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初中数学竞赛教程11、整式的加减

发布时间:2014-07-08 13:49:08  

2013年暑期初一数学竞赛第十一讲:整式的加减

【例题精选】

例1、设m,n都是非零自然数,多项式am?bn?2m?n的次数是( )

A. 2m?2n B. m或n C. m?n D. m,n中较大的数

1、同时含有字母a、b、c,且系数为1的7次单项式共有( )个

A. 4 B. 12 C. 15 D. 25

2、两个10次多项式的和是( )

A. 20次多项式 B. 10次多项式

C. 不高于10次的多项式 D. 不高于10次的整式

例2、若a?b?2,b?c??3,c?d?5,则?a?c??b?d???a?d?? .

1、已知?2a?b?3??b?1?0,则5a??2a?3??2b?8??3a?2b?1??a???1的值

为( )

A. 20 B. 23 C. 28 D. 34

2、有理数a,b,c在数轴上的对应点如图所示, 化简a?b?a?c?b?c?2c?b? .

例3、已知x?2,y??2时,代数式ax3?by?5?1997,求当x??4,y??ac0b2??1时,代数式2

3ax?24by3?4986的值.

1、已知y?ax5?bx3?cx?5,当x??3时,y?7,那么当x?3时,y的值为( )

A. -17 B. -7 C. -3 D. 7

2、若y?ax7?bx5?cx3?dx?e,其中a,b,c,d,e为常数,当x?2时,y?23;当x??2时,y??35,那么e的值为( )

A. -6 B. 6 C. -12 D. 12

例4、设?3x?1??a5x5?a4x4?a3x2?a2x5?a1x?a0,

求(1)a5?a4?a3?a2?a1?a0的值;(2)a5?a4?a3?a2?a1的值.

1、已知ax4?bx3?cx2?dx?e??x?2?,则a?c?

例5、非负数a,b,c满足a?b?c?2,a?b?2c?1,则s?a?b?c的最大值与最小值

的和为( )

A. 5 B. 9 C. 10 D. 12

1、设x,y,z都是整数,且11整除7x?5y?8z,求证:11整除5x?2y?z.

2、已知a5?b4?0,c3?d2?0,c?a?19,其中a,b,c,d均为正整数,求b?d的值。

例6、若x,y,z为整数,且x?y199945?z?x2001?1,则z?x??y?z的值为( )

A. 2 B. 1 C. 0 D. 3

1、已知a,b,c,d分别是一个四位数的千位、百位、十位、个位数字,且低位上的数字不小于高位上的数字,当a?b?b?c?c?d?d?a取最大值时,这个四位数的最大值为 .

2、将1,2,3,…,2012这2012个自然数,任意分成1006组,每组两个数,现将每组两

个数中任一个数值记作a,另一个记作b,代入代数式1a?b?a?b?中进行计算,?2

求出结果,1006组都代入后可求得1006个值,试求这1006个值的和的最大值.

【巩固拓展】

1、下列说法正确的是( )

A、1b3x?2y不是单项式 B、是单项式 C、x的系数是0 D、是单项式 2a2

22、减去?3a等于5a?3a?5的代数式是( )

222 A、5a?5 B、5a?6a?5 C、?5a?6a?5 D、5a?5

33、已知y?bx?2,当x??1时,y?0,那么当x?2时,y的值是( )

A、17 B、-17 C、18 D、-18

4、若a?0,则2000a?a等于( )

A、2007a B、?2007a C、?1989a D、1989a

5、代数式1的值一定( ) 21?x

A. 大于1 B. 不小于1 C. 小于1 D. 不大于1

6、下列叙述中,正确的是( )

A、单项式xy的系数是0,次数是3 B、a 、?、0、2都是单项式

32 C、多项式3ab?2a?1是六次三项式 D、22m?n是二次二项式 2

7、下列各式中去括号正确的是( )

A、x2?(2x?y?2)?x2?2x?y?2 B、?(m?n)?mn??m?n?mn

C、x?(5x?3y)?(2x?y)??2x?2y D、ab?(?ab?3)?3

8、设f(x)?ax7?bx3?cx?5,其中a,b,c为常数,已知f(?7)?7,则f(7)

等于( )

A、?7 B、?17 C、14 D、21

9、如果x?y?5,则3?x?y?_____;如果x?y?

2210、当k?时,代数式x?3kx?3y?3,则4(y?x)?_____; 41xy?8中不含xy项; 3

11、已知(a?b)?2b??0,则 6ab?2ab?3(ab?1)?______;

12、一个两位数xy(其中分别表示十位上的数字和个位上的数字)减去互换数字位置后的两位数yx所得之差恰是某自然数的平方,这样的两位数共有 个.

13、先化简,再求值:5a2?[a2?(5a2?2a)?2(a2?3a)],其中a??

14、已知x?2时,代数式?ax3?[7?(bx?2ax3)]的值为5,求x??2时该代数式的值。 21。 2

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