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第五届华杯赛团体赛口试试题及答案

发布时间:2014-07-07 14:44:54  

第五届华杯赛团体赛口试试题

1. 纸板上已经画有一个60°的角,请你用一个正方形模板作工具(如下图),在纸板上画出一个角75°的角。

2.用一块面积为36平方厘米的圆形铝板下料,如下图所示:裁出七个同样大小的圆铝板。问:所余下的边角料的总面积是多少平方厘米

?

3.如下图,BD、CF将长方形ABCD分成四块,红色三角形面积是4平方厘米,黄色三角形面积是6平方厘米。问:绿色四边形面积是多少平方厘米?

4.正六边形ABCDEF的面积是6平方厘米,M是AB中点,N是CD中点,P是EF中点。问:三角形MNP的面积是多少平方厘米?

5.27名小运动员所穿运动服的号码恰是1,2,3,……,26,27这27个自然数。问:这些小运动员能否站成一个圆圈,使得任意相邻两个运动员号码数之和都是质数?请说明理由。

6.圆林小路,曲径通幽,如下图所示,小路由白色正方形石板和青、红两色的三角形石板铺成,问:内圈三角形石板的总面积大,还是外圈三角形石板的总面积大?请说明理由。

7.有如下图所示的十二张扑克牌,2点、6点、10点各四张,你能从中选出七张牌,使上面点数之和恰等于52吗?说明理由。

8.在大圆周上有16个小圆圈,小明将其中一些不相邻的小圆圈涂成红色,这时无论再将哪个小圆圈涂成红色,都会使圆周上出现两个相邻的红色小圆圈(如下图)问:小明最少涂红了几个小圆圈?说明理由。

9.给出如下十个自然数:6907,73,769,3043,19,1480,373,41321,21768,178。请你说出25758是其中哪几个数之和?

10.请在算式1□×1□=1□×1□,中的四个方框内填入四个互不相同的数码,使等号成立。问:所填的四个数码之和是多少?

11.1995的数字和是1+9+9+5=24,问:小于2000的四位数中数字和等于24的数共有多少个?

12.有一块边长为4米的正方形地面,要铺满边长为20厘米的红、黄两种颜色的正方形地板砖。铺设方法是:从正方形地面中心按右图所示的规律向四周铺设。

13.某自选商场开业,购物总计在一百元以上(含一百元)按九五折收费,请你计算在采货筐中选购的商品(每件商品上都贴有标价)总计共付多少钱?

14. 有24个整数112,106,132,118,107,102,189,153,142,134,116,254,168,119,126,445, 135,129,113,251,342,901,710,536。问:当将这些数从小到大排列起来时,第12个数是多少? 15.如下图中圆圈内依次写出了前25个质数:甲顺次计算相邻二质数之和填在上行方格中;乙顺次计算相邻二质数之积填在下行方格中。甲填“和数”质数列乙填“积数”问:甲填的数中有多少个与乙填的数相同?为什么?

16.大小两圆相交部分(如下图中阴影区域)面积是大圆面积的得小圆的半径是5厘米。问:大圆的半径是多少厘米?

,是小圆面积的,量

17.一个正四面体摆在桌面上(如下图),正对你的面(ABC)是红色,底面(BCD白色,右侧面(ACD)是蓝色,左侧面(ABD)是黄色。先让四面体绕底面面对你的棱向你翻转,再让它绕底面右侧棱翻转,第三次绕底面面对你的棱向你翻转,第四次绕底面械侧的棱翻转。此后依次重复上述操作过程。问:按规则完成第一百次操作后,面对你的面是什么颜色?

18.某人从金坛市出发去扬州、常州、苏州、杭州各一次,最后返回金坛,已知各市之间的路费如表所示,请为他设计一条路费最省的路线。(表中单位:元)

19.将正方形纸片由下往上对折,再由左向右对折,称为完成一次操作,按上述规则完成五次操作以后,剪去所得小正方形的左下角(如下图)

20.如下图所示,涂阴影部分的小正六角星形面积是16平方厘米。问:大正六角星形面积

是多少平方厘米?

21.计算:11+192+1993+19994+199995所得和数的数字之和是多少?

22.有二十个数排成一列:1,1,2,3,…,4181,6765,第一、第二个数都是1,最后两个数分别是4181和6765,从第三个数开始,每个数都是它前面两个数的和。

23.张大爷去年用长2米宽1米的长方形苇席围成容积最大的圆柱形粮囤,今年改用长3米宽2米的长方形苇席围成容积最大的圆柱形粮囤。

24

从1-20这二十个数依次表示贺联中的各字,我们的问题是:从这二十个数中取出这样四个数:第二个数是第一个数的7倍,第三个数比第二个数的两倍少1而比第四个数的3倍多1。请你依次说出所取的第一个数、第二个数、第三个数、第四个数各是多少?

将这四个数所对应表示贺联中的字依次排在一起作为横批:

请读出这个横批。

参考答案

1.略

2.8平方厘米

3.绿色四边形面积是11平方厘米

4.三角形MNP的面积是2.25平方厘米

5.不能办到

6.内外的总面积一样大

7.不能

8.小明最少涂红了6个小圆圈

9.21768+3043+769+178=25758

10.所填的四个数码之和是15

11.共有15个

12.共需边长为20厘米的红色正方形地板砖180块

13.应付96.33元

14.从小到大排列第十二个数是134

15.甲填的数与乙填的数都不相同

16.大圆的半径是7.5厘米

17.第一百次操作后面对你的面是白色

18.路费最省的路线为:

金坛→常州→杭州→苏州→扬州→金坛

或金坛→扬州→苏州→杭州→常州→金坛

共需路费130元。

19.共256个小洞孔

20.大正六角星形面积是48平方厘米

21.所得和数的数字之和是20

22.第17个数是1597

23.今年粮囤的容积是去年粮囤容积的4.5倍

24.第一个数是1,第二个数是7,第三个数是13,第四个数是4,它们对应的横批四个字是:

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