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第七届华杯赛复赛试题及解答

发布时间:2014-07-07 14:44:49  

第七届华杯赛复赛试题及解答

1.=?

2.1999年2月份,我国城乡居民储蓄存款月末佘额是56767亿元,比月初佘额增长l8%.请问:我国城乡居民储蓄存款2月初余额是多少亿元(精确到时亿元)?

3.环形跑道周长400米,甲、乙两名运动员同时顺时针自起点出发,甲每分钟跑400米,乙每分钟跑375米.问:多少时间后甲、乙再次相遇?

4.两个整数的最小公倍数是1925,这两个整数分别除以它们的最大公约数,得到两个商的和是16,写出这两个整数。

5.数学考试有一题是计算4个分数,,,的平均值,小明很粗心,把其中1个分数的分子和分母抄颠倒了。问:抄错后的平均值和正确的答案最大相差多少?

6.果品公司购进苹果5.2万千克,每千克进价是0.98元,付运费等开支l840元,预计损耗为1%.如果希望全部进货销售后能获利l7%,那么每千克苹果零售价应当定为多少元?

7.计算:19+199+1999+…+=?

8.“新新”商贸服务公司,为客户出售货物收取3%的服务费,代客户购物品收取2%服务费。今有一客户委托该公司出售自产的某种物品和代为购置新设备。已知该公司共扣取了客户服务费264元,客户恰好收支平衡。问:所购置的新设备花费了多少元?

9.一列数,前3个是l,9,9,以后每个都是它前面相邻3个数字之和除以3所得的余数,问:这列数中的第l999个数是几?

10.将l一一9这九个数字填入下图的9个圆圈中,使每个三角形和直线上的3个数字之和都相等。(写出一个答案即可

)

11.如图,在一个正方体的两对侧面的中心各打通一各长方体的洞,在上下侧面的中心打通一各圆柱的洞.已知正方体边长为10厘米,侧面上的洞口时边长为4厘米的正方形,上下侧面的洞口时直径为4厘米的圆,求下图立体的表面积和体积? (取π=3.14)

12.九个边长分别为l,4,7,8,9,10,l4,15,18的正方形可以拼成一个长方形。问:这个长方形的长和宽是多少?请画出这个长方形的拼揍图。

参考答案

1.【解】原式=()÷+×=×+=

2.【解】2月初余额是 56767÷(1十18%)≈48108(亿元).

3.【解】400÷(400-375)=16(分钟)

答:16分钟后,甲、乙再次相遇(即甲比乙多跑一圈)

4.【解】1925=5×5×7×11

两个商都是1925的约数,互质,而且和为16,所以这两个商分别为5、11

1925÷5=385,1925÷11=175

这两个整数是385与175

5.【解】,,,

因此,抄错后的平均值与正确答案最大相差

÷4=

6.【解】 答:每千克零售价应定为1.2元 ==l.2(元)

7.【解】原式=-1999×1=.

8.【解】设出售的货物为x元,购置的设备花费了y元,则

(1)即 3x+2y=26400(3)

(3)-(2)×3得 5y=26400-3×264

所以 y==5121.6(元)

答:购置的设备花费5121.6元

9.【解】直接计算,这个数列为

1.9,9,1,1,2,1,1,1,0,2,0,2,1,0,0,1,1,2,…

自第17项起,第4至第16项重复出现,而(1999-3)÷(16-4+1)=153……7

因此第1999个数即第10(=3+7)个数是0.

10.【解】三阶幻方是众所周知的(右图),将幻方的三行填在三条直线上,并使三列分别在三个三角形上,这就得到如下的一种填法:

11.【解】表面积为 6×-4×-2×π×+2×(4×4×6)+π×4×6+2×(-π×)≈785.12(平方厘米),

体积为

-2××10+-π××6≈668.64(立方厘米).

=1056, 12.【解】长方形的面积是

长方形的宽显然≥18.而 1056=22×48=24×44=32×33.

但18只有与4相加得22,多出的18-4无法与其它数相加得出22,所以宽不是22,同理,宽不是24,因而长方形的宽是32,长是33.

具体拼法如图

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