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YALE四年级奥数第三讲_错中求解TEACHER VERSION

发布时间:2014-07-06 11:16:15  

第三讲 错中求解

例题1 小王在计算两个数相加时,把一个加数个位上的2错误地写成7,把另一个加数十位上的4错误地写成8,所得的和是1995。原来两个数相加的正确答案是多少?

思考:一个加数的个位上的2错误地写成7,实际上是多加了5,而另一个加数十位上的4错误地写成8,实际是多加了40,然后把多加的数减去就是原来的答案。

解:根据题意,一个加数个位上的2被写成了7这样错写了一个加数比原来增加了5,另一个加数十位上的4写成8,增加了40。这样,所得的结果就比原来增加了5+40=45。所以,原来两数相加的正确答案是:1995-(5+40)=1950。

练习一

1、小刘在计算两个数相加时,把一个加数百位上的0错写成7,把另一个加数十位上的1错写成6,所得的和是3120 。原来两个数相加的正确结果是多少?

解:根据题意,一个加数百位上的0错写成了7,这样错写一个加数比原来增加了700;另一个加数十位上

的1错写成了6,增加了50。这样,所得的结果就比原来增加了700+50=750,所以,原来两数相加的正确答案是:3120-(700+50)=2370。

2、小刘在计算两个数相加时,把一个加数个位上的9错写成2,把另一个加数百位上的4错写成7,所得的和是23OO。原来两个数相加的正确结果是多少?。

解:根据题意,一个加数个位上的9错写成了2,这样错写一个加数比原来减少了7;另一个加数百位上的4

错写成了7,增加了300。所以,原来两数相加的正确答案是:2300+7-300=2007。

3、小刘在计算两个数相加时,把一个加数个位上的6错写成2,把另—个加数十位上的5错写成3,所得的和是374。原来两个数相加的正确结果是多少?。

解:根据题意,一个加数个位上的6错写成了2,这样错写一个加数比原来减少了4;另一个加数十位上的5

错写成了3,减少了20。所以,原来两数相加的正确答案是:374+4+20=398。

例题2 文丽在计算题时,由于粗心大意,把被减数个位上的2错写成6,把十位上的5错写成0,这样酸得差为164,正确的差是多少?

思考:由题意可以知道,被减数发生了变化,而减数没变,再根据差的变化规律即可解题。

解:根据题意,被减数个位上的2错写成了6,因此增加了4;十位上的5错写成了0,因此减少了50。这样错写的被减数就比原来减少了50-4=46。因为减数不变,根据差的变化规律,正确的差要比错误的差多46。正确的差是:164+46=210。

练习二

1、小刘做减法题时,把被减数个位上的3错写成5,把十位上的1错写成7,这样算得的结果是201。正确的差

1

应该是多少?。

解:根据题意,被减数个位上的3错写成了5,因此增加了2;十位上的1错写成了7,因此增加了60。这样错写的被减数就比原来增加了60+2=62。因为减数不变,根据差的变化规律,正确的差要比错误的差少62。正确的差是:201-62=139。

2、小刘做减法题时,把被减数个位上的7错写成0,把十位上的6错写成2,这样算得的结果是513。正确的差应该是多少?。

解:根据题意,被减数个位上的7错写成了0,因此减少了7;十位上的6错写成了2,因此减少了40。这样错写的被减数就比原来减少了40+7=47。因为减数不变,根据差的变化规律,正确的差要比错误的差多47。正确的差是:513+47=560。

3、小刘做减法题时,把减数十位上的9错写成6,把被减数百位上的3错写成8,这样算得的结果是747。正确的差应该是多少?。

解:根据题意,如果被减数不变,减数十位上的9错写成了6,那么差就增加了30;如果减数不变,被减数百位上的3错写成8,那么差就增加了500。这样错写的结果就比原来增加了30+500=530。所以,正确的差是:747-530=217。

例题3 小王在计算两位数乘两位数时,把一个因数的十位数5错写成3,结果得432,实际应为672。这两个因数各是多少?

思考:把一个因数的十位数5错写成3,所得的结果实际上比原来少了(50-30)个另一个因数,理解这一点是解题的关键。

解:把一个因数的十位数5错写成了3,所得的结果比原来少了(50-30)个另一个因数;实际的结果与错误的结果相差672-432=240,240÷20=12,672÷12=56。所以一个因数为12,另一个因数为56。

练习三

1、小刘在做两位数乘两位数的题时,把一个因数的个位数字4错当作1乘得的结果是525,实际应为600。这两个两位数各是多少?

答案:一个因数为24,另一个因数为25。

2、小刘在计算两位数乘两位数时,把一个因数的个位数6错写成9,结果得936,实际应为864。这两个因数各是多少?

答案:一个因数为36,另一个因数为24。

3、小刘在计算两位数乘两位数时,把一个因数十位上的3错写成8,结果得2150,这道题的正确积应是9O0。这两个两位数各是多少?。

答案:一个因数为36,另一个因数为25。

2

例题4 小王和小刘同做一道乘法题,小王将一个因数的个位数4错写成1,得出的乘积是525,小刘将这个因数的个位数错写成8,得出的乘积是7OO。正确的乘积应是多少?

思考:将一个因数的个位数4错写成1,所得的结果比原来少了3个另一个因数,正确的结果应为525+3个另一个因数;若将这个因数的个位数错写成8,所得的结果比原来多了4个另一个因数,正确的结果应为700-4个另一个因数。根据以上分析可解答。

解:根据以上分析可列出一个等式为525+3个另一个因数=700-4个另一个因数,所以另一个因数为(700-525)÷(4+3)=25,这个因数为700÷25-(8-4)=24,正确的乘积应是25×24=600。

联想:本题也可以这样想:一个因数个位上的数是1,乘积是525;这个因数个位上的数是8,乘积是700。则另一个因数是(700-525)÷(8-1)=25,这个因数是525÷25+(4-1)=24,正确的乘积应是25×24=600。

练习四

1、小王和小李做一道乘法题,小王误将一个因数增加14,计算的积增加了84 ,小李误将另一个因数增加14,积增加了168。正确的乘积应是多少?。

解:一个因数增加14,积增加了84,则另一个因数是84÷14=6;另一个因数增加14,积增加了168,则这个因数是168÷14=12。所以正确的乘积应是12×6=72。

2、两个数相乘,如果一个因数增加4,另一个因数不变,那么积增加28,如果一个因数不变,另一个因数减少6,那么积减少138,原来的正确乘积是多少?

答案:23×7=161

3、小刘在做两位数乘两位数的题时,把一个因数的个位数字5误写成3,得出的乘积是552;另一个学生却把这个5写成8,得出的乘积是钾2。正确的乘积是多少?。

答案:24×25=600

例题5 小王在计算除法题时,把除数210错写成21,结果得到的商是150。正确的商应是多少?。

解:根据题意,把除数210错写成21,除数缩小到原来的1/10,又因为被除数不变,根据商的变化规律,正确的商应该是错误的商的1/10。所以正确的商应该是150÷10=15。

练习五

1、小刘在计算除法时,把被除数26错写成260,结果得到商是36。正确的商应该是多少?。

解:根据题意,除数没变,应为240÷48=5,所以正确的商应该是420÷5=84。

2、小王在计算除法时,把除数470末尾的0漏写了,得到的商是30。正确的商应该是多少?

解:根据题意,把除数26改成260扩大到原来的10倍,又因为被除数没变,根据商的变化规律,正确的商应该是错误的商的10倍。所以正确的商应该是36×10=360。

3、小刘在计算除法时,把被除数420错写成240,结果得到商是48。正确的商应该是多少?

3

答案;正确的商应该是3。

例题6 小王在计算除法时,把除数95错写成59,结果得到的商是6,还余50。正确的商是多少?

思考:要求出正确的商,必须先求出被除数是多少。我们可以先抓住错误的得数,来求被除数,知道这一点是解题的关键。

解:根据题意,被除数为:6×59+50=404,所以,正确的商是:404÷95=4……24。

练习六

1、小刘在计算除法题时,把被除数7140错写成1740,结果得到的商是49,余数是25。正确的商是多少? 解:根据题意,除数为:(1740-25)÷49=35。所以,正确的商是7140÷35=204。

2、小刘在计算除法时,把除数65写成56,结果得到的商是13,还余52,正确的商是多少?

答案:正确的商是12。

3、某数刚好能被40除尽,如果改用18去除,商是17还余14。该数是40的几倍?

解:根据题意,被除数为:18×17+14=320,320÷40=8。所以,该数是40的8倍。

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