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第三讲定义新运算

发布时间:2014-07-06 09:25:17  

第三讲:定义新运算及应用

1、

【训练快餐】:对于任意数x、y,指令运算“⊙”:x⊙y=x÷y+x-y,求12⊙4的值。

2、 已知a△b表示a的5倍减去b的,例如:1△2=1×5-2×=4。

根据以上指令,求:(1)10△6的值;(2)3△(6△4)的值

【训练快餐】 :设a、b两个数,指令:a?b=4×a-(a+b) ÷2。求15?(4?6)的值

3、 对于非零自然数a和b,规定符号?的含义是:a?b=m?a?b (m是一个2?a?b对于任意数a、b,指令运算“?”?a?b=a×b-a-b,求12?4的值。 1212确定的整数)。如果1?4=2?3,那么3?4=?

【训练快餐】“△”是一种新运算规定:a△b=a×c+b×d(其中c,d为常数),如5△7=5×c+7×d。如果1△2=5,1△3=7,那么6△1000的计算结果是?

4、 对于正整数m、n,规定m?n=m×(m+1) ×(m+2) ×?×(m+n-1)如果

(x?3) ?2=3660,那么x=?

【训练快餐】a、b表示两个数,a?b=a?b4?5, 4?5==4.5. 22

求:(1)4?(6?8)的值 (2)如果x?(6?8)=6,求x的值。

5、 两个不等的自然数a和b,较大的数除以较小的数,余数记为a⊙b,比如:5⊙2=1,7⊙25=4,6⊙18=0,已知(19⊙x)⊙19=5,且x小于50,求x.

【训练快餐】:对任意两个不同的自然数a和b,较大的数除以较小的数,余数记为a?b,比如7?3=1,5?29=4,4?20=0.

计算:(1)(5?19)?19

(2)已知11?x=4,x小于20,求x的值。

6,某市出租车起步价为2千米5元,以后每增加1千米车费增加1元(不足1千米按1千米计算),小明从家到少年宫,如果全部乘出租车需付17元,如果先乘公交车走一半路程,剩下一半路程乘出租车,需付出租车费多少元?

能力检测:

1、 指令:a?b=(a+b) ×(a-b).求27?9.

a2、 设a?b表示+bb1+,请计算:(1992?996)?(996?498)的值 a2

3、 令a◇b=3a-2b,已知x◇(4◇1)=7,求x的值。

4、 指令:②=1×2×3,③=2×3×4.⑤=4×5×6.如果⑨-⑧=⑧×A,求A的值。

5、 若用“※”表示一种运算,且满足如下关系:

(1)1※1=1.

(2)(n+1)※1=3×(n※1); 则5※1-2※1=?

6. a△b=3a+5ab+kb,其中a,b为不同的自然数,k为常数。比如2△7=3×2+5×2×7+7k,已知5△2=73,问8△5与5△8的值相等吗?

7. 某市为了合理用电,鼓励各用户安装“峰谷”电表,该市原电价为每度0.53元,改装新电表后,每天晚上10点至次日早上8点为“低谷”,每度收取0.28元,其余时间为“高峰”,每度收取0.56元。为改装新电表每个用户收取100元改装费。假定某用户每月用200度电,两个不同时段的耗电量各为100度,那么改装电表12个月后,该用户可节约多少元?

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