haihongyuan.com
海量文库 文档专家
全站搜索:
您现在的位置:首页 > 初中教育 > 学科竞赛学科竞赛

初中数学竞赛教程21、整数的性质

发布时间:2014-07-08 13:49:12  

2013年暑期初一数学竞赛第二十一讲:整数的性质

【例题精选】

例1、当n=__________时,9610n能被7整除.

1、若五位数12x34能被11整除,那么x=_________.

2、当m=时,35m5能被25整除.

3、能整除任意3个连续整数之和的最大整数是( )

A.1 B.2 C.3 D.6

例2、若a?b?c为奇数,a?b?c为偶数,则a,b,c的奇偶性适合( )

A.三个都是奇数

C.一个奇数两个偶数

1、已知三个数a,b,c的和是奇数,并且a?b?3,那么a,b,c的奇偶性适合( )

A.三个都是奇数 B.两个奇数一个偶数

C.一个奇数两个偶数 D.三个都是偶数

2、某数学竞赛,共20道题,评分标准是每道题答对给3分,不答给1分,答错扣1分。则参加竞赛学生总得分的奇偶性为( )

A.奇数 B.偶数

C.不能确定,与参赛学生数的奇偶性有关

D.不能确定,与参赛学生答对题数的奇偶性有关

3、下列每个算式中,最少有一个奇数,一个偶数,那么这12个整数中,至少有( )几个偶数.

□+□=□ □-□=□ □×□=□ □÷□=□.

A.4 B.5 C.6 D.7

例3、12?22?32?

1、一群同学进行投篮球比赛,投进一球得5分,投不进得1分,每人都投10次,这些同学得分总和的奇偶性为 .

B.两个奇数一个偶数 D.三个都是偶数 ?20062是数(奇,偶).

2、有12张卡片,其中有3张上面写着1,有3张上面写着3,有3张上面写着5,有3张 上面写着7.你能否从中选出五张,使它们上面的数字和为20,为什么?

3、1?2?3?4?5?6?7?

?100?101的和的奇偶性为

例4、在括号里填写各幂的个位数(k是正整数)

220的个位数是45的个位数是330的个位数是, 87的个位数是74k?1 的个位数是 ,311?73的个位数是.

例5、已知三个质数a,b,c满足a?b?c?abc?99,那么a?b+b?c+c?a的值

等于 .

pp?qq

1、若p,q为质数,m,n为正整数,p=m+n,q=mn,则m= . m?nn

2、p是质数,并且p6?3也是质数,则p3?5= .

3、如果两个自然数的积等于19,那么这两个数是.

如果两个质数的积等于15,则它们是 .

三个质数之和为86,那么这三个质数是 .

4、有下列4种说法:(1)两个质数的和必是质数;(2)两个合数的和必是合数;(3)一个

质数与一个合数的和必是质数;(4)一个质数与一个合数的和必是合数。其中正确的说法的个数有( )

A.0

例6、求能被11整除且各位数字都不相同的最小五位数.

B.1 C.2 D.4

1、一个数被10除余9,被9除余8,被8除余7,求适合条件的最小正整数.

例7、能否将自然数1,2,3,4,5,6,7,8,9分别填入右图的方格中,使得每个横行中

的三个数之和是偶数?

例8、求方程111??的正整数解. xy7

【巩固拓展】

1.从0到100的自然数列中,共有个偶数.

2.有五个连续偶数,已知第三个数比第一个数与第五个数和的

是 .

3.若四位数987a能被3整除,那么a=____.

4.己知质数P与奇数Q的和是11,则P=,Q=.

5.两个质数x和y,己知xy=91,那么x=y=x=,y=.

6.有四个互不相等的自然数,最大数与最小数的差等于4,最大数与最小数的积是一个奇数,而这四个数的和是最小的两位奇数,那么这四个数的乘积是___ .

7.每张方桌上放有12个盘子,每张圆桌上放有13个盘子.若共有盘子109个,则圆桌 有 张,方桌有 张.

8.能整除311?515的最小质数是

1多18,这五个偶数之和 4

9.被4整除的最大四位数是,能被8整除的最大四位数是.

10.从1到100这100个自然数中,能同时被2和3整除的共3整除但不是5的倍数的共__ _个.

11.在1,2,3,…,1998之前任意添上“+”或“-”号,然后计算得出结果,这些结果中最

小的正整数是 .

12.目前知道的最大素数是2216091?1,它的个位数是

13.正整数m取什么值时,3m?1是10的倍数?

14.设a、b、c中有两个奇数、一个偶数,试证:(a+1)(b+2)(c+3)一定是偶数.

网站首页网站地图 站长统计
All rights reserved Powered by 海文库
copyright ©right 2010-2011。
文档资料库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit326@126.com