33 能被 3 整除,所以 587931 能被 3 整除。 7. 解:240÷[(960—240)÷6]=2(天)。 8. 解: (4+5+7+8)÷4=6(厘米) 答:这 4 个杯子水面平均高度是 6 厘米。 9. 解:①跳绳总个数。 93+94+85+92+86+88+94+91+88+89+92+86+93+90+89 =90×15+(3+4+2+4+1+2+3)-(5+4+2+2+1+4+1) =1350+19-19 =1350(个) ②每人平均每分钟跳多少个? 1350÷15=90(个) 答:每人平均每分钟跳 90 个. 10. 解:20×6=120 25×6=150 150-120=30 49-30=19 13. 解: (48+52)×4=400(千米) 14. 解: (48+50)×3+15=309 15. 解:38×3+(38+42)×2+5=279 选做: 1.

2. 有 9 个能被 5 整除;有 13 个能被 2 整除;有 5 个能被 10 整除。

小学三年级奥数试题集锦 3
第一讲
1.数一数,图中共有多少个三角形?

答:分别是 27 个,21 个 2.数一数,图中共有多少个正方形?

答:15
32

3.数出图中长方形的个数。

答:60 4.数出图中正方体的个数。

答:36 5.数出图中正方形的个数。

答 70 6.数出图中正方体的个数。

答:20

第二讲
1. 妈妈买了 4 把香蕉,一共 13 千克,除了第一把香蕉多 1 千克外,其余 3 把一样重,求第一把香蕉多 少千克?如果第一把香蕉和其余的 3 把一样重, 把香蕉共重 13-1=12(千克), 4 第一把香蕉重 3+1=4 (千克) 2.五位同学参加数学竞赛,共答对了 43 道题,李华比另外 4 位同学多答对了 3 道题,如果另外 4 位同学 答对的题同要多,那么李华答对了多少道? 43-3=40(道) 40÷5=8(道) 8+3=11(道) 3.妈妈买了 5 只鸡和 1 只鸭,共付 45 元,已知一只鸭比一只鸡贵 3 元钱,一只鸭多少钱? 45-3=42(元) 42÷(5+1)=7(元) 7+3=10(元) 4.哥哥买了 4

支铅笔和 3 块橡皮共用了 5 元 9 角,妹妹买了同样的两只铅笔和 3 块橡皮共用了 4 元 3 角, 一支铅笔和一块橡皮各多少钱?5 元 9 角-4 元 3 角=1 元 6 角,1 元 6 角÷2=8(角) ,……一只笔的价钱, (4 元 3 角-8 角×2)÷3=9 角……一块橡皮的价钱 5.数学俱乐部新添了 2 张桌子和 5 把椅子,共付了 110 元,桌子价钱是椅子价钱的 3 倍,一张桌子多少 元?110÷(2×3+5)=10(元),10×3=30(元)

第四讲
1. 0、 3、 7、 六个数字组成两个三位数, 用 1、 5、 9 使它们的差最小, 应当怎么组数?差是多少?501-397=104 2. 1、 3、 5、 六个数字组成两个三位数, 用 2、 4、 6 使它们的差最大, 应当怎么组数?差是多少?654-123=531

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3.大、中、小三个瓶子都装满了水,每层盛水的总重量相等。已知一大瓶水重 24 千克,小瓶装水多少千克?中瓶装水多少千克?每层的水总重多少千克? (中瓶 12、小瓶 3) 4.5 个数的和是 50,前 3 个数和是 28,后 3 个数和是 30,中间那个数是多少? (28+30-50=8) 5.水果店有 38 箱樱桃和一些杏,卖掉 18 箱樱桃和 10 箱杏后,剩下的樱桃和杏相等, 粮店原有杏多少箱?(38-18+10=30) 6.从一个长 20 厘米的长方形里减去一个最大的正方形,剩下部分的周长是多少厘米?(20×2=40)

第五讲
1.在下列竖式的空格内,各填入一个合适的数字,使竖式成立。

2.在下列竖式的空格内,各填入一个合适的数字,使竖式成立。

3.下边的加法算式中,口内的数字之和是多少?

□内的数字之和是 30. 4.用 0、1、2、3、4、5,6、7、8、9 这十个数字组成一个加法竖式. 提示:和的千位必然是 1,百位可能是 0,如果百位是 0,有可能两个加数百位上
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数字之和是 10,十位数字相加不需要进位;也可能两个加数的百位数字之和是 9,十位上的数字相加需要 进位.这样,进行一定的分析推理,可找到这道题的答案. 这题的答案很多.其中,部分答案是: 423+675=1098 475+623=1098 632+457=1089 657+432=1089 473+589=1062 489+573=1062 537+489=1026 589+437=1026 5.下面的算式里,每个方框代表一个数字,问:这 6 个方框中数字的总和是多少?

(第三届“华罗庚金杯”少年数学竞赛试题) 这 6 个方框中数字的总和是 47.

第六讲
1.下面是用火柴棒摆成的错误的算式,请各移动一根火柴棒使每个等式成立。

答案:1.(1)14-7+4=11(2)14-11-1=2 14-1-1=12 答案 (3)17-7=17-7 7+7=7+7 17-17=7-7 2.请移动两根火柴棒使等式成立。

1+1-1+1=2

答案:2. 19-15=9-5 19+16=35 3.用12根火柴棒摆成4个大小一样的正方形,怎样摆? 答案:3.

4.如图,从中取出4

根火柴棒使它变成3个正方形。

答案: 4.

答案

不唯一 5.请你只移动4根火柴棒而把下图变成8个相等的正方形。
35

答案: 5.

答案不唯一 6.下面是用火柴棒摆成的错误算式,请你移动两根火柴,使它变成正确的算式。

答案:6. 34+56=90 34+65=99 34+58=92 24+59=83 31+58=89 ……

第七讲
1.小明把动物卡片摆成一排,熊猫的卡片从前数第 9 张,从后数第 7 张,这排动物卡片共有多少张? (9+7-1=15) 2.幼儿园小朋友排成一排做游戏,小可左边有 6 个人,右边有 9 个人,这一排共有多少人?(6+9+1=16) 3.民兵进行训练,每横排人数一样多,每竖行人数也一样多,李军站的位置从前面数是第 4 人,从后面数是第 6 人,从左面数是第 3 人,从右面数是第 2 人,一共有多少人参加训练?(4+6-1=9 3+2-1=4 9×4=36) 4.有一个正方形花坛,在它的四周放花盆,要求每边上都放 9 盆花,并且每个顶点都有 1 盆花,这个花坛四周 共摆放多少盆花?(9-1)×4=32 或 9×4-4=32 5.三二班同学排队,每横排人数一样多,每竖行人数也一样多,王红和郝文在同一竖行上,王红从前面数是第 6 人,郝文排在最后,和王红间隔 3 个人,王红和黄克在同一横排上,王红从左数是第 2 个人,黄克从右数是 第 1 人,他们间隔 5 人。三二班同学一共有多少人? (6+3+1=10 2+1+5=8 10×8=80)

第八讲 1. 6+8+10+12+14+16+18+20+22+24=150
2. 3+5+7+9+11+13+15+17+19=99 3.634-587=47 个三角形. (图中一共有 16+7+3+1=27 个三角形. ) 4.数一数,图中共有

36

5.数一数下图中共有

个正方形。 (共有正方形 4+4+1+1=10(个))

6.数出图中正方体的个数。27+8+1=36

7.用 6 根火柴棍摆出八个三角形。

8.移动一根火柴,使下列等式成立。

2×7-2=12 7-4+4=7 9.在下面算式的空格内,各填上一个合适的数字,使算式成立.

10. (33-3)÷6=5 5+3=8(棵) 11. 54 .

12.解:本 4 元、笔 2 元 13.A+B+C= 15 A+B+D=16 A+C+D =17 B+C+D=18 A4 B5 C6 14. (42 棵) 15. 次) (5 16. (30 人) 17. (47 袋) 18. (大瓶 16、小瓶 2) 19. (7、17)

D7

37

20. (90 人)

第九讲
1 有两块木板,一块长 72 厘米,另一块长 56 厘米,如果把两块木板重叠后钉成一块木板,重叠部分是 20 厘米。求钉成后的木板长多少厘米?解:72+56-20=108 厘米 2.三年级同学参加科技和美术两个课外兴趣小组,参加科技组的有 36 人,参加美术组的有 28 人,两个 小组都参加的有 8 人,三年级一共有多少人参加课外兴趣小组?解:36+28-8=56 人 3.三年级同学有 56 人参加科技和美术两个课外兴趣小组,其中参加科技组的有 36 人,参加美术组的有 28 人,两个小组都参加的有多少人?解:36+28-56=8 人 4.二年级有 40 名同学参加跳绳和拍球两项比赛,有 12 人没有获

奖,其中拍球获奖的有 18 人,拍球和跳 绳两项比赛都获奖的有 10 人,跳绳比赛获奖的有多少人?解:40-12=28 人 28-18+10=20 人 5.有 101 个同学带着水壶和水果去春游,其中带水壶的有 78 人,带水果的有 71 人,只带水壶和只带水 果的各有多少人?解:101-78=23 人 101-71=31 人

第十讲
1.一根木料截成 3 段要 6 分钟,如果每截一次的时间相等,那么截 9 段要几分钟? 24 分钟 2.某人要到一座高层楼的第 8 层办事,不巧停电,电梯停开,如从 1 层走到 4 层需要 30 秒,请问以同样 的速度走到 8 层,还需要多少秒?40 秒 3. 从 1 楼走到 5 楼共要走 48 级台阶,如果每上一层楼的台阶数都相同那么从 1 楼到 7 楼共要走多少级台 阶? 72 级 4.一座楼房每上 1 层要走 13 级台阶,到小英家要走 39 级台阶,小英家住在几楼?4 楼 5.有一幢楼房高 19 层,相邻两层之间都有 19 级台阶,某人从 2 层走到 12 层,一共要登多少级台阶?190 级 *6.A、B 二人比赛爬楼梯,A 跑到 4 层时,B 恰好跑到 3 层,照这样计算,A 跑到 1 6 层楼时,B 跑到几层 楼? 11 层

第十一讲
1.三年级学生组成一个正方形方队,共 8 行,每行 8 人,后来由于服装不够,只好去掉一行一列,问去 掉了多少学生?15 2.幼儿园小朋友在老师指导下,把棋子排成 2 个正方形方阵,如果在这个方阵中去掉横竖各一排,则这 个方阵少了 9 枚棋子,那么这个方阵共有多少枚棋子?50 3.活动中,老师把学生组成一个正方形方队,其中有两行、两列都是男生,男生共有 36 人,其余是女生, 问参加这个方队的学生共有多少人?100 4.在一块正方形草地四周种树,四个角上都种上一棵,每边种 10 棵,这块草地四周共种树多少棵?36 5. 晶晶用围棋子摆成一个三层空心方阵,最外一层每边有围棋子 11 枚。晶晶摆这个方阵共用围棋子多 少枚?96

第十二讲
1. 小芳有 13 枚硬币,有 5 分和 2 分两种,它们合在一起共有 5 角 3 分,5 分和 2 分的硬币各有多少枚? 2 分×13=26, 分-2 分=3 分,53-26=27 27÷3=9(枚)……5 分硬币,13-9=4(枚)……2 分硬币 ,5 2.小霞给小丽 4 个苹果后还比小丽多 5 个苹果.小霞原来比小丽多多少个苹果? 13 3.某小学举行一次数学竞赛,共 15 道题,每做对一道题得 8 分,每做错一道题倒扣 4 分,小明共得 72 分.他做对了多少道题?(第二届北京市小学生迎新春数学竞赛试题) 11 4.王师傅搬 40 块玻璃,搬一块得 4 元,如果打碎一块要赔 6 元,最后王师傅拿到了 140 元,问王师傅打碎 了几块?40×4-140=20 元 20÷(6+4)=2 块 5.小红到商店买铅笔和钢笔,全部的钱可以买 6 支铅笔和 3 支钢笔,或者 10 支铅笔和 2 支钢笔,如果全
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买铅笔,可以买多少支?18 6.计算:9995+5-(9995-5)=10 7.小马虎在做减法题时,把被减数十位上的 6 看成了 9,把减数个位上的 8 看成了 5,结果差是 538,正 确答案应该是多少?565 8.小马虎在做加法题时,把百位上的 5 看成了 3,把十位上的 1 成了 7,结果和是 650,正确答案应该是 多少?844

第十三讲 第十三讲
1. 8372-4139+1628=5861 5382-600+599=5381 5436-(136+857)=4443 8579-873-127=7579 2. 1+3+ 5+7+9+11+13+15+17=81 6+8+10+…+24=150 3.9999+999+99+9=11106 4. (2+4+6+…+2006)-(1+3+5+…+2005)=1003 5. (1+3+5+…+1999)-(2+4+6+…+1998)=1000

第十四讲 第十四讲
1.甲、乙、丙三人各有弹力球若干个。如果甲给乙 4 个,乙给丙 2 个,丙给甲 5 个,现在三人的弹力球 都是 15 个。他们原来各有多少个? 答案:甲 14、乙 13、丙 18。 2.有六个大小相同的彩球,三个黑,三个白,分别放入三个盒子里,一个盒放两黑球,一个盒里放两白 球,另一盒放一黑一白.然后将写有“两黑”、“两白”、“黑白”的三个标签贴在三个盒子上,由于粗 心,三个标签全贴错了.试问此时最少要从盒子中取出几个球,才能确定三个盒分别装的是什么彩球?


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---------------------答案:只需从“黑白”的盒子中取出 1 个球。 3.把 15 拆成不大于 7 的三个不同的自然数的和,有多少种拆分的方式,请一一列出。 答案:15=7+6+2=7+5+4=6+5+4,共三种。

小学三年级奥数试题集锦 4
第一讲
1.用 6 根长短、粗细一样的火柴棍拼出四个等边三角形(即三边相等的三角形),如何拼?

解:如右图的立体图形。 2. (1)三个小朋友三分钟削三支铅笔,九个小朋友六分钟削几支铅笔? (2)三只猫三天吃三只老鼠,六只猫几天吃 18 只老鼠?解:(1)18 支;(2)9 天。 3.大杯子能装 50 克水,小杯子能装 30 克水。你能用这两只杯子量出 70 克水吗?怎样量? 解:可以,先把大杯子装满水,再从这一大杯子里倒 30 克水进小杯子,这时,大杯子里还有 50-30=20 克 水,然后倒掉小杯子中的水,把大杯子中的 20 克水倒进小杯子,最后再倒一大杯子水,这样 20+50=70 克 水。
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4.某超市出售酱油,规定每 3 个空瓶可以换一瓶酱油,小明妈妈买了 15 瓶酱油,她最多可以 用多少瓶酱油?解:15+5+1+1=22(瓶),或者 15+5+2=22(瓶). 第二讲 第二讲
1.现在有 1 克、2 克、4 克的砝码各一个,在天平上能够称出多少种不同重量的物体?解:7 种。一个砝码: 1、2、4;两个砝码:1+2、1+4、2+4;三个砝码:1+2+4。1-7 克的物体都可以称出来。 2.用 1、2、3、4 可以组成多少个数字不重复的三位数?解:24 个 3.用 3 张 10 元和 2 张 50 元一共可以组成多少

种币值(组成的钱数)?解:11 种 4.小明有 4 块糖,每天至少吃一块,也可以一下全吃完。问小明把糖吃完有多少种不同的方法? 解:4=1+1+1+1,4=1+1+2=1+2+1=2+1+1,4=1+3=2+2=3+1,4。共 1+3+3+1=8 种。 5.商店里有 100 克的茶叶 3 包,300 克的茶叶 2 包,400 克的茶叶 1 包,500 克的茶叶 2 包,小明要到商店 给爷爷买 1 千克茶叶,在不打开包装的情况下,售货员阿姨有多少种不同的方法把茶叶交给小明? 解:500+500;500+400+100,500+300+100+100;400+300+300,400+300+100+100+100。共 5 种。

第三讲 第三讲
1.按一定的规律在括号中填上适当的数: (1)1,2,3,4,5,( ),7 (2)100,95,90,85,80,( ),70 (3)1,2,4,8,16,( ),64 (4)2,1,3,4,7,( ),18,29,47 (5)1,2,5,10,17,( ),37,50 (6)1,8,27,64,125,( ),343 (7)1,9,2,8,3,( ),4,6,5,5 2.观察下面已给出的数表,并按规律填空: 解:等差数列,括号处填 6。 解:等差数列,括号处填 75。 解:等比数列,括号处填 32。 解:相邻两项的和等于下一项,括号处填 11。 解:后项-前项=前项的项数×2-1,括号处填 26。 解:立方数列,括号处填 216。 解:双重数列,括号处填 7.

解:第 5 行的括号中填 25;第 6 行的括号中填 37。 3.下面一张数表里数的排列存在着某种规律,请你找出规律之后,按照规律填空。

解:这个数表的规律是:第二行的数等于相应的第三行的数与第一行的数的差的 2 倍.即:8=2×(6—2), 10=2×(10—5),4=2×(9—7),18=2×(20—11).因此,括号内填 12。 4. 先观察下面各算式,再按规律填数。 (1) 9×9+7=88 98×9+6=888 987×9+5=8888 98765×9+___=888888 __________×9+1=_____________
40

(2) 21×9=189 321×9=2889 4321×9=38889 54321×9=___________ 7654321×9=_______________

解:(1)3,9876543,88888888;(2)488889,68888889。 第四讲 第四讲
1.弟弟今年 15 岁,姐姐今年 20 岁。当姐弟俩岁数的和是 75 岁时,两人各多少岁?姐姐 40,弟弟 35 岁。 2.两堆石子相差 16 粒,如果混在一起,那么可以重新分成数量都是 28 粒的三堆。求原来两堆石子各有多 少粒?解:50 粒,34 粒。 (28×3+16)÷2=50(粒),50-16=34(粒)。 3.红红与兰兰共有 61 本书,红红给了兰兰 5 本书,兰兰自己又新买了 3 本书,红红现在比兰兰少 2 本书。 问:两人原来各有几本书?解:红红 36 本,兰兰 25 本。 4.在一个减法算式里,被减数、减数与差的和等于 120,而减数是差的 3 倍,那么差等于多少? 解:15. 减数与差的和是 120÷2=60,差是 60÷(3+1)=15. 5.果园里的桃树比杏树多 90 棵,桃树的棵数是杏树的 3 倍,桃树和杏树各有多少棵? 解:

杏树棵数:90÷(3-1)=45(棵)桃树棵数:45×3=135(棵) 。 6.有两块布,第一块长 74 米,第二块长 50 米,两块布各剪去同样长的一块布后,剩下的第一块米数是第 二块的 3 倍,问每块布各剪去多少米? 解:把第二块布剩下的米数看作 1 倍数:(74-50)÷(3-1)=12(米) 剪去的米数: 50-12=38(米)。 7.有两块同样长的布,第一块卖出 25 米,第二块卖出 14 米,剩下的布第二块是第一块的 2 倍,求每块布 原有多少米?解:(25-14)÷(2-1)+25=36(米).

第五讲 第五讲
1.某地质学院的学生对一种矿石进行观察和鉴别: 甲判断:不是铁,也不是铜。乙判断:不是铁,而是锡。丙判断:不是锡,而是铁。 经化验证明:有一个人的判断完全正确,有一个人说对了一半,而另一个人完全说错了。你知道三人 中谁是对的,谁是错的,谁是只对一半的吗? 解:丙全说对了,甲说对了一半,乙全说错了。先设甲全对,推出矛盾后,再设乙全对,又推出矛盾,则 说明丙全对,甲说对了一半,乙全说错了。 2.数学竞赛后,小明、小华和小强各获得一枚奖牌,其中一人得金牌,一人得银牌,一人得铜牌。老师猜 测:“小明得金牌,小华不得金牌,小强不得铜牌。”结果老师只猜对了一个,那么谁得金牌,谁得银牌, 谁得铜牌? 解:小华得金牌,小强得银牌,小明得铜牌。 (1)若小明得金牌,小华一定“不得金牌”,这与“老师只猜对了一个”相矛盾,不合题意。 (2)若小华得金牌,那么“小明得金牌”与“小华不得金牌”这两句都是错的,那么“小强不得铜牌” 应是正确的,那么小强得银牌,小明得铜牌。 3.一位法官在审理一起盗窃案中,对涉及到的四名嫌疑犯甲、乙、丙、丁进行了审问。四人分别供述如下: 甲说:“罪犯在乙、丙、丁三人之中。”乙说:“我没有做案,是丙偷的。” 丙说:“在甲和丁中间有一人是罪犯。”丁说:“乙说的是事实。” 经过充分的调查,证实这四人中有两人说了真话,另外两人说的是假话。 同学们,请你做一名公正的法官,对此案进行裁决,确认谁是罪犯? 解:乙和丁是盗窃犯。如果甲说的是假话,那么剩下三人中有一人说的也是假话,另外两人说的是真话。 可是乙和丁两人的观点一致,所以在剩下的三人中只能是丙说了假话,乙和丁说的都是真话。即“丙是盗 窃犯”。这样一来,甲说的也是对的,不是假话。这样,前后就产生了矛盾。所以甲说的不可能是假话,
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只能是真话。同理,剩下的三人中只能是丙说真话。乙和丁说的是假话,即丙不是罪犯,乙是罪犯。又由 甲所述为真话,即甲不是罪犯。再由

丙所述为真话,即丁是罪犯。 4.小王、小张、小李三人在一起,其中一位是工人,一位是战士,一位是大学生。现在知道:小李比 战士年龄大,小王和大学生不同岁,大学生比小张年龄小。那么三人各是什么职业? 解:小李是大学生,小王是战士,小张是工人. 5.甲、乙、丙分别是来自中国、日本和英国的小朋友。甲不会英文,乙不懂日语却与英国小朋友热烈 交谈。问:甲、乙、丙分别是哪国的小朋友?解:甲是日本人,乙是中国人,丙是英国人。 6.徐、王、陈、赵四位师傅分别是工厂的木工、车工、电工和钳工,他们都是象棋迷。 (1)车工只和电工下棋; (2)王、陈两位师傅经常与木工下棋; (3)徐师傅与电工下棋互有胜负; (4)陈师傅比钳工下得好。 问:徐、王、陈、赵四位师傅各从事什么工种? 徐是车工,王是钳工,陈是电工,赵是木工。 解:提示:由(2) (1)可画出右表: (3)

第八讲 第八讲
一、按规律填数(每空 2 分,共 12 分) (1)1,4,7,10,13,______;答:(16) (2)7,8,10,______,22,38;答:(14) (3)7,14,10,12,14,9,19,5,______,______;答:(25,0) (4)1,2,3,5,8,13,21,______;答:(34) (5)1,2,2,4,8,32,______.答:(256) 二、火柴算式(每题 3 分,共 18 分) 移动一根火柴,使下列等式成立.请将正确算式写在下面.

答:(1)2+2=4;(2)21-7=14;(3)4-2=2;(4)21-14=7;(5)2×7-2=12;(6)7-4+4=7. 三、应用题(每题 6 分,共 90 分) 1. 电视台要播放一部 30 集的动画片,如果要求每天播出的集数互不相等,该动画片最多可以播几天?7 天.答:30=1+2+3+4+5+6+9,30=1+2+3+4+5+7+8. 2. 某商店出售汽水,为了回收空瓶,店里规定:每 3 个空瓶可以换一瓶汽水.小虎买了 18 瓶汽水,他最 多可以喝多少瓶汽水?答:18+6+2+1=27(瓶). 3. 37 个同学要坐船过河,渡口处只有一只能载 5 人的小船(无船工).他们要全部渡过河去,至少要使用这 只小船渡河多少次?(一个来回算两次)答:[(37-5)÷4]×2+1=17(次). 4. 用 0、1、2、4 可组成多少个不同的没有重复数字的三位数?答:6×3=18 个. 5. 有面值为 1 分、2 分、5 分的硬币各 4 枚,用它们去支付 2 角 3 分.问:有多少种不同的支付方法? 答:3+2=5 种. 6. 将 3 个相同的小球放入 A,B,C 三个盒子中,共有多少种不同的方法?答:4+3+2+1=10 种. 7.路灯队第一天比第二天多运进电线杆 120 根,第一天运进的根数是第二天运进根数的 3 倍,两天各运 进电线杆多少根?答:第一天 180 根,第二天 60 根. 8.甲队有 45 人,乙队有 75 人.甲队要调入乙队多少人,乙队人数才是甲队人数的 3 倍?答:15

人. 9.某小学有教师 105 人,其中女教师比男教师人数的 3 倍还多 5 人,这所小学男、女教师各多少人?
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答:男教师 25 人,女教师 80 人. 10.小王、小张和小李原来是邻居,后来当了医生、教师和战士.只知道:小李比战士年纪大,小王和教师 不同岁,教师比小张年龄小.请同学们想一想:谁是医生,谁是教师,谁是战士?答:小李是教师,小王 是战士,小张是医生. 11. 甲、乙、丙、丁四人同时参加全国小学数学夏令营.赛前甲、乙、丙分别做了预测. 甲说:“丙第 1 名,我第 3 名.”乙说:“我第 1 名,丁第 4 名.”丙说:“丁第 2 名,我第 3 名.” 成绩揭晓后,发现他们每人只说对了一半,你能说出他们的名次吗? 答:乙第 1 名、丁第 2 名、甲第 3 名、丙第 4 名. 12. 一天,老师让小马虎把甲、乙、丙、丁、戊的作业本带回去,小马虎见到这五人后就一人给了一本, 结果全发错了.现在知道: (1)甲拿的不是乙的,也不是丁的; (2)乙拿的不是丙的,也不是丁的; (3)丙拿的不是乙的,也不是戊的; (4)丁拿的不是丙的,也不是戊的; (5)戊拿的不是丁的,也不是甲的. 另外,没有两人相互拿错(例如甲拿乙的,乙拿甲的).问:丙拿的是谁的本?丙的本被谁拿走了? 答:丙拿了丁的本,丙的本被戊拿去了. 13. 小朋友分糖果,若每人分 4 粒则多 9 粒;若每人分 5 粒则少 6 粒.问:有多少个小朋友分多少粒糖? 答:有 15 个小朋友,分 69 粒糖. 14. 有一个班的同学去划船.他们算了一下,如果增加 1 条船,正好每条船坐 6 人;如果减少 1 条船,正 好每条船坐 9 个人.问:这个班共有多少名同学?答:36 名. 15. 少先队员参加绿化植树,他们准备栽的苹果树苗是梨树苗的 2 倍.如果每人栽 3 棵梨树苗,还余 2 棵; 如果每人栽 7 棵苹果树苗,要少 6 棵.问有多少少先队员?他们准备栽多少棵苹果树和梨树? 答:有少先队员 10 人,要栽苹果树苗 64 棵,梨树 32 棵. 四、附加题(10 分) 新华小学每周安排 4 次课外活动,内容有计算机、舞蹈、美术三种.如果要求一周内各种活动至少有 一次,并且同一种活动不能连着安排.那么,共有多少种不同的安排方法? 答:18 种.第一次是计算机活动的有 6 种.同理,6×3=18 种.

第六讲 第六讲
1.小波到商店去买罐装“健力宝”橙汁,她付给售货员的钱买 3 罐多 1 元,买 5 罐又差 5 元。每罐“健力 宝”橙汁多少元?解:(5+1)÷(5-3)=3(元) 2.阿姨给幼儿园小朋友分饼干.如果每人分 3 块, 则多出 16 块饼干; 如果每人分 5 块, 那么就缺 4 块饼干. 问有多少小朋友,有多少块饼干?解:(4+16)÷(5-3)=10(人) 3×1

0+16=46(块) 3.某校同学排队上操.如果每行站 9 人,则多 37 人;如果每行站 12 人,则少 20 人.一共有多少学生? 解:(37+20)÷(12-9)=19(行) 9×19+37=208(人) 4.小强由家里到学校,如果每分钟走 50 米,上课就要迟到 3 分钟;如果每分钟走 60 米,就可以比上课时 间提前 2 分钟到校.小强家到学校的路程是多少米? 解:迟到 3 分钟转化成米数:50×3=150(米),提前两分钟到校转化成米数:60×2=120(米) (150+120)÷(60-50)=27(分钟)50×(27+3)=1500(米) 答:小强家到学校的路程是 1500 米。 5.少先队员参加绿化植树,他们准备栽的苹果树苗是梨树苗的 2 倍.如果每人栽 3 棵梨树苗,还余 2 棵; 如果每人栽 7 棵苹果树苗,要少 6 棵.问有多少少先队员?他们准备栽多少棵苹果树和梨树? 解:(2×2+6)÷(7-3×2)=10(人);7×10-6=64(棵)64÷2=32(棵)或 3×10+2=32(棵) 答:有少先队员 10 人,要栽苹果树苗 64 棵,梨树 32 棵。
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6.学校进行大扫除,分配若干人擦玻璃,其中两人各擦 4 块,其余各擦 5 块,则余 12 块;若每人擦 6 块, 则正好擦完,求擦玻璃的人数及玻璃的块数?

解:由其中两人各擦 4 块、其余各擦 5 块则余 12 块,可知,若每人都擦 5 块,则余 12(5-4)×2=10 块,而每人擦 6 块则正好.可见每人多擦一块可把余下的 10 块擦完.则擦玻璃 人数是[12-(5-4)×2]÷(6-5)=10(人),玻璃的块数是 6×10=60(块)。答:有 10 人 擦玻璃,共有 60 块玻璃. 第七讲 第七讲
1.在下面由火柴棍摆成的算式中,添上或去掉一根火柴棍,使算式成立。

答案: 2.在下面由火柴棍摆成的算式中,移动一根火柴棍,使算式成立。

答案:

3.在下面由火柴棍摆成的算式中,只移动一根火柴棍,使算式变成等式。

答案:

4.由火柴棍摆了两只倒扣着的杯子,如右图,请移 4 根火柴棍,把杯口正过来。

答案: 5.下图所示为一个倒放着且缺一条腿的椅子,请你移动两根火柴棍把椅子正过来。

答案: 6.在下面火柴棍摆成的算式中,移动两根火柴,使算式成立。

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答案:

第九讲 第九讲
用简便方法计算下列各题: 1.(1)12×4×25;(2)125×13×8; (3)125×56; (4)25×32×125. 答案:(1)1200;(2)13000;(3)7000;(4)100000. 2.(1)125×(80+4);(2)(100-8)×25; (3)180×125; 答案:(1)10500;(2)2300;(3)22500;(4)11000. 3.(1)1375÷25;(2)12880÷230.答案:(1)55;(2)56. 4.(1)(128+1088)÷8;(2)(1040-324-528)÷4; (3)1125÷125.答案:(1)152;(2)47;(3)9. 5.(1)384×12÷8;(2)4505÷17÷5.答案:(1)576;(2)53. 6.(1)2352÷(7×8);(2)1200×(4÷12); (3)1250÷(10÷8);(4)2250÷75÷3;(5)636×35÷7. 答案:(1)42;(2)400;(3)1000;(4)10;(5)3180. (4)125×88.

第十讲植

树问题 第十讲
1.有一条 2000 米的公路,在路一边每相隔 50 米埋设一根路灯杆,从头到尾需要埋设路灯杆多少根? 答:41 根.2000÷50+1=41(根) 2.某大学从校门口的门柱到教学楼墙根,有一条 1000 米的甬路,每边相隔 8 米栽一棵白杨,可以栽 白杨多少棵? 答:248 棵.(1000÷8-1)×2=124×2=248(棵) 3.一个圆形池塘, 它的周长是 150 米, 每隔 3 米栽种一棵树.问: 共需树苗多少株?答: 150÷3=50 棵) ( . 4.一列火车共 20 节,每节长 5 米,每两节之间相距 1 米,这列火车以每分钟 20 米的速度通过 81 米 长的隧道,需要几分钟? 答:火车的总长度为:5×20+1×(20-1)=119(米),火车所行的总路程:119+81=200(米),所需要 的时间:200÷20=10(分钟) 答:需要 10 分钟. 5.一根木料截成 5 段要 16 分钟,如果每截一次的时间相等,那么截 7 段要几分钟? 答:每截一次需要:16÷(5-1)=4(分钟),截成 7 段要 4×(7-1)=24(分钟). 6.从 1 楼走到 4 楼共要走 48 级台阶,如果每上一层楼的台阶数都相同,那么从 1 楼到 6 楼共要走多 少级台阶? 答:每一层楼梯的台阶数为:48÷(4-1)=16(级),从 1 楼到 6 楼共走:6-1=5(段)楼梯,16×5=80 (级)台阶. 7.马路的每边相隔 7 米有一棵国槐,小军乘无轨电车 3 分看到马路的一边有国槐 151 棵,无轨电车每 小时行多少千米? 答:21 千米.先求出无轨电车 3 分行驶的路程,再求每分行驶的路程,最后求每小时行的路程. 7×(151-1)÷3×60÷1000 =7×150÷3×60÷1000
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=21(千米) 或 7×(151-1)×(60÷3)÷1000 =7×150×20÷1000 =21(千米) 5.一根木料截成 5 段要 16 分钟,如果每截一次的时间相等,那么截 7 段要几分钟? 答:每截一次需要:16÷(5-1)=4(分钟),截成 7 段要 4×(7-1)=24(分钟). 6.从 1 楼走到 4 楼共要走 48 级台阶,如果每上一层楼的台阶数都相同,那么从 1 楼到 6 楼共要走多 少级台阶? 答:每一层楼梯的台阶数为:48÷(4-1)=16(级),从 1 楼到 6 楼共走:6-1=5(段)楼梯,16×5=80 (级)台阶. 7.马路的每边相隔 7 米有一棵国槐,小军乘无轨电车 3 分看到马路的一边有国槐 151 棵,无轨电车每 小时行多少千米? 答:21 千米.先求出无轨电车 3 分行驶的路程,再求每分行驶的路程,最后求每小时行的路程. 7×(151-1)÷3×60÷1000 =7×150÷3×60÷1000 =21(千米) 或 7×(151-1)×(60÷3)÷1000 =7×150×20÷1000 =21(千米)

第十一讲平均数问题 第十一讲
1.求 1962、1973、1981、1994、2005 的平均数.答:1983. 2.缝纫机厂第一季度平均每月生产缝纫机 750 台,第二季度生产的是第一季度生产的 2 倍多 66 台,下半 年平均月生产 1200 台, 求这个厂一年

的平均月产量.答: (750×3×2+66+750×3+1200×6) ÷12=1168 台. 3.一小组同学体检量身高时发现,其中 2 人的身高是 123 厘米,另外 4 个人的身高都是 132 厘米.这个小 组同学的平均身高是多少?答:(123×2+132×4)÷(2+4)=129 厘米. 4.一架飞机从甲地飞往乙地.前 2 个小时每小时飞行 450 千米,后 3 个小时每小时飞行 420 千米.平均每小 时飞行多少千米?答:(450×2+420×3)÷(2+3)=432 千米/小时. 5.小英 4 次语文测验的平均成绩是 87 分,5 次语文测验的平均成绩是 88 分.第 5 次测验得了多少分?答: 88×5-87×4=92 分. 6.五个同学期末考试的数学成绩平均 94 分,而其中有三个同学的平均成绩为 92 分,另外两个同学的平均 成绩是多少?答:(94-92)×3÷2+94=97 分.

第十二讲几何图形的规律 第十二讲
1.观察下图 13 中所给出图形的变化规律,然后在空白处填画上所缺的图形.

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图中每一个给出图形都是由两部分组成的.前两行中每一行三个图形的外部图形都是三角形、圆和正 方形这三个图形,所以空白处的外部图形为三角形.前两行中每一行三个图形的内部都是圆、三角形和正 方形,并且颜色为白、黑、阴影,因此空白处的内部图形为正方形,并且为黑色. 2.观察图 14 中所给出图形的变化规律,然后在空白处填画上所缺的图形. 题目给出图形的变化体现在四个方面:头、胡须、身子和尾巴.

(1)头:第一行中三个图形的头部分别为三角形、圆形和正方形,因此第二行空白处的图形其头为 三角形,第三行中空白处的图形其头为正方形. (2)胡须:第一行中三个图形的胡须分别为每边一根、两根、三根,因此,第二行中空白处的图形 的胡须每边有两根,第三行中空白处的图形的胡须每边有两根. (3)身子:第一行中三个图形的身子分别为圆形、正方形和三角形,因此,第二行中空白处的图形 的身子为圆形,第三行中空白处的图形的身子为三角形. (4)尾巴:第一行中三个图形的尾巴分别为向右、向左和向上,因此,第二行中空白处的图形的尾 巴向左,第三行中空白处的图形的尾巴向左. 3.在题目后面给出的四个图形中,哪一个图形填在空白处能符合图形的变化规律(图 15)?

选择(3).题目给出图形的变化体现在两个方面:一个是正方形内点的个数,一个是正方形内的图形. (1)给出的图形内分别有 3 个点、1 个点和 4 个点,因此,空白处的图形内部应有两个点. (2)给出的图形的内部分别为三角形、线段和正方形,即由 3 笔、1 笔和 4 笔画成,因此空白处图形 的内部应由两笔画成. 4.在图 16 中,按变化规律填图.

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变化体现在三个方面. (1)“身子”的外部与内

部互换,且颜色也交换,同时内部的图形摆放方法也发生了变化. (2)“胳膊”的形状没有发生变化,颜色由黑色变为阴影. (3)“头”从上部变到下部,颜色由阴影变为黑色. 5.按顺序观察下面图形,并按其变化规律在“?”处填上合适的图形.

解:









第十三讲数字谜 第十三讲
1.在下列算式的空格内,各填入一个合适的数字,使算式成立:

答案: (1)

(2)

2.下面各题中的每一个汉字代表一个数字,不同的汉字代表不同的数字,相同的汉字代表相同的数字。当 它们各代表什么数字时,以下各算式都成立?

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答案: 绿=7,叶=8,春=4。 答案:(1)红=2,花=1,映=9, 解答过程;春的取值范围为:2,3,4。 ①若春=2,则红=4,叶=7,但积的首位数字叶一定大于 7,所以春≠2。 ②若春=3,则红=1 或 2: 若红=1,则叶=7,但积的首位数字叶一定小于 7,所以红≠1; 若红=2,则叶=4,但积的首位数字叶一定大于 4,所以红≠2; 因此,春≠3。 ③若春=4,则红=2,叶=8,花=1,绿=7,映=9。 (2)我们从小热爱科学=61728395 解答过程:由个位数字特点分析出:学=2,科=6;学=4,科=6;学=5,科=3,7,9;学=8,科=6。 逐一分析上述五种情况,用积÷乘数,就得到被乘数。 3.在下面乘法算式的空格内,各填入一个合适的数字,使算式成立:

答案: (1)确定乘数的范围为 7、8、9,根据是被乘数的百位 4 与乘数相乘的积再加上十位的进位,结果为 3 □。然后逐一试验,得出答案。

(2)选择被乘数的个位与乘数相乘的积的个位 2 作为解题突破口。两个一位数相乘,积的个位为 2 的 算式有: 1×2=2 2×6=12 3×4=12 4×8=32 6×7=42 8×9=72 又由于被乘数的百位与乘数相乘后再加上十位的进位,结果等于 46,所以可确定乘数为上面算式中的 6 或 7 或 8 或 9。最后逐一试验。

(3)乘数不可能为 5,若乘数为 5,5 与被乘数的十位数字 7 相乘后,再加上个位的进位不可能等于个 位为 0 的数,所以被乘数的个位为 5,乘数为 4 或 8,这样得到两个解。

(4)由于被乘数的个位 4 与乘数相乘的积的个位为 2,所以乘数为 3 或 8。但 3 作乘数无论如何也不可 能使积成为 52□2, 所以乘数为 8。 下面确定出被乘数的首位数字为 6, 最后确定出被乘数的十位数字为 5。 4.在下面除法算式的空格内,各填入一个合适的数字,使算式成立:
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答案: (1)由于余数为 7,所以可以确定除数的取值范围为 8 或 9,再根据除数与商的个位相乘的积为 5□, 确定出商的个位的取值,最后求出被除数,得到两个解。

(2)此题的关键是求出被除数,而求出被除数的关键又是求出余数。根据除数 9 与

商的个位 2 相乘 的积等于 18,而被除数的个位为 1,余数要比除数小,故余数为 3。最后求出被除数,问题得解。

第十四讲巧求周长 第十四讲
1. 试求左下图的周长(单位:厘米)。 解:50 厘米。

2.右上图是由边长为 1 厘米的 11 个正方形堆成的“土”字图形。试求出其周长。 解:24 厘米。 3.下图是某小学教学楼的平面示意图,设计者在图上只标明了三条线段的长度(单位:米)。请你算出它的 周长。188 米。 解:(28+16+50)×2=188(米)。

4.求下图周长.单位:厘米.

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解:218 厘米. 5.右图是由三个相同的长方形纸片组成的一个“5”字,已知长方形长 4 厘米,宽 2 厘米,“5” 字周长是多少厘米 解:28 厘米. 6.有两个长方形,第一个长方形的长是第二个长方形长的 2 倍,第一个长方形的宽是第二个长 方形宽的一半,请问哪个长方形的周长更大? 解:第一个.

第十五讲 第十五讲
测试时间:90 分钟 一、填空题(24 分) 1.按照下列图形的排列规律、在空格处填上合适的图形。(3 分)

答案: 2、下图中的图形是按一定规律排列的,请仔细观察,并在“?”处填上适当的图形.(每空 3 分,共 9 分)

答案:

3、在下面算式的空格内,各填入一个合适的数字,使算式成立。(每题 4 分,共 12 分) (1)

(2)

(3)

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二、计算题(每题 4 分,共 16 分) (1)125×(40+8) (2) 25×125×16 (3)2004×25 (4)775÷25 答案:(1)6000;(2)50000;(3)50100;(4)31. 三、应用题(每小题 6 分,共 60 分) 1.中关村三小有 15 名同学参加跳绳比赛,他们每分钟跳绳的个数分别为 93、94、85、92、86、88、94、 91、88、89、92、86、93、90、89,求每个人平均每分钟跳绳多少个?90 个. 2. 小明、小红、小玲共有 73 块糖。如果小玲吃掉 3 块,那么小红与小玲的糖就一样多;如果小红给小 明 2 块糖,那么小明的糖就是小红的糖的 2 倍。问小红有多少块糖? 分析: 如果小玲吃掉 3 块,那么小红与小玲的糖就一样多,说明小玲比小红多 3 块; 如果小红给小明 2 块糖,那么小明的糖就是小红的糖的 2 倍,即小明加 2 是小红减 2 后的 2 倍,说明小明 是小红的 2 倍少 6(2*2+2)。因此,这是一个和倍问题。 解:小红的颗数=(73-3+6)/(1+1+2)=19 块。 3.甲地到乙地的全程是 60 千米.小红骑自行车从甲地到乙地每小时行 15 千米,从乙地到甲地每小时行 10 千米.求小红往返的平均速度. 答:60×2÷(60÷15+60÷10)=12 千米. 4.小敏期末考试,数学 92 分,语文 90 分,英语成绩比这三门的平均成绩高 4 分.问:英语得了多少分? 答:(92+92+4)÷2+4=97 分. 5.计算下列图形的周长(单位:厘米)。(6 分×2=12 分)

答:(1)25×4=10

0 厘米;(2)(10+15)×2=50 厘米。 6.下图是由七个长 5 厘米、宽 3 厘米的相同长方形经过竖放、横放而成的图形。求这个图形的周长。

答:7 个长方形的周长之和,减去图中重叠部分, (5+3)×2×7-3×2×6=76(厘米)。 7. 如下图所示,一个正方形被分成了三个相同的长方形。如果其中一个长方形的周长是 16 米,那么 这个正方形的周长是多少米? 答:16÷2÷(3+1) ×3×4=24 米.

8.有一个班的同学去划船。他们算了一下,如果增加 1 条船,正好每条船坐 6 人;如果减少 1 条船, 正好每条船坐 9 个人。问:这个班共有多少名同学? 分析:增加一条和减少一条,前后相差 2 条,也就是说,每条船坐 6 人正好,每条船坐 9 人则空出两条船。 这样就是一个盈亏问题的标准形式了。
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解答:增加一条船后的船数=9*2/(9-6)=6 条,这个班共有 6*6=36 名同学。 9.马路的一边每相隔 9 米栽有一棵柳树.张军乘汽车 5 分钟共看到 501 棵树.问汽车每小时走多少千米? 答:9×(501-1)÷5×60=54 千米. 10. 晶晶上楼,从 1 楼走到 3 楼需要走 36 级台阶,如果各层楼之间的台阶数相同,那么晶晶从第 1 层走 到第8层需要走多少级台阶? 答:36÷2×7=126 级. 四、选做题:(每道题 10 分) 1.在一条公园小路旁边放一排花盆,每两盆花之间距离为 4 米,共放了 25 盆,现在要改成每 6 米放 一盆,问有几盆花不必搬动? 答:由于每两盆花间隔为 4 米,共放 25 盆,所以这条路长为:4×(25-1)=96(米) 现在改成每隔 6 米放一盆,只要放 96÷6+1=17(盆) 现在考虑那些不动的花盆,它们与第一盆的距离应该既是 4 的倍数,又是 6 的倍数,也就是 12 的倍 数.小路全长 96 米,含有 96÷12=8 个 12,再加上第一盆花不动,于是不必搬动的花盆有 8+1=9(盆). 答:有 9 盆花不必搬动. 2.把一根线绳对折,对折,再对折,然后从对折后的中间处剪开,这根线绳被剪成了多少段? 对折一次: 2*2-1=3 段 对折二次:4*2-3=5 段 对折三次:8*2-5=11 段.

小学三年级奥数试题集锦 5
第一讲 枚举法
1. 用数字 1、2、3 可以组成多少个各个数位上的数字都不相同的 3 位数? 【解】 :123、132、213、231、312、321 2.已经知道一个长方形的周长是 18 厘米.长和宽都是整厘米数,这个长方形有多少种可能的情况?哪种形 状的长方形面积最大? 【解】 种情况,面积最大 20 平方厘米. :4 3、把 15 拆分成 3 个不同的自然数之和,共有多少种不同的分拆的方法,请一一列出. 【解】 :15=12+2+1 15=11+3+1 15=10+4+1 15=10+3+2 15=9+5+1 15=9+4+2 15=8+6+1 15=8+5+2 15=8+4+3 15=7+6+2 15=7+5+3 15=6+5+4 4、三个装药的瓶子都贴了标签,其中恰好有两个贴错了,错的情况总共有 3 种

可能。如果有四个瓶 子,恰有三个贴错了,那么错的情况共有多少种? 【解】 共有 8 种可能。 : 1-3-4-2, 1-4-2-3, 2-1-4-3, 2-4-1-3, 3-1-4-2, 3-4-1-2, 4-1-2-3, 4-3-2-1。 5、一块橡皮价格是 1 角 1 分,如果用 1 分、2 分、5 分的硬币去买一块橡皮,并且不用售货员找钱, 有多少种付款方式?请将所有可能的付款方式,用加法算式表示出来. 【解】 :如果付的钱中有 2 个 5 分的硬币,那么只有 1 种付款方式,5+5+1=11. 如果付的钱中有且仅有 1 个 5 分的硬币,还需要用 2 分和 1 分的硬币付 11-5=6 分钱,那么 2 分硬币的个数可以是 3 个、2 个、1 个或 0 个.即有 4 种付款方式:5+2+2+2=11,
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5+2+2+1+1=11, 5+2+1+1+1+1=11,5+1+1+1+1+1+1=11. 如果付的钱中没有 5 分的硬币, 那就需要用 2 分和 1 分的硬币付 11 分钱, 分硬币的个数可以是 5 个、 2 4 个、3 个、2 个、1 个或 0 个,即有 6 种付款方 1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1=11,2+2+2+2+2+1=ll, 2+2+2+2+1+1+1=11,2+2+2+1+1+1+1+1=11,2+2+1+1+1+1+1+1+1=11,2+1+1+1+1+1+1+1+1+1=11. 所以一共有 1+4+6=11 种付款方式.

第二讲周期问题 第二讲周期问题
1、在一根绳子上依次穿 2 个红珠、2 个白珠、5 个黑珠,并按此方式反复,如果从头开始数,直到第 50 颗,那么其中白珠有多少颗? 【解】 :50÷(2+2+5)= 5……5. 5×2+2=12(个) 答:白珠 12 颗. 2、1992 年的“六一”儿童节是星期一,1993 年的“六一”儿童节是星期几? 【解】:1993 年的“六一”儿童节是星期二 3、同学们在科技馆参加活动,谁最先参加游戏呢?同学们想了个好办法,大家排成一排 1——2 报数,报 2 的同学再 1——2 报数,这样依次进行下去,最后报 2 的这名同学先玩,如果这列一共有 12 人,最先玩 的同学是这一列中的第几个? 【解】 :第一次 1——2 报数,报 2 的是第 2,4,6,8,10,12 这几个同学,这些同学再 1——2 报数, 报 2 的是第 4,,8,12 这三名同学,最后这三名同学再 1——2 报数,就只剩下第 8 个同学是报 2,所以 最先玩的这个同学是这列中的第 8 个. 4、★★○○○★★○○○★★○○○……这样的一排图形中第 87 个是什么图形,在 87 个图形中一共有 多少个五角星? 【解】 :87÷(2+3)= 17……2.第 87 个图形是五角星. 17×2+2=36(个) 5、桌子上摆了很多硬币,按一个一角,两个五角,三个一元的次序排列,一共 19 枚硬币.问:最后一个 是多少钱的?第十四个是多少钱的? 【解】 :19÷6=3……1,14÷6=2……2,所以,第 19 枚硬币是一角的,第 14 枚硬币是五角的.

第三讲数列规律 第三讲数列规律
1、观察下面已给出的数表,并按规律填空: 【解】 :第 5 行的括号中填 25;第 6 行的括号中填

37. 2、下面一张数表里数的排列存在着某种规律,请你找出规律之后,按照规律填空.

【解】 :这个数表的规律是:第二行的数等于相应的第三行的数与第一行的数的差的 2 倍.即:8=2× (6—2) ,10=2×(10—5) ,4=2×(9—7) ,18=2×(20—11).因此,括号内填 12. 3、下图是自然数列排成的数表,按照这个规律,1993 在哪一 【解】 :1993 应排在 B 列. 列?

54

4、从 1 开始的自然数如下排列,则第 2 行中的第 7 个数是多少?

【解】 参看下表:第 2 行的第 7 个数为 30. :4

5、一“台阶”图的每一层都由黑色和白色的正方形交错组成,且每一层的两端都是黑色的正方形, 从上到下第一层到第四层如图所示,则第 1993 层中白色的正方形的数目是_______.

【解】 观察图形可知, : 每层的 层中有 1992 个 白色正方形.

白色正方形的个数等于层数减 1,因此,第 1993

6、按图所示的顺序数数,问当数到 1500 时,应数到第几列? 1993 呢?

【解】 :方法 1:把数表中的每两行分为一组,则第一组有 9 个数,其余各组都只有 8 个数. (1500-9)÷8=186……3 (1993—9)÷8=248 所以,1500 位于第 188 组的第 3 个数,1993 位于第 249 组的最后一个数,即 1500 位于第④列,1993 位于第①列. 方法 2:考虑除以 8 所得的余数.第①列除以 8 余 1,第②列除以 8 余 2 或是 8 的倍数,第③列除以 8 余 3 或 7,第④列除以 8 余 4 或 6,第⑤列除以 8 余 5;而 1500÷8=187……4,1993÷8=249……1,则 1993 位于第①列,1500 位于第④列.

第四讲 基本应用题
1、一只小蜗牛 6 分钟爬行 12 分米,照这样速度 1 小时爬行多少米? 【解】为了求出蜗牛 1 小时爬多少米,必须先求出 1 分钟爬多少分米,即蜗牛的速度,然后以这个数 目为依据按要求算出结果. ①小蜗牛每分钟爬行多少分米? 12÷6=2(分米) ② 1 小时爬几米?1 小时=60 分. 2×60=120(分米)=12(米) 答:小蜗牛 1 小时爬行 12 米.

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2、4 辆汽车行驶 300 千米需要汽油 240 公升.现有 5 辆汽车同时运货到相距 800 千米的地方,汽油只 有 1000 公升,问是否够用? 【解】要想得知 1000 公升汽油是否够用,先算一算行 800 千米需要的汽油,然后进行比较.如果大于 1000 公升,说明不够用;小于或等于 1000 公升,说明够用. 240÷4÷300×5×800=800(公升) 800 公升<1000 公升,说明够用. 3、有两根同样长的绳子,第一根截去 12 米,第二根接上 14 米,这时第二根的长度是第一根的 3 倍, 两根绳子原来有多长? 【解】差倍问题:第一根截去 12 米后还剩: (12+14)÷(3-1)=13 米 两根绳子的原长:13+12=25 米 4、三年级一班上体育课,全班排成人数相等的4行.小华

站在第一行,如果从左往右数,是第7个位 置,如果从右往左数,是第4个位置.则三年级一班共有____名同学. 【解】 在第一行中,小华左边有7-1=6人,右边有4-1=3人,所以第一行有6+3+1=10人.又已知全 班排成人数相等的4行,那么全班共有10×4=40人. 5、育红小学组织活动课,原来参加室外活动的人数比室内的人数多 480 人;现在把室内活动的 50 人 改为室外活动,这样室外活动的人数正好是室内人数的 5 倍.参加室内、室外活动的共有多少人? 【解】室内活动:(480+50×2)÷(5-1)=145(人);室外活动:145×5=725(人).共有 725+145=870(人)

第五讲

加法与减法

1、计算下面各题 43+38+45+55+62+57 答案:300 1717-(125+517) 答案:1075 395-283+154+246-117 答案:395 1994+1997+1999+2000+2003+2008 答案:12001 8795-2998-3002+255 答案:3050 2、小明说: “下面算式的计算结果是我的出生年份.”请算一算,小明是哪一年出生的? 1988+1989-1990+…+1999-2000 【解】1988+1989-1990+…+1999-2000=1988-6=1982 小明是 1982 年出生的. 3、已知▲、◆、■每一个都代表一个自然数,它们满足: ▲×2+◆=77, ◆×2+77=■, 77×2+■=269. 那么▲代表的自然数是_____.29. 【解】首先根据 77×2+■=269 可以计算出■=269-154=115,然后根据◆×2+77=■可以计算出 ◆=(115—77)+2=19;最后根据▲×2+◆=77 可以计算出▲=(77-19) ÷2=29. 4、请将 1,2,3……17,18 分成 9 组,每组两个数,使得同一组中的两个数相加等于 9,16 或 25. 【解】分组如下:(18,7)、(17,8)、(16,9)、(1,15)、(2,14)、(10,6)、(11,5)、(3,13)、 (4,12). 首先从最大的几个数考虑,因为 18、17 和 16 都不小于 16,所以它们所在的组两个数和必须等于 25,那么 18 只能和 7 分在一组,17 只能和 8 分在一组,16 只能和 9 分在一组.
56

再看 l,它可以与 8 或 15 分在一个组,但是 8 已经与 17 分在同一个组了,所以 1 只能和 15 分在 一个组,同理 2 只能和 14 分在同一个组. 再看 10,它可以与 6 或 15 分在同一个组,但是 15 已经与 1 分在同一个组了,所以 10 只能和 6 分在一个组,同理 11 只能和 5 分在同一个组. 最后还有 4 个数,只能是 3 和 13 分在一个组,4 和 12 分在另一个组了.

第六讲

竞赛题选讲( 竞赛题选讲(一)

1、兄弟二人各有铅笔若干支.弟弟说:“如果哥哥给我 6 支,那么我的铅笔数将是他的 3 倍.”哥 哥说:“如果弟弟给我 6 支,那么我俩的铅笔数将一样多” .弟弟原来有多少支铅笔? 【解】因为, 弟弟若给哥哥 6 支铅笔, 则哥俩铅笔将一样多, 这说明弟弟比哥哥的铅笔多: 6×2=12(支); 若哥哥给弟弟 6 支

铅笔,那么,弟弟的铅笔将比哥哥多:12+6×2=24(支),这 24 支铅笔刚好是哥哥铅笔 数的 3-1=2 哥哥:24÷(3-1)+6=18(支) 弟弟:18+12=30(支) 2、下列竖式中的 A、B、C、D、E 分别代表 1~9 中不同的数字,求出它们使竖式成立的值.则:

【解】:42857. 从竖式的最后一位看起,可知 E=7,依次可得 D=5,C=8,B=2,A=4. 3、缝纫机厂第一季度平均每月生产缝纫机 750 台,第二季度生产的是第一季度生产的 2 倍多 66 台,下半 年平均月生产 1200 台,求这个厂一年的平均月产量. 【解】:①上半年总产量:750×3+750×3×2+66=6816(台) ②下半年总产量:1200×6=7200(台) ③平均月产量:(6816+7200)÷12=1168(台) 答:平均月产量是 1168 台. 4、刘刚、马辉、李强三个男孩各有一个妹妹,六个人进行乒乓球混合双打比赛.事先规定:兄妹二人 不许搭伴. 第一盘:刘刚和小丽对李强和小英; 第二盘:李强和小红对刘刚和马辉的妹妹.问:三个男孩的妹妹分别是谁? 【解】 :因为兄妹二人不许搭伴,所以题目条件表明:刘刚与小丽、李强与小英、李强与小红都 不是兄妹.由第二盘看出,小红不是马辉的妹妹.将这些关系画在左下表中,由左下表可得右下表.

刘刚与小红、马辉与小英、李强与小丽分别是兄妹. 5、某人去储蓄所取款,第一次取了存款数的一半还多 5 元,第二次取了余下的一半还多 10 元,这时 还剩 125 元.他原有存款多少元? 【解】 :[(125+10)×2+5]×2=550(元)

第七讲

竞赛题选讲( 竞赛题选讲(二)
57

1、把 1~5 这五个数填入右图中的○里,使每条直线上的三个数之和相等.

【解】 :

2、小明和小鹏一起去书店买书,共买了 15 本数学书和 20 本语文书,其中小明的数学书是小鹏的 4 倍,小鹏的语文书是小明的 3 倍.那么小鹏买的书比小明多 本. 【解】 依题意, : 小鹏有数学书 15÷(4+1)=3 本, 小明有数学书 3×4=12 本; 小明有语文书 20÷(3+1)=5 本,小鹏有语文书 5×3=15 本.因此小鹏共有 3+15=18 本书,小明共有 12+5=17 本书,小鹏买的书比小明 多 18-17=1 本. 3、图 9-3 是一个由火柴棍组成的图形,最少要从中拿去 形. 根火柴,才能使余下的图案中没有三角

【解】 :如图 9-7,各阴影小三角形没有公共边,每个三角形都至少要去掉一条边,故至少要拿走 6 根 火柴.又图 9-8 给出了符合题目要求的去掉 6 根火柴的方案,于是本题的答案即为 6. 4、某校五年级学生排成一个方阵,最外一层的人数为 80 人.问方阵外层每边有多少人?这个方阵共 有五年级学生多少人? 【解】 :方阵最外层每边人数:80÷4+1=21(人) 整个方阵共有学生人数:21×21=441(人) 答:方阵最外层每边有

21 人,此方阵中共有 441 人. 5、 小英和小兰各带了一些钱到书店买书.有一本书如果用小英带的钱去买,还差 5 元;如果用小兰 的钱去买,还差 6 元;如果用两人的钱合买,还差 1 元.问这本书价多少钱? 【解】 :小兰的钱数:5-1=4(元) 这本书的价钱:4+6=10(元) 答:这本书的价钱是 10 元.

第八讲

综合测评

一、填空(40 分) 1、找出下列各数列的规律,并按其规律在( )内填上合适的数: (1)1,2,2,3,3,4,( ),( );应填 4,5
58

(2)( ),( ),10,5,12,6,14,7;应填 8,4。 (3) 3,7,10,17,27,( );应填 17+27=44。 (4) 1,2,2,4,8,32,( )。应填 8×32=256。 (5)12,15,17,30, 22,45,( ),( );应填 27,60。 (6) 2,8,5,6,8,4,( ),( )。应填 11,2。 2、 下边加法算式中的每一个汉字都代表一个数字,不同的汉字代表不同的数字。当它们各代表什么 数字时,算式成立?

奥=( )林=(

)匹=(

)克=(

) 答案:

3、由数字 1、2、3、4 可以组成没有重复数字且千位数字是 1 的四位数共_______个。 答:6。若百位为 2,则有两个满足条件的四位数:1234 和 1243.百位为 3 或 4 时,同理可知,每种情 况下只能有 2 个,因此共有 6 个满足条件的四位数。 4、计算下面各题 ①43+(38+45)+(55+62+57) =(43+57)+(38+620+(45+55=100+100+100=300 ②9998+998+99+9+6 =(10000-2)+(1000-2)+(100-1)+(10-1)+6 =10000+1000+100+10+(6-2-2-1-1)=11110 ③516-56-44-16=516-16-(56+44)=516-16-100=400 ④195+197+199+200+201+203+208=200×7+(8+3+1-1-3-5)=200×7+3=1403 ⑤1348-234-76+2234-48-24=(1348-48)+(2234-234)-(76+24)=1300+2000-100=3200 二、解答下面各题(80 分) 1、今天是星期二,从今天起,1999 天后是星期几? 解:1999÷7=285……4,所以 1999 天后应该是星期六。 2、 爸爸妈妈现在的年龄和是 72 岁;五年后,爸爸比妈妈大 6 岁.今年爸爸妈妈二人各多少岁? 解:①爸爸年龄: (72+6)÷2=39(岁) ②妈妈的年龄:39-6=33(岁) 答:爸爸的年龄是 39 岁,妈妈的年龄是 33 岁。 3、两根同样长的铁丝,第一根用去 65 厘米,第二根用去 9 厘米,剩下的铁丝,第二根的长是第一根 的 3 倍,那么每根铁丝原来有多长? 解: (65-9)÷(3-1)=28(厘米)28×3=84(厘米) 4、下图是自然数列排成的数表,按照这个规律,179 在哪一列?

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答:179÷6=29……5,那么 179 应该在 B 列。 5、把 15 拆分成不大于 9 的 3 个不同的自然数之和,共有多少种不同的分拆的方法,请一一列出。 解:15=9+5+1 15=9+4+2 15=8+6+1 15=8+5+2 15=8+4+3 15=7+6+2 15=7+5+3 15=6+5+4 6、一根长 22 厘米的铁丝围成一个长方形,有多少种不同的围法,哪个长方形的面积最

大? 解:围成的长方形有以下几种: 长 宽 10 1 9 2 8 3 7 4 6 5

面积最大的长方形应该是长 6 厘米,宽 5 厘米,面积是 30 平方厘米。 7、有一块长 24 分米,宽 12 分米的三合板。木工师傅沿着长边靠近中点处(不挨着中点)锯掉一块 边长是 5 分米的正方形,求剩余部分的周长是多少?

解法 1 (24+12)×2-5+5×3=82(分米) 解法 2 (24+12)×2+5×2=82(分米) 8、粮店里面粉的千克数加上大米的千克数是 3200 千克,面粉的重量是大米重量的 3 倍,面粉比大米 多多少千克? 解:3200÷(1+3)×(3-1)=1600(千克) 9、上月底,甲、乙两人领取了不同数额的奖金共 96 元,如果甲把自己的一部分奖金给乙,使乙的奖 金数额增加了 3 倍,接着乙又把自己现有奖金的一部分给甲,使甲还剩的奖金数也增加了 3 倍,这时两人 的奖金数额正好相等。那么甲、乙原来各有奖金____元。 答:甲原有 75 元,乙原有 21 元。 解答过程:采用列表倒推法。

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10、节日的夜景真漂亮,街上的彩灯按照 5 盏红灯、再接 2 盏蓝灯、再接 4 盏黄灯,然后又是 5 盏红 灯、2 盏蓝灯、4 盏黄灯、……这样排下去。问: (1)第 200 盏灯是什么颜色? (2)前 250 盏彩灯中有多少盏蓝灯? 解: (1)200÷(5+2+4)=18……2,那么第 200 盏灯应该是红灯。 (2)250÷(5+2+4)=22……8,22×2+2=46 盏蓝灯。 附加: (20 分) 1、食堂买来 5 只羊,每次取出两只合称一次重量,得到十种不同的重量(千克) : 47、50、51、52、53、54、55、57、58、59.问这五只羊各重多少千克? 解: 5 只羊的重量从轻到重依次为 A1、 A3、 A5.A1+A2=47, 设 A2、 A4、 A1+A3=50……A3+A5=58, A4+A5=59.10 次称重 5 只羊各称过 4 次,所以它们的重量和应是: A1+A2+A3+A4+A5 =(47+50+51+52+53+54+55+57+58+59)÷4=134 A3=134-(A1+A2)-(A4+A5)=28 A1=50-28=22 A2=47-22=25 A5=58-28=30 A4=59-30=29 答:这 5 只羊的重量分别为 22 千克、25 千克、28 千克、29 千克、30 千克. 2、 把 105 拆成几个不等于零的连续自然数的和,有多少种拆法?请用算式把所有的拆法表示出来. 解:如果要把 105 拆成 2 个连续自然数的和,那就可以拆成 105=52+53. 如果要把 105 拆成 3 个连续自然数的和, 105÷3=35, 说明中间数是 35, 可以拆成 105=34+35+36. 105 不能拆成 4 个连续自然数的和.如果要把 105 拆成 5 个连续自然数的和,105÷5=21,中间数是 21,那就可以拆成 105=19+20+21+22+23. 如果要把 105 拆成 6 个连续自然数的和, 105÷6 是除不尽的, 105÷3=35, 说明中间的两个数和是 35, 那就可以拆成 105=15+16+17+18+19+20. 如 果 要 把 105 拆 成 7 个 连 续 自 然 数 的 和 , 105 ÷ 7=15 , 说 明 中 间 数 是 15

, 那 就 可 以 拆 成 105=12+13+14+15+16+17+18. 105 不能拆成 8 个或者 9 个连续自然数的和.如果要把 105 拆成 10 个连续自然数的和,105÷5=21, 中间两个数和是 2l,那中间两个数是 10 和 11,就可以拆成 105=6+7+8+9+10+11+12+13+14+15. 105 不能拆成 11 个,12 个或者 13 个连续自然数的和,最小的 14 个不等于 0 的自然数和为 105=1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12+13+14 所以 105 还可以分成 14 个连续自然数的和, 14 个数已经是最 这 小的情况了,所以 105 不可能拆成更多连续自然数的和了. 答案: 一共有 7 种拆法.

第八讲

综合测评

一、填一填(每空 5 分,共 6×5= 30 分) 1、找出下列各数列的规律,并按其规律在( )内填上合适的数: (1) 8 ,( 4 ),10,5,12,6,14,7; (2) 3,7,10,17,27,( 44 );
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(3) 1,2,2,4,8,32,(

256 );

2、由数字 1、2、3、4 可以组成没有重复数字且千位数字是 1 的四位数共___6____个。 3、1+2+3+……+23+24+23+……+3+2+1= 576 4、3×3×3× … ×3×3(42 个 3) ,积的个位数字是____9_____。 二、算一算(每题 5 分,共 2×5 = 10 分) 1、1348-234-76+2234-48-24 解:原式=(1348-48)+(2234-234)-(76+24)=1300+2000-100=3200 2、195+197+199+200+201+203+208 解:原式=200×7+(8+3+1-1-3-5)=200×7+3=1403 三、大显身手(每题 6 分,共 6×10= 60 分) 1、今天是星期二,从今天起,1999 天后是星期几?解:1999÷7=285……4,所以 1999 天后应该是星期六。 2、两根同样长的铁丝,第一根用去 65 厘米,第二根用去 9 厘米,剩下的铁丝,第二根的长是第一根的 3 倍,那么每根铁丝原来有多长? 解: (65-9)÷(3-1)=28(厘米) ,28×3=84(厘米) 。 3、除 0 外的全体自然数如右表排列,请问 (1)数 43 在哪个字母下面? (2)数 47 在哪个字母下面? (3)数 56 在哪个字母下面? 解: (1)在 C 的下面; (2)在 E 的下面; (3)在 D 的下面。 4、有一列数:2,3,6,8,8,… ,从第三个数起,每个数都是前两个数乘积的个位数字,那么这 一列数中的第 80 个数是多少? 解:按照数列的产生方法,我们不难写出数列的前几项为: 2,3,6,8,8,4,2,8,6,8,8,4,2,8,6,8,8…… 容易看出,数列从第 4 项开始出现循环现象,重复出现 8,8,4,2,8,6 这一段数.而由于算式 (80—3)÷6=12……5,即数列的第 80 项出现在第 13 次循环中的第 5 个数,故第 80 项为 8. 5、一根长 22 厘米的铁丝围成一个长方形,有多少种不同的围法,哪个长方形的面积最大? 解:围成的长方形有以下几种: 长 宽 10 1 9 2 8 3 7 4 6 5

面积最大的长方形应该是长 6 厘米,宽 5 厘米,面积是 30 平方厘米。 6、有一块长 24 分米,宽 12

分米的三合板。木工师傅沿着长边靠近中点处(不挨 着中点)锯掉一块边长是 5 分米的正方形,求剩余部分的周长是多少? 解: (24+12)×2-5+5×3=82(分米) 7、粮店里面粉的千克数加上大米的千克数是 3200 千克,面粉的重量是大米重量 的 3 倍,面粉比大米多多少千克?解:3200÷(1+3)×(3-1)=1600(千克)

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8、上月底,甲、乙两人领取了不同数额的奖金共 96 元,如果甲把自己的一部分奖金给乙,使乙的奖 金数额增加了 3 倍,接着乙又把自己现有奖金的一部分给甲,使甲还剩的奖金数也增加了 3 倍,这时两人 的奖金数额正好相等。那么甲、乙原来各有奖金____元。 答:甲原有 75 元,乙原有 21 元。 解答过程:采用列表倒推法。

9、节日的夜景真漂亮,街上的彩灯按照 5 盏红灯、再接 2 盏蓝灯、再接 4 盏黄灯,然后又是 5 盏红 灯、2 盏蓝灯、4 盏黄灯、……这样排下去。问: (1)第 200 盏灯是什么颜色? (2)前 250 盏彩灯中有多少盏蓝灯? 解: (1)200÷(5+2+4)=18……2,那么第 200 盏灯应该是红灯。 (2)250÷(5+2+4)=22……8,22×2+2=46 盏蓝灯。

10、小明从 1 写到 102,他共写了多少个数字 2? 解:一共有 10+10+1=21 个 四、附加题目: (每题 10 分,共 10×2=20 分) 1、食堂买来 5 只羊,每次取出两只合称一次重量,得到十种不同的重量(千克) : 47、50、51、52、53、54、55、57、58、59.问这五只羊各重多少千克? 解: 5 只羊的重量从轻到重依次为 A1、 A3、 A5.A1+A2=47, 设 A2、 A4、 A1+A3=50……A3+A5=58, A4+A5=59.10 次称重 5 只羊各称过 4 次,所以它们的重量和应是: A1+A2+A3+A4+A5 =(47+50+51+52+53+54+55+57+58+59)÷4=134 A3=134-(A1+A2)-(A4+A5)=28 A1=50-28=22 A2=47-22=25 A5=58-28=30 A4=59-30=29 答:这 5 只羊的重量分别为 22 千克、25 千克、28 千克、29 千克、30 千克. 2、甲、乙二人种树,甲每天种 20 棵,但他每干 3 天后要连续休息两天,乙每天种 25 棵树,他每干 两天之后要休息 1 天.那么 40 天中两人共种树_____棵. 解:甲每 3+2=5 天工作 3 天,种树 20×3=60 棵;乙每 2+1:3 天工作 2 天,种树 25×2=50 棵.40÷ 5=8,所以甲种了 8×60=480 棵树;40+3=13……l,所以乙种了 13×50+25=675 棵树.那么在 40 天中,两 人一共种了 480+675=1155 棵树.

小学三年级奥数试题集锦 6
第一讲 速算与巧算
1.用简便方法求和:
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①536+(541+464)+459 ② 588+264+148 ③ 8996+3458+7546 ④567+558+562+555+563 解答: ① 536+(541+464)+459=(536+464)+(541+459)=2000 ② 588+264+148=588+(12+252)+148=(588+12)+(252+148)=600+400=1000 ③ 8996+3458+7546= 8996+4) (3454+7546) ( + =9000+11000

把 3458 分成 4 和=9000+11000 3454) ( =20000 ④ 567+558+562+555+563=560×5+(7-2+2-5+3) (以 560 为基准数)=2800+5=2805 2.用简便方法求差: ① 1870-280-520 ② 4995-(995-480) ③ 4250-294+94 ④ 1272-995 解答: ① 1870-280-520=1870-(280+520)=1870-800=1070 ②4995-(995-480)=4995-995+480=4000+480=4480 ③4250-294+94=4250-(294-94)=4250-200=4050 ④ 1272-995=1272-1000+5=277 3.用简便方法计算下列各题: ① 478-128+122-72 ② 464-545+99+345 ③ 537-(543-163)-57 ④ 947+(372-447)-572 解答:① 478-128+122-72=(478+122)-(128+72)=600-200=400 ② 464-545+99+345=464-(545-345)+100-1=464-200+100-1=363 ③ 537-(543-163)-57=537-543+163-57=(537+163)-(543+57)=100 ④ 947+(372-447)-572=947+372-447-572=(947-447)-(572-372)=300 4.计算下面各题: ①23×1010101 ③72×125 解答: ①23232323

②4568×100010001 ④45×99 ⑤75×36 ②456845684568 ③9000 ④4455

⑤2700

5.计算下面各题: ①77×83 ②56×64 ③134×73 ④9×11×101 解答:①6391 ②3584 ③9782 ④9999 6. 计算:9×17+91÷17-5×17+45÷17. 解答:9×17+91÷17-5×17+45÷17 =9×17-5×17+91÷17+45÷17 =(9-5)×17+(91+45)÷17 =4×17+136÷17 =68+8 =76

第二讲 数列求和
1.求首项是 5,末项是 93,公差是 4 的等差数列的和。 解答: (93-5)÷4+1=23 , (93+5)×23÷2=1127

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1.求首项是 13,公差是 5 的等差数列的前 30 项的和。 解答:13+5×(30-1)=158 , (13+158)×30÷2=2565 2.某剧院有 20 排座位,后一排都比前一排多 2 个座位,最后一排有 70 个座位,这个剧院一共有多 少个座位? 解答:1020 个座。 3.巧算下题:5000-2-4-6-…-98-100 解答:原式=5000-(2+4+6+…+98+100)=5000-(2+100)×50÷2=5000-2550=2450 4.时钟在每个整点敲打,敲打的次数等于该钟点数,每半点钟敲一下。问:时钟一昼夜打多少? 解答: (1+2+3+…+12)+12=90,90×2=180 。 5. 已知: a=1+3+5+……+99+101, b=2+4+6+……+98+100, a、 两个数中, 则 b 较大的数比较小的数大 . 解答: 大 51 。 6.将自然数如下排列, 1 2 6 7 15 16 … 3 5 8 14 17 … 4 9 13 18 … 10 12 … 11 … … 在这样的排列下,数字 3 排在第 2 行第 1 列,13 排在第 3 行第 3 列,问:1993 排在第几行第几列? 解答:原数排列如下左图,可将其变换角度如下右图观察:

1993 位于原图的 24 行 40 列. 7. (第三届“兴趣杯”少年数学邀请赛初赛)在 11-45 这 35 个数中,所有不被 3 整除的数的和是多 少? 解答:先求被 3 整除的数的和; 11~45 中能被 3 整除的数有 12,15,…,45,和为:12+15+…+42+45=(12+45)×12÷2=342; 于是,满足要求的数的和为:(11+…+45)-342=980—342=638. 8. (第三届“兴趣杯”少年数学邀请赛预赛 B 卷)下面的

数的总和是 ____ . 0 1 2 …49 1 2 3 … 50 48 49 50 …98 49 50 51 …98 解答:总和是 49×2500=122500. 4.某建筑工地堆放着一些钢管,最上面一层有 3 根,最下面一层有 29 根,而且下面的每一层比上面
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的一层多 2 根,这些钢管一共多少根? 解答:224 根。 5.巧算下题:5000-2-4-6-…-98-100 解答:原式=5000-(2+4+6+…+98+100)=5000-(2+100)×50÷2=5000-2550=2450 6.时钟在每个整点敲打,敲打的次数等于该钟点数,每半点钟敲一下。问:时钟一昼夜打多少? 解答: (1+2+3+…+12)+12=90,90×2=180 。 7. 已知: a=1+3+5+……+99+101, b=2+4+6+……+98+100, a、 两个数中, 则 b 较大的数比较小的数大 解答: 大 51 。 .

第三讲 鸡兔同笼问题
1.鸡兔同笼,上有 35 头,下有 94 足,求笼中鸡兔各几只? 解答:有兔(94-35×2)÷(4-2)=12(只),有鸡 35-12=23(只)。 2.小华用二元五角钱买了面值二角和一角的邮票共 17 张,问两种邮票各买多少张? 解答:二元五角= 250 分;1 角=10 分;2 角=20 分. 假设都是 10 分邮票: 10×17=170 (分) 比实际少了: , 250-170=80 (分) 每张邮票相差钱数: , 20-10=10 (分) , 有二角邮票:80÷10=8(张) ,有一角邮票张:17-8=9(张) 。 3.体育老师买了运动服上衣和裤子共 21 件,共用了 439 元,其中上衣每件 24 元、裤子每件 19 元, 问老师买上衣和裤子各多少件? 解答:裤子: (24×21-439)÷(24-19)=13(件) ,上衣:21-13=8(件) 。 4.某次数学竞赛,共有 20 道题,每道题做对得 5 分,没做或做错都要扣 3 分,小聪得了 60 分,他 做对了多少道题? 解答:做错(5×20-60 ) ÷(5+3)=5(道),因此,做对的 20-5=15(道)。 5.24 蜘蛛有 8 条腿,蜻蜓有 6 条腿和 2 对翅膀,蝉有 6 条腿和 1 对翅膀。现有这三种小虫 16 只, 共有 110 条腿和 14 对翅膀。问:每种小虫各几只?解答:7 只蜘蛛,5 只蜻蜓,4 只蝉。 6. (奥林匹克初赛民族卷)某工厂的 27 位师傅带徒弟 40 名,每位师傅可以带一名徒弟、两名徒弟或 三名徒弟,如果带一名徒弟的师傅的人数是其他师傅的人数的两倍,那么带两名徒弟的师傅有_____位。 解答:带一名徒弟的师傅的人数是:27×

2 =18(位) ;带两名或三名徒弟的师傅有 27-18=9(位),他 3

们共带 40-18=22(名)徒弟,如果这 9 位师傅带两名徒弟,他们只能带 18 名徒弟,还有 22-18=4(名)徒弟 没人带,所以应有 4 位师傅每人带三名徒弟,带两名师傅有 5 位。

年龄问题 第四讲 年龄问题
1.母亲比儿子大 27 岁,3 年前,母亲的年龄是儿子的 4 倍。求母子今年的岁数。 解答:27÷(4-1)=9(岁) ,儿子:9+3=12(岁) ,母亲:12+27=39(岁) 。 2.今年父亲 38 岁,儿子 10 岁

。在几年前父亲年龄是儿子的 5 倍? 解答:38-10=28(岁) ,28÷(5-1)=7(岁) ,10-7=3(年) 。 3.王梅比舅舅小 19 岁,舅舅的年龄比王梅年龄的 3 倍多 1 岁。问:他们二人各几岁? 解答:9 岁;28 岁。
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4.父亲年龄是女儿的 4 倍,三年前父女年龄之和是 49 岁。问:父女两人现在各多少岁? 解答:父亲 44 岁,女儿 11 岁。 5.一家三口人,三人年龄之和是 74 岁,妈妈比爸爸小 2 岁,妈妈的年龄是儿子年龄的 4 倍。问:三 人各是多少岁? 解答:爸爸 34 岁,妈妈 32 岁,儿子 8 岁。 6. 有甲、乙两人,甲 4 年前的年龄等于乙 6 年后的年龄,甲 3 年后的年龄与乙 2 年前的年龄和是 41 岁。 问甲、乙两人今年各是多少岁? 解答:甲 4 年前的年龄等于乙 6 年后的年龄,则甲比乙大 4+6=10(岁) ,即年龄差为 10 岁。由甲 3 年 后的年龄与乙 2 年前的年龄和是 41 岁,可知他们今年年龄的和为:41+2-3=40(岁) 。根据差倍问题的解 法,甲今年的年龄为: (40+10)÷2=25(岁) ,乙今年的年龄为:25-10=15(岁) 。 7.小芬家由小芬和她的父母组成,小芬的父亲比母亲大 4 岁,今年全家年龄的和是 72 岁,10 年前这 一家全家年龄的和是 44 岁。今年三人各是多少岁? 解答:一家人年龄的和今年与 10 年前比较增加了 72-44=28(岁) ,而如果按照三人计算 10 年后应增加 3×10=30(岁) ,只能是小芬少了 2 岁,即小芬 8 年前出生,今年是 8 岁,今年父亲是(72-8+4)÷2=34 (岁) ,今年母亲是 34-4=30(岁) 。 7. ( “我爱数学“夏令营竞赛试题 ) 爸爸 15 年前的年龄相当于儿子 12 年后的年龄,当爸爸的年 龄是儿子的 4 倍时,爸爸多少岁? 解答: 现在,爸爸比儿子大:15+12=27(岁)。当爸爸的年龄是儿子的 4 倍时,27 岁就是爸爸比儿子 多的 3 倍,爸爸的年龄就是:27÷3×4=36(岁) 。

第五讲 归一应用题
1.5 箱蜜蜂一年可以酿 75 千克蜂蜜,照这样计算,酿 300 千克蜂蜜要增加几箱蜜蜂? 解答:300÷(75÷5)-5=15(箱)或 5×[(300-75)÷75]=5×3=15(箱) 。 2.花果山上桃树多,5 只小猴分 200 棵.现有小猴 60 只,如数分后还余 90 棵,请算出桃树有几棵? 解答:2490。 3.5 台拖拉机 24 天耕地 12000 公亩。要 18 天耕完 54000 公亩土地,需要增加同样拖拉机多少台? 解答:需要增加 25 台拖拉机。 4.5 个人挖 3 米长的沟需要用 3 个小时,那么用 50 个小时挖 50 米的沟需要多少名工人? 解答:因为 5 个人挖 3 米长的沟需要用 3 个小时,那么 5 个人用 1 个小时就可以挖 1 米长的沟,所以 5 个人用 50 个小时也就挖了 50 米长的沟. 5.一个工人在森林中锯木头,他用了 12 分钟把一根

树干锯成了 4 段.如果保持工作速度不变,要把 每段木头再锯成两段,还需要多少分钟? 解答:把一根树锯成 4 段,实际上只需要锯 4-l=3 下,所以锯一下需要 12+3=4 分钟.要把每段再分 成两段,还要锯 4 下,所以还需要 4×4=16 分钟. 6.平整一块土地,原计划 8 人平整,每天工作 7.5 小时,6 天可以完成任务。由于急需播种,要求 5 天完成,并且增加 1 人。问:每天要工作多少小时?
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解答:8 小时。 7.妈妈买了 2 斤苹果,4 斤菠萝,花去 14 元;爸爸买了 3 斤苹果,2 斤菠萝,花去 13 元;那么 1 斤 苹果,1 斤菠萝各多少钱? 解答:1 斤苹果 3 元,1 斤菠萝 2 元。

第六讲 第六讲 数的二进制
1.把下面的二进制数改写成十进制数。 ①(10001)2 ②(11000)2 ③(101110)2 ④(111101)2 ⑤(1101001)2 ⑥(11011010)2 解答:①(10001)2=(17)10 (10001)2=1×1+0×2+0×4+0×8+1×16=1+16=(17)10 ②(11000)2=(24)10 (11000)2=0×1+0×2+0×4+1×8+1×16=8+16=(24)10 ③(101110)2=(46)10 (101110)2=0×1+1×2+1×4+1×8+0×16+1×32=2+4+8+32=(46)10 ④(111101)2=(61)10 (111101)2=1×1+0×2+1×4+1×8+1×16+1×32=1+4+8+16+32=(61)10 ⑤(1101001)2=(105)10 (1101001)2=1×1+0×2+0×4+1×8+0×16+1×32+1×64=1+8+32+64=(105)10 ⑥(11011010)2=(218)10 (11011010)2=0×1+1×2+0×4+1×8+1×16+0×32+1×64+1×128=2+8+16+64+128=(218)
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2.把下面的十进制数改写成二进制数。 ①(19)10; ②(26)10; ④(81)10; ⑤(123)10; 解答:①(19)10=(10011)2 ②(26)10=(11010)2 ③(54)10=(110110)2 ④(81)10=(1010001)2 ⑤(123)10=(1111011)2 ⑥(180)10=(10110100)2

③(54)10; ⑥(180)10。

第七讲

巧填算符

1.在下列算式的□中,添入加号和减号,使等式成立。 ①1□23□4□5□6□78□9=100 ②12□3□4□5□6□7□89=100 解答: 2. 在下面算式适当的地方添上加号, 使 算式成立: 8 8 8 8 8 8 8 8 8=2007 解答:8 8 8 8 ÷ 8 + 8 8 8+8=2007 。 3.用四则运算符号+、一、×、÷(每种可用多次,也可不用),括号(如果需要的话)及四个数 1、3、 3、4 组成算式,使最后得数为 24.算式为__________. 解答:3×4×(3-1)=24 。

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4.在下面的数字之间添上四个加号“+”,组成算式,算出的结果最小=________. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 解答:12+34+56+78+9 = 189 。 5.用 1——6 组成 2 个三位数,差最小是多少? 解答:412-365=47 6.在下面算式中填入 5、4、3、2,每个数只能填一次,那么怎样填使计算结果最大。 口口 × 口口 解答:52×43 。

第八讲

阶段大比拼

考试时间:80 分钟 总分值:100 分+20 分 一、巧算下列各题

(每题 6 分,共 6×10= 60 分 ;请写出必要的解题过程,无过程不能得分; 未使用简便方法且算对的同学只给 2 分) 1.71+26+37+54+92+19+43 解答:原式=(71+19)+(26+54)+(37+43)+92=90+80+80+92=342 2.325-(25+60)解答:原式=325-25-60=300-60=240 3.2367-143-88+1143-367-12 解答:原式=(2367-367)+(1143-143)-(88+12)=2000+1000-100=2900 4.619×1001001001001 解答:原式=619619619619619 5.28×125 解答:原式=7×4×25×5=35×100=3500 6.79×81 解答:原式=(80-1)×(80+1)=6400-1=6399 7. 2000-4-8-12- … -100 解答: 原式=2000(4+8+12+ … + 100) =2000(100+4) ×25÷2=2000-1300=700 8.求首项是 5,末项是 93,公差是 4 的等差数列的和。 解答:这个数列的项数: (93-5)÷4+1=23 ,那么其和: (93+5)×23÷2=1127 。 9. 把(11010110)2 改写成十进制数。 解答: (11010110)2=0×1+1×2+1×4+0×8+1×16+0×32+1×64+1×128=214 。 10.把 35 改成二进制数。解答:35=(100011)2 。 二、大显身手 (每题 8 分,共 8×5= 40 分 ;请写出必要的解题过程,无过程不能得分) 11.有鸡兔共 30 只,脚 80 只,鸡兔各几只? 解答:假设全是鸡,则可求得到兔子只数: (80-2×30)÷(4-2)=10(只) ,鸡的只数:30- 10= 20(只) 。
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12.百事可乐商店委托搬运站运送 150 只花瓶。双方商定每只运费 1 元,但如果发生损坏,那么每打破一 只不仅不给运费,而且还要赔偿 2 元,结果搬运站共得运费 135 元。问:搬运过程中共打破了几只花瓶? 解答:假设 150 只花瓶在搬运过程中一只也没有打破,那么应得运费 1×150=150(元)。实际上只得到 135 元,少得 150-135=15(元)。搬运站每打破一只花瓶要损失 1+2=3(元)。因此共打破花瓶 15÷3=5(只)。 13.父亲今年 49 岁,女儿今年 23 岁。几年前父亲的岁数是女儿的 3 倍? 解答:两个人的年龄差为:49-23=26(岁) ,两人的倍数差为:3-1=2,女儿的年龄为:26÷2=13 (岁) ,所以是 23-13=10(年)前。 14.修一条公路,原计划 20 人工作,15 天完成。现在工作 5 天后,又增加了 20 人做完了剩下的部分, 那么比原计划提前几天完成任务? 解答:修完这条公路共需要:20×15=300 个劳动日,20 人工作 5 天后,还剩下:300-5×20=200 个劳 动日,剩下的部分增加 20 人后再用:200÷(20+20)=5 天。比原计划少用:15-(5+5)=5(天) 。 15.在所给的算式中,填上+、-、×、÷和( ) ,使得下面算式成立。 (1)4 4 4 4=1 (2)4 4 4 4=1 (3)4 4 4 4=2 (4)4 4 4 4=3 解答: (1)4 × 4 ÷ 4 × 4=1 (2) + 4)÷(4 + 4)=1 (4 (3)4 -(4 + 4)÷ 4=2 (4) + 4 + 4 )÷ 4=3 (4 三、附加题目(共 20 分 ;请写出必要的解题过程,无过程不能得分)

16.(第一届祖冲之杯数学邀请赛) 甲对乙说:“当我的岁数是你现在的岁数时,你才 5 岁. ”乙对 甲说: “当我的岁数是你现在的岁数时,你将 50 岁. ”那么,甲现在( )岁,乙现在( )岁. (10 分) 解答:乙现在的岁数为:15+5=20(岁),甲现在的岁数为:20+15=35(岁)。 17. (第十二届迎春杯)2 个篮球的价钱可以买 6 个排球,6 个足球的价钱可以买 3 个篮球。买排球、 足球、网球各一个的价钱可以买 1 个篮球。那么,买 1 个篮球的价格可以买多少个网球?(5 分) 解答:6 个篮球的钱可以买排球、足球、网球各 6 个。即可买 5(=2+3)个篮球及 6 个网球。因此买 1 个篮球的价格可以买 6 个网球。 18.鸡、兔共 60 只,鸡脚比兔脚多 60 只。问:鸡、兔各多少只? (5 分) 解答:法 1:假设 60 只都是鸡,没有兔,那么就有鸡脚 120 只,而兔的脚数为零。这样鸡脚比兔脚多 120 只,而实际上只多 60 只,这说明假设的鸡脚比兔脚多的数比实际上多 120—60=60(只)。现在以兔换 鸡, 每换一只, 鸡脚减少 2 只, 兔脚增加 4 只, 即鸡脚比兔脚多的脚数中就会减少 4+2=6(只), 60÷6=10, 而 因此有兔子 10 只,鸡 60—10=50(只)。 法 2:和倍问题。把鸡比兔多的 60 只脚去掉,脚一样多时,鸡的只数是兔的 2 倍。去掉 60 只脚,即去掉 30 只鸡,鸡兔总数 60-30=30(只) 。和倍问题,兔 30÷(2+1)=10(只) ,鸡 10×2=20(只) ,再加上去 掉的 30 只鸡,鸡一共 50 只。
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第九讲
1.如图,从 A 到 B,最短路线有几条?

最短路线

分析:共有 41 条

2. 如图,从 P 点出发到 Q 点,走最短的路程,有多少种 不同的走法? 分析:共有 115 种。

3.(第五届希望杯六年级 1 试)小君家到学校的道路如右图所 示。从小君家到学校的最短路线有 种不同的走法。 (这是六年级的竞赛题,我们三年级的小朋友可 真棒啊! ) 分析:10 种。

4.从甲到乙最近的道路有几条。 分析:从甲到乙最近的道路有 11 条。

5.〈1〉如右图,从 A 到 B 必须经过 C 点, 分析:共有 6 条。 〈2〉如右图,从 A 到 B 必须不经过 C 点,最短路线有几条? 分析:共有 9 条。 〈3〉如右图,从 A 到 B 最短路线有几条? 分析:共有 15 条。

最短路线有几条?

第十讲

用倒推法解题

1.阿瓜做了这样一个题目:一个数减 16 加上 24,再除以 7 得 36,求这个数。你知道这个数是几吗?分析: 36×7-24+16=244. 2.少先队员采集树种子,采得的个数是一个有趣的数。把这个数除以 5,再减去 25,还剩 25,你算一算, 共采集了多少个树种子?分析:(25+25)×5=250(个),即共采集了 250 个树种子. 3.太上老君把他今年的年龄加上 16,用 5 除,再减去 10

,最后乘 l0,恰巧 100 岁,你知道太上老君今年
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多少岁吗?分析: (100÷10+10)×5-16=84(岁). 4.芳芳、宁宁和玲玲三人分铅笔,芳芳得的比总数的一半多 1 支,宁宁得的比剩下的一半多 1 支,玲玲得 6 支。问原来共有铅笔多少支?分析:[(6+1)×2+1]×2=30(支). 5.淘气在做一道减法时,把减数个位上的 9 看成了 3,把十位上的 4 看成了 7,得到的结果是 164,请你帮 淘气算算正确的答案应该是多少呢?分析:164+(73-49)= 188 或 164-6+30=188. 6.山顶上有棵桃数,一只猴子偷吃桃子,第一天偷吃了总数的一半多 2 个,第二天又偷吃了剩下的一半多 2 个,这时还剩 1 个,问:树上原来有多少个桃子?分析:2×[(1+2)×2+2]=16(个). 7.阿瓜做了这样一个题目:一个数减 16 加上 24,再除以 7 得 36,求这个数。你知道这个数是几吗? 分析:36×7-24+16=244. 8.太上老君把他今年的年龄加上 16,用 5 除,再减去 10,最后乘 l0,恰巧 100 岁,你知道太上老君今年 多少岁吗?分析: (100÷10+10)×5-16=84(岁). 9.芳芳、宁宁和玲玲三人分铅笔,芳芳得的比总数的一半多 1 支,宁宁得的比剩下的一半多 1 支,玲玲得 6 支.问原来共有铅笔多少支?分析:[(6+1)×2+1]×2=30(支). 10.淘气在做一道减法时,把减数个位上的 9 看成了 3,把十位上的 4 看成了 7,得到的结果是 164,请你 帮淘气算算正确的答案应该是多少呢?分析:164+(73-49)= 188 或 164-6+30=188. 11.山顶上有棵桃数,一只猴子偷吃桃子,第一天偷吃了总数的一半多 2 个,第二天又偷吃了剩下的一半多 2 个,这时还剩 1 个,问:树上原来有多少个桃子?分析:2×[(1+2)×2+2]=16(个). 1. 甲、乙、丙三人各有铜板若干枚,开始甲把自己的铜板拿出一部分给乙、丙,使乙、丙的铜板数各增 加了 1 倍;乙把自己的铜板拿出一部分给甲、丙,使甲、丙的铜板数各增加了 1 倍;丙把自己的铜板拿出 一部分给乙、甲,使乙、甲的铜板数各增加了 1 倍,这时三人铜板数都是 8 枚,原来每人各有几枚? 分析:甲 13 枚,乙 7 枚,丙 4 枚. 2.12. 阿瓜做了这样一个题目:一个数减 16 加上 24,再除以 7 得 36,求这个数。你知道这个数是几吗? 分析:36×7-24+16=244. 3.淘气在做一道减法时,把减数个位上的 9 看成了 3,把十位上的 4 看成了 7,得到的结果是 164,请你帮 淘气算算正确的答案应该是多少呢?分析:164+(73-49)= 188 或 164-6+30=188. 4.山顶上有棵桃数,一只猴子偷吃桃子,第一天偷吃了总数的一半多 2 个,第二天又偷吃了剩下的一半多 2 个,这时还剩 1 个,问:树上原来有多少个桃子?分析:2×[(1+2)×2+2]=16(个) 。 5.科学课上,老师说:“土星直径比地球直径的 9 倍多 4800 千米

,土星直径除以 24 等于水星直径,水星 直径加上 2000 千米是火星直径, 火星直径除以 2 减去 500 千米等于月亮的直径, 月亮直径是 3000 千米。 ” 请你算一算,地球的直径是多少? 分析:先求土星直径: 〔(3000+500)×2-2000〕×24=120000(千米) 再求地球直径:(120000--4800)÷9=12800(千米),即:地球的直径是 2800 千米。 6.张、王、李、赵 4 个小朋友共有课外读物 200 本,为了广泛阅读,张给王 13 本,王给李 18 本,李给赵 16 本,赵给张 2 本。这时 4 个人的本数相等。他们原来各有多少本? 分析:可根据题意列表:

即张原有读物 61 本,王原有读物 55 本,李原有读物 48 本,赵原有读物 36 本。 6. 甲、乙、丙三人各有铜板若干枚,开始甲把自己的铜板拿出一部分给乙、丙,使乙、丙的铜板数 各增加了 1 倍;乙把自己的铜板拿出一部分给甲、丙,使甲、丙的铜板数各增加了 1 倍;丙把自己的铜板 拿出一部分给乙、甲,使乙、甲的铜板数各增加了 1 倍,这时三人铜板数都是 8 枚,原来每人各有几枚?
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分析:甲 13 枚,乙 7 枚,丙 4 枚.

第十一讲

简单的行程问题

1. 一辆客车与一辆货车同时从甲、 乙两个城市相对开出, 客车每小时行 45 千米, 货车每小时行 55 千米.6 小时两车相遇.甲、乙两个城市的路程是多少千米? 解: (45+55)×6=600(千米). 2.两地间的路程有 360 千米,两辆汽车同时从两地相对开出,甲车每小时行 50 千米,乙车每小时行 40 千米. 甲、乙两车相遇时,各行了多少千米? 解:360÷(50+40)=4(小时) ,甲:50×4=200(千米) ,乙:40×4=160(千米). 3.两辆汽车同时从 A、B 两地相对开出,甲车每小时行 50 千米,乙车每小时行 60 千米,5 小时后还相距 20 千米.求 A、B 两地间的距离. 解: (50+60)×5+20=570(千米). 4.甲、乙两辆汽车分别从 A、B 两地出发相对而行,甲车先行 1 小时,甲车每小时行 45 千米,乙车每小时行 5O 千米,2 小时相遇.求 A、B 两地间的距离. 解: (法 1)45+(45+50)×2=235(千米) ; (法 2)45×(1+2)+50×2=235(千米). 5.甲、乙两车同时从一点出发相背而行,甲每小时行 60 千米,乙每小时行 65 千米,4 小时后两车相距多少千 米?解: (60+65)×4=500(千米).

第十二讲

平均数

1.学而思射击队五名同学的身高分别是 147 厘米、149 厘米、150 厘米、151 厘米、153 厘米,求射击队同 学的平均身高是多少厘米? 分析: (147+149+150+151+153)÷5=150(厘米). 2.一个房间里有 9 个人, 平均年龄 25 岁, 另一个房间有 11 个人, 平均年龄 45 岁, 两个房间的人合在一起, 他们的平均年龄是多少岁? 分析: (25×9+45×11)÷(9+11)=36(岁). 3.

小米为培养自己的阅读能力, 自己规定这一个月(30 天)要读完共 288 页的彩图世界童话名著 《伊索寓言》 . 头 9 天平均每天读了 8 页,第二个 9 天平均每天读了 10 页,第三个 9 天平均每天读了 11 页.最后三天平均 每天需要读几页才能达到自己规定的要求? 分析: [288-(8+10+11)×9]÷3=9(页). 4.中米买了苹果 10 千克,梨 6 千克,桔子比三种水果的平均重量少 2 千克,买了多少千克桔子? 分析: (10+6-2)÷2=7(千克) ,桔子重量=7-2=5(千克) . 5.大米买了足球和篮球共 25 个,篮球和排球共 20 个,足球和排球共 35 个,总共买了多少个? 哪种球最 少,有几个?哪种球最多,有几个? 分析:三种球共买了(25+20+35)÷2=40(个) ,排球=40-25=15(个) ,足球=40-20=20(个) ,篮球 =40-35=5(个) ,所以篮球最少,买了 5 个,足球最多,买了 20 个. 6.有四个数的平均数是 8, 若把其中一个数改为 1, 则修改后四个数的平均数是 6, 那么这个被改的数是几?. 分析:4 个数的平均数从 8 变成 6,平均每个数减少了 2,一共减少了 2×4=8,说明原来那个数减少 8 变 为 1,所以原来的数是 9.

第十三讲

数阵图

1.将 1~5 填入图中的空格内,使横行、竖列上三个数的和都等于 9.

解:如图.
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2.把 1—7 这七个数分别填入图 1 中的各○内,使每条线段上三个○内数的和都等于 12.

解:如图.

3.把 1—7 这七个数分别填入图 1 中的各○内,使每条线段上三个○内数的和都等于 10.

解:本题的数阵图仍属于辐射型,关键还是求中间重叠数.设图中的中心数是 a,每条线段上三个○内 数的和为 k,则 1+2+3+4+5+6+7+2×a=3k,即 28+2×a=3k.这个关系式说明,a 的值使 28+2×a 是 3 的倍数, 用尝试法把 a=1,2,3,4,5,6,7 一一代入,不难得出 a=1,从而得到数阵图如上. 1.将 1~7 这七个数分别填入左下图中的○里,使每条直线上的三个数之和都等于 12.

解:如图. 2.将 1、2、3、4、5、6 这 6 个数填在下面的圆圈里,使每条边上 3 个数的和都等于 10.

解:本题有 3 个重叠数,即三角形三个顶点○内的数都是重叠数,并且各重叠一次,所以三个重叠数 之和等于 11×3-(1+2+3+4+5+6)=12.经试验,如图.

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