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第十五讲 最大公因数和最小公倍数

发布时间:2014-06-22 14:32:43  

第十五讲 最大公因数和最小公倍数

1、甲数是24,甲、乙两数的最小公倍数是168,最大公因数是4,求乙数。 168×4÷24=28

2、已知甲、乙两数的最大公因数是6,最小公倍数是36,求甲、乙两数。 36÷6=6 6=1×6 (1×6=6 6×6=36) 6=2×3 (2×6=12 3×6=18)

3、两个数最大公因数是12,最小公倍数是180,且大数不是小数的倍数,求这两个数。

180÷12=15 15=3×5 (3×12=36 5×12=60)

4、两个数的最大公因数是42,最小公倍数是2940,且两个数的和是714,这两个数各是多少?

2940÷42=70 714÷42=17 70=7×10 (7×42=294 10×42=420)

5、已知两个自然数的和为72,它们的最大公因数是12,求这两个数。 72÷12=6 6=1+5 (1×12=12 5×12=60)

6、已知甲、乙两数的比为5∶3,并且它们的最大公因数与最小公倍数的和是1040。求甲、乙两数。

1040÷(5×3+1)=65 (65×5=325 65×3=195)

7、把长20厘米,宽42厘米的长方形铁片剪成边长是整厘米数,面积相等的正方形铁片,并且没有剩余,至少可剪多少块?

(20,42)=2 (20÷2)×(42÷2)=210

8、用长5厘米,宽3厘米的长方形铁片,摆成一个正方形(中间没有空隙),至少要有多少块这种长方形铁片?

[5,3]=15 (15÷5)×(15÷3)=15

9、排练团体操时,要求队伍变成10行、15行、18行、24行时,队形都能成为长方形,最少需要多少人参加团体操的排练?

[10,15,18,24]=360

10、用96朵红花和72朵白花做成花束,如果每束花里红花的朵数相同,白花的朵数也相同,每束花里最少有多少朵花?

(96,72)=24 96÷24+72÷24=7

14、某幼儿园借阅图书,如借35本,平均分给每个小朋友差1本;如借56本,平均分给每个小朋友后还剩2本;如借69本,平均分给每个小朋友则差3本。这个班的小朋友最多有多少人?

35+1=36 56-2=54 69+3=72 (36,54,72)=18

15、一些三位数能同时被2、5、7整除,这样的三位数按由小到大的顺序排成一行,中间的一个数是多少?

[2,5,7]=70 140,210,280,350,420,490,560,630,700,770,840,910,980

中间的一个数是560

16、在一条长的路两侧,计划每隔栽一棵树,画好“记号”后发现距离过近,改为每隔栽一棵树,还要重新做多少个“记号”?

[4,6]=12 (96÷12-1)×2=14

17、有一根180厘米长的绳子,从一端开始每隔3厘米做一个记号,每隔4厘米也做一个记号,然后沿有记号的地方剪断。绳子共被剪成了多少段? 180÷3-1=59 180÷4-1=44 180÷12-1=14 59+44-14+1=90

18、在一根长80厘米的绳子上,从左到右每隔5厘米染上一个红点,同时从右到左每隔4厘米染上一个红点,然后沿红点处将绳子逐段剪开。那么,长度是1厘米的短绳子有多少根?

[4,5]=20 80÷20=4 4×2=8

19、大雪后的一天,大亮和爸爸共同步测一个圆形花坛的周长,他俩的起点和走的方向完全相同。大亮每步长54厘米,爸爸每步 长72厘米。由于两人脚印有重合的,所以各走完一圈后雪地上只留下了60个脚印,求花坛的周长。

[54,72]=216 216÷54+216÷72-1=6 60÷6×216=2160厘米

20、一台拖拉机,前轮小,后轮大,前轮的直径是44厘米,后轮的直径是82厘米。拖拉机开动的一刹那,前后轮的气门嘴都在轮子的正下方。这台拖拉机至少开出多远的路,前后轮的气门嘴又同时在轮子的正下方?

3.14×[44,82]=5664.56厘米

21、把一个时钟改装成一个玩具钟,使得时针每转一圈,分针转16圈,秒针转36圈。开始时3个针重合。问:在时针旋转一周的过程中,3个针重合了几次?(不计起始和终止的位置)

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