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希望杯专题 (9)

发布时间:2014-07-04 14:13:47  

711?4??27 1.计算:813?3?3416

2.计算:1?1

1?

1?1987

3.计算:已知=1

1+

2+1x+4?8,则x等于多少? 11

4.如图1-1,每一线段的端点上两数之和算作线段的长度,那么图中6条线段的长度之和是多少

?

5.规定(3)=2×3×4,(4)=3×4×5,(5)=4×5×6,(10)=9×10×11,….如果111???(16)(17)(17)

,那么方框内应填的数是多少?

6.从和式等于1?

7.计算:(1?

8.已知a=

9.问

10已知a=111111?????中必须去掉哪两个分数,才能使得余下的分数之和24681012111)?(1?)?...?(1?) 2?23?310?1011?66?12?67?13?68?14?69?15?70?100.问a的整数部分是多少? 11?65?12?66?13?67?14?68?15?691357991????...?与相比,哪个更大,为什么? 2468100101

2?

3?1?99,b?2?3?11?99?100,试比较a、b的大小.

11试求1

2?

3?

4?

?2005?1?1?3?14??2005的和?

12试求1+2+3+4+…4+100的值?

13试求l×2+2×3+3×4+4×5+5×6+…+99×100.

14.计算下列式子的值:

0.1×0.3+0.2?0.4+0.3×0.5+0.4×0.6+…+9.7×9.9+9.8?10.0

15.计算下列式子的值: 24?(111111???)?(2?2?) 22222?34?520?2111?21?2??10

16.计算下列式子的值: (1?11111111111111?????)2?(?????)2?(????)223451980122345198012345198012

111111111111?(???)2?(???)2??()2?(1??????)45198012561980121980122345198012

17.计算17×18+18×19+19×20+…+29×30的值.

18如果将八个数14,30,33,35,39,75,143,169平均分成两组,使得这两组数的乘积

相等,那么分

组的情况是什么?

19观察1+3=4 ; 4+5=9 ; 9+7=16 ; 16+9=25 ; 25+11=36 这五道算式,找出规律, 然后填写2001+( )=2002

20一串分数:,2212123412345612812,,,,,,,,,,,.....,,,......,其中的第2000个33,55557777779991111

分数是 .

4.在2、3两数之间,第一次写上5,第二次在2、5和5、3之间分别写上7、8(如下所示),每次都在已写上的两个相邻数之间写上这两个相邻数之和.这样的过程共重复了六次,问所有数之和是多少?

2……7……5……8……3

21.请你从01、02、03、…、98、99中选取一些数,使得对于任何由0~9当中的某些数字组成的无穷长的一串数当中,都有某两个相邻的数字,是你所选出的那些数中当中的一个。为了达到这些目的。

(1)请你说明:11这个数必须选出来;

(2)请你说明:37和73这两个数当中至少要选出一个;

(3)你能选出55个数满足要求吗?

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