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三阶幻方——四年级

发布时间:2014-07-08 13:57:24  

三阶幻方——四年级

一、教学目标:

1、初步认识三阶幻方的起源和它的特征。

2、会根据三阶幻方的特征填写幻方。

3、学会自己构造一个三阶幻方。

*4、掌握并学会三阶幻方的另七个不同构造方法。

二、教学过程:

(一)引入:

1、介绍三阶幻方的起源:

传说在很久很久以前,洛阳的洛水一带浮出一只神龟,龟背上驮着一幅图。这幅图上都用圆点来表示一组数字,后来,经过人们研究发现:图中用1到9这9个数字组成一幅数字图,使它横的每行相加、竖的每列相加以及对角线相加,其和都等于15。后来人们把龟背上的那幅称为“洛书”。 “洛书”就是我国最早的一个三阶幻方。

2、揭示课题:

——三阶幻方的认识

(二)新授:

1、前言:

三阶幻方是一个蕴涵无穷知识的数学习题,又称“九宫格”或“九宫和阵”。今天我们就来仔细认真地来研究它。

2、介绍三阶幻方的特征:

(1)小组交流,从图中你可以发现哪些规律?

(2)师生交流特征:

幻和=中间数×3

师:幻和是指每行或每列三个数字的和。

与中间数对应的上下、左右、或对角线的两个数字的和=中间数×2 角上的数字=对角相邻的两个数字和÷2

(3)小结:

师:要掌握三阶幻方的相关知识,首先要了解它的三个特征。??

3、学习三阶幻方的填法:

(1)出示例题1:

师:独立完成这道题目,看哪位同学能根据刚才所学的幻方的特征来填写完整这个幻方。

(2)师生交流核对:

(3)练习:

(4)核对交流,讨论填写的方法,运用了哪条特征。 ——运用了特征1、2。

(5)出示例题2:

师:这道题目在原先的基础上变化了一下,你能补充完整吗?

——学生独立完成,然后小组交流自己的想法。

(6)师生共同交流研究:

——运用了三阶幻方的第三个特征。

(7)练习:

(8)师生核对:

(9)小结:

4、用所给的数据构造一个三阶幻方:

(1)出示例题3:

用1---9构造一个三阶幻方。

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