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2013年温州市初中数学教师职务晋升、履职考核

发布时间:2014-07-04 09:28:39  

温州市2013年中小学教师职务晋升、履职考核 初中数学试题卷 应考教师须知: 1. 本卷满分100分,考试时间120分钟。 2. 答题前,请在试题卷、答题卷的密封区内填写县(市、区)名、校名、姓名、准考证号、学科、考核类别(履职、晋升中级或高级、流动考核)。 3. 所有答题均要写在答题卷上,做到书写端正,字迹清晰。答案写在试题卷上无效。 卷一(30分) 理论测试(在以下三个问题中选择两个回答,每题15分,共30分) 卷二(70分) 一、选择题(本题有5小题,每小题4分,共20分。下面每小题给出的四个选项中,只有一个是正确的。请选出各题中一个最符合题意的选项,不选、多选、错选均不给分。) 1.掷一枚质地均匀的正方体骰子,骰子的六个面上分别刻有1至6六个数。连续掷两次, 掷得面向上的点数之和是3的倍数的概率为(▲) A.536 B.16 C.13 D.49 2. 如图,点P是□ABCD内一点,已知S?PAB?3,S?PAD?1, 那么S?PAC等于(▲) A.2.5 B.2 C.1.5 D.1 (第2题) 3.如图(单位:m),直角梯形ABCD以2m/s的速度沿直线l向正方形CEFG方向移动,直到AB与FE重合,直角梯形ABCD与正方形CEFG重叠部分的面积S关于移动时间t的函数

初中数学试题卷 第1页(共4页)

图象可能是(▲)

A B C D

4. 如图,?ABC是⊙O的内接正三角形,弦EF经过BC边的中点D,且EF//AB,若⊙O的半径为4,则DE的长为(▲) 3

A. 5?1 B.?1?

1 C. ?1 D. 22

(第3题) (第4题) (第5题)

5.如图,P为正三角形ABC内一点,过P作PD⊥BC,PE⊥AB,PF⊥AC,连AP,BP,CP

,如果S?AFP?

A.1 S?PCD?S?BPE?,那么△ABC的边长为(▲) C

D.

B.2

二、填空题(本题有5小题,每小题4分,共20分。)

6.a,b为实数,且满足ab+a+b-8=0,a2b+ab2-15=0,则(a-b)2.

7. 在平面直角坐标系中,如果横坐标与纵坐标都是整数的点称为整点,将二次函数

y??x2?6x?27的图象与x轴所围成的封闭图形染成红色,则在此红色区域内部及其4

边界上的整点的个数是 ▲ 个.

8.如图,线段

,点D在AB上,且AD=10cm,以

AD为边作等边三角形ACD,过点D作与CD垂直的射线DP,

过DP上一动点G(不与D生重合)作矩形CDGH,记矩形的对

角线交点为O,连结OB,则线段BO的最小值为 ▲ . (第8题)

9. 有一塔形几何体由若干个正方体构成,构成方式如图所示,上层正方体下底面的四个顶点是下层正方体上底面各边的中点.已知最底层正方体的棱长为2,且该塔形的表面积(

含最

初中数学试题卷 第2页(共4页)

底层正方体的底面面积)超过39,则该塔形中正方体的个数至少是 ▲

.

(第9题)

(第10题)

10.如图,反比例函数的图象与二次函数y=-x+bx+c的图象在第一象限内相交于A,B两点,

A,B两点的纵坐标分别为1,3,且

AB= ▲ .

三、解答题(本题有4小题,共22分。解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。) 2

x105x3?x2

11.(本题4分)先化简,再求值:,

???x?2x2?4x?2x2?x?2

其中x??22??2(tan45??cos30?)0.

12.(本题4分)把几个数用大括号围起来,中间用逗号断开,如:?1,2,3?、??2,7,8,19?,我们称之为集合,其中的数称其为集合的元素。如果一个集合满足:当实数a是集合的元素时,实数8?a也必是这个集合的元素,这样的集合我们称为好的集合。

(1)请你判断集合?1,2?,?1,4,7?是不是好的集合?

(2)请你写出满足条件的两个好的集合的例子。

13.(本题6分)如图,Rt△ABC中,∠ABC=90°,以AB为直径作⊙O交AC边于点D,E是边BC的中点,连结DE.

(1)求证:直线DE是⊙O的切线;

(2)连结OC交DE于点F,若OF=CF,求tan∠ACO的值.

(第13题)

14.(本题8分)如图,在平面直角坐标系中,点A、B分别在x轴、y轴上,线段OA、OB

的长(OA<OB)是方程x2-18x+72=0的两个根,点C是线段AB的中点,点D在线段OC上,OD=2CD.

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(1)求点C的坐标;

(2)求直线AD的解析式;

(3)P是直线AD上的点,在平面内是否存在点Q,使以O、A、P、Q为顶点的四边形是菱形?若存在,请直接写出点Q的坐标;若不存在,请说明理由.

四、教学设计(本题有1小题,共8分)

15.(本题8分)概念教学是每位初中数学教师必须具备的一项教学技能,2012浙教版数学

七下2.1对二元一次方程作了如下定义:

像0.6x+0.8y=3.8,2a=3b+20这样,含有两个未知数,且含未知数的项的次数都是一次的方程叫做二元一次方程.

请你设计问题,谈谈对此概念如何展开教学. (第14题)

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