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2014年初一英才班选拔考试题(含答案)

发布时间:2014-07-03 08:11:15  

题号证考准 答

姓 不

班内

校线

学封

**中学2014年初一英才班选拔考试

数学试卷

时间:90分钟 满分:100分

一、选择题(每小题2分,共20分)

1、从东城到西城,甲需要10小时,乙需要15小时,甲的速度比乙的速度快( C ) A.33.3%

B.3.3%

C.50%

D.5%

2、下面四句话,错误的一句是 ( D ) A.0既不是正数,也不是负数。 B.1既不是素数也不是合数 C.假分数的倒数不一定是真分数

D.角的两边越长,角就越大

3、用一根52厘米长的铁丝,恰好可以焊成一个长6厘米,宽4厘米,高( B )厘米的长方体

A.2 B.3 C.4 D.5

4、甲仓存货量比乙仓多10%,乙仓存货量比丙仓少10%,那么 ( C ) A.甲仓与乙仓相等 B.甲仓最多 C.丙仓最多 D.无法比较

5、若1>a>b>0 ,则下面4个式子中,不正确的是 ( B )

A.1÷a<1÷b B.a2<b2 C.a?

2<b?2 D.1?a3?1?b3

55

6、修一条水渠,计划每天修80米,20天可以完成,如果要提前4天完成,那么每天要

比计划多修( A )米

A.20 B.60 C.64

D.100

7、把一个圆柱削成一个最大的圆锥,那么圆柱的体积和削去部分的体积比是( D )

A.2:3 B.1:3 C.2:1 D.3:2

8、下面图形中,( A )不是轴对称图形。

A

B C D 9、360的因数共有( C )个。

A.26 B.25 C.24

D.23

10、甲步行每分钟行80米,乙骑自行车每分钟行200米,二人同时同地相背而行3分钟后,

乙立即掉回头来追甲,再经过( B )分钟乙可追上甲。 A.6 B.7 C.8

D.10

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二、判断题(每小题1分,共10分)

11、有两个角是锐角的三角形,一定是锐角三角形。 ( ╳ ) 12、在一张图纸上,用5厘米表示实际距离4千米,所用的比例尺是1

80000

。 ( √ )

13、自然数中,从小到大第7个质素是19。 ( ╳ )

14、一个长方形的长增加50%,宽减少

1

3

,长方形的面积不变。 ( √ ) 15、分母是9的最简真分数有6个。 ( √ )

16、9

1243,3,5和235

这四个数可以组成比例。 ( ╳ ) 17、用小于10的三个不同质数组成的同时是2和3倍数的最大三位数是972。 ( ╳ ) 18、0.164保留三位小数约是0.165。 ( ╳ )

19、x,y是两种相关联的量,如果3x =5y ,那么x和y成反比例。( ╳ )

20、要剪一个面积是9.42平方厘米的图形纸片,至少要11平方厘米的正方形纸片。( ╳ )

三、填空题(每小题1分,共10分)

21、在4,2,5,4,3,3这一组数据中,中位数是。 22、一根木料锯成4段要4分钟,锯成7段要

23、从时针指向5时开始,再经过分钟,时针正好与分针重合。

24、定义新运算:a?b?

aba?b,那么2?10?10= 10

7

25、一种喷洒果树的药水,其纯药液和水的质量比是1:50,现配置这种药水45.3千克,

需纯药液 24 克。

26、一个数分别与相邻的两个奇数相乘,得到的两个乘积相差40,这个数是 27、在个位数是2的自然数中,共有

28、今年小华和小玲的年龄和是22岁,4年前小华8岁,小玲岁。

29、一个四位数的各位数字之和是3,并且是7的倍数,这个四位数是。

30、桌子上并排放着三张扑克牌,A右边的两张中至少有一张K,而K左边的两张中也有

一张K;黑桃左边的两张中至少有一张红桃,而红桃右边的两张中也有一张红桃,中

四、计算题(共20分)

31、(1)-(6)题直接写出结果(12分)

(1) 9?19÷9?191

81

(2) 35×6-513÷

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六、解答题(共32分)(3) ???919?17

8

?56?7??????919?667?27?8???

(4) 1.8×8.6+1.8×

(5)89???3?4???101??

8?19?4????

?19

(6)??1??1??

1??

??1?1?100??

?11?1?4????1?9????1?16??

20 32、写出计算过程并得出结果(8分)。

(1) 138?114

?23.3??2?75%??125%?38??1?0.25??28.7 =152?1.25

=190

124(2)

?3341?4?4=1 27?113

五、几何题(共8分)

33、由一个装满水的圆锥形容器,地面半径是2分米,高为1.5分米,现把容器里的水倒入一

个内壁长3分米,宽2分米,高1.2分米的长方体水槽内能盛下吗?(请通过计算说明)

【解析】此题算出圆柱形的体积,算出长方体的体积,比较二者体积大小即可算出来,不过注重计算后,下结论。 34、在正方体ABCD中,E、F分别是所在边的中点,求四边形AGCD的面积占正方形ABCD

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35、(5分) 有浓度为30%的溶液若干,加了一定数量的水后稀释成24%的溶液,如果再加

入同样多的水后,浓度将变为多少?

【解析】这是一道简单的浓度问题,在不能确定溶质、溶剂、溶液重量下,我们可以采取假设法,假设溶液原来的重量为100,抓住溶质的这个不变量,即可求出后面的浓度。

37、(5分) 甲、乙两车先后以相同的速度从A站开出,10点整甲车距A站的距离是乙车

距A站距离的三倍,10点10分甲车距A站的距离是乙车距离的二倍,求甲车是何时从A站开出的?

【解析】此题可用代数式的思想,也可以用算术的思想分析。 方法一:把10点整乙车距A站的距离看作1份。

则10点整甲车距A站的距离是 3份 ,甲乙两车之间的距离是 3-1 = 2 份;

甲乙速度相同,始终距离不变,可以知道10点10分乙车距A站的距离是 2份 ,甲车距A站的距离是 2×2 = 4份 ,则10分钟时间,甲车行驶的距离是1 份,那么10点整,甲车已经行驶了 10×3 = 30 分钟,则甲车是9点30分从A站出发的。

方法二:设两车速度为V,10点时候,乙车开出时间是t则

2(10V+Vt)=3Vt+10V 得t=10,三倍时,甲车已开出3×10=30分钟, 所以甲车是9点30分从A站出发的。

38、(6分) 甲、乙合作完成一项工作,由于配合得好,甲的工作效率比单独做时提高了

1

10

,乙的工作效率比单独做时提高了

1

5

,甲、乙合作6小时完成了这项工作,如果甲单独做需要11小时,求乙单独做需要几小时?

【解析】这是一道简单的工程问题运用分数的方法可以做的题,解题思路是求出甲提高后的工作效率,用两人均提高后的工效减去甲提高后的工效,再求出乙提高后的工效,进而求出乙单独的工效,最后求出单独做所需要的时间。

39、(10分) 8是4的倍数,9是3的倍数,8与9是相邻的自然数,15是3的倍数,16是

4的倍数,15与16是相邻的自然数,如果8、9或15、16看作一组,求1~100中共有多少组相邻的自然数,一个是3的倍数,另一个是4的倍数。

【解析】写出1---100中3的倍数,4的倍数,千万不要忘记3和4也是一组,据说很多人就错于此。应该有3和4,8和9,15和16,20和21,27和28,32和33,39和40,44和45,51和52,56和57,63和64,68和69,75和76,80和81,87和88,92和93,99和100.

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